3Toán lớp 6 bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương tập 2 trang 10, 11, 12 Chương 6. Toàn bộ lời giải bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong nội dung chương trình học Toán 6 sách mới, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống.

>> Bài trước: Toán lớp 6 bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau 

Luyện tập 1 trang 10 Toán lớp 6 tập 2

Quy đồng mẫu số các phân số:

frac{{ - 3}}{4};frac{5}{9};frac{2}{3}

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)

Ta có: left{ {begin{array}{*{20}{c}} {4 = {2^2}} \ {9 = {3^2}} end{array}} right. Rightarrow BCNNleft( {3;4;9} right) = {2^2}{.3^2} = 36

Bước 2: Tìm các thừa số phụ

Ta có: left{ {begin{array}{*{20}{c}} {36 = 4.9} \ {36 = 3.12} end{array}} right.

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số

begin{matrix} dfrac{{ - 3}}{4} = dfrac{{left( { - 3} right).9}}{{4.9}} = dfrac{{ - 27}}{{36}} hfill \ dfrac{5}{9} = dfrac{{5.4}}{{9.4}} = dfrac{{20}}{{36}} hfill \ dfrac{2}{3} = dfrac{{2.12}}{{3.12}} = dfrac{{24}}{{36}} hfill \ end{matrix}

Luyện tập 2 trang 10 Toán lớp 6 tập 2

Tìm dấu thích hợp (>,<) thay cho dấu “?”

a) frac{{ - 2}}{9}square frac{{ - 7}}{9}

b) frac{5}{7}square frac{{ - 10}}{7}

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

a) Vì hai phân số đã cho có chung mẫu dương nên ta chỉ cần so sánh tử số với nhau:

Vì 2 < 7 => -2 > – 7

Rightarrow frac{{ - 2}}{9} > frac{{ - 7}}{9}

Vậy cần điền dấu “>” (dấu lớn hơn) vào chỗ trống.

b) Vì hai phân số này có chung mẫu dương nên để so sánh thì ta chỉ cần so sánh tử số với nhau:

Vì 5 < 10 => 5 > -10

Rightarrow frac{5}{7} > frac{{ - 10}}{7}

Vậy cần điền dấu “>” (dấu lớn hơn) vào chỗ trống.

Luyện tập 3 trang 11 Toán lớp 6 tập 2

So sánh các phân số sau:

a) frac{7}{{10}} và frac{{11}}{{15}} b) - frac{1}{8} và frac{{ - 5}}{{24}}

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

a) Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)

Ta có: left{ {begin{array}{*{20}{c}} {10 = 2.5} \ {15 = 5.3} end{array}} right. Rightarrow BCNNleft( {10;15} right) = 2.5.3 = 30

Bước 2: Tìm các thừa số phụ

Ta có: left{ {begin{array}{*{20}{c}} {30 = 3.10} \ {30 = 15.2} end{array}} right.

Ta có: 21 < 22

begin{matrix} Rightarrow dfrac{{21}}{{30}} < dfrac{{22}}{{30}} hfill \ Rightarrow dfrac{7}{{10}} < dfrac{{11}}{{15}} hfill \ end{matrix}

Bước 5: Kết luận

b) Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)

Ta có: 24 Chia hết cho 8 => BCNN(8; 24) = 24

Bước 2: Tìm các thừa số phụ

Ta có: 24 = 8 . 3

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số

begin{matrix} dfrac{{ - 1}}{8} = dfrac{{ - 1.3}}{{8.3}} = dfrac{{ - 3}}{{24}} hfill \ dfrac{{ - 5}}{{24}} hfill \ end{matrix}

Bước 4: So sánh các tử số

Ta có: -3 > -5

begin{matrix} Rightarrow dfrac{{ - 3}}{{24}} > dfrac{{ - 5}}{{24}} hfill \ Rightarrow dfrac{{ - 1}}{8} > dfrac{{ - 5}}{{24}} hfill \ end{matrix}

Bước 5: Kết luận

Câu hỏi trang 12 Toán lớp 6 tập 2

2frac{5}{4}có là một hỗn số không? Vì sao?

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Ta có: 5 > 4 Rightarrow frac{5}{4} > 1

Hay phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1

Mà hỗn số có phần phân số nhỏ hơn 1.

Vậy 2frac{5}{4} không là một hỗn số.

Luyện tập 4 trang 12 Toán lớp 6 tập 2

a) Viết phân số frac{{24}}{7} dưới dạng hỗn số;

b) Viết hỗn số 5frac{2}{3} dưới dạng phân số

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

a) Thực hiện chuyển đổi phân số sang hỗn số như sau:

frac{{24}}{7}

b) Thực hiện chuyển hỗn số sang phân số như sau:

5frac{2}{3}

Câu 6.8 trang 12 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Quy đồng mẫu các phân số sau:

a. frac23 và frac{-6}7 .

b. frac{5}{2^{2} cdot 3^{2}} text { và } frac{-7}{2^{2} cdot 3}

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

a. Ta có: BCNN (3,7) = 21
frac{2}{3}=frac{2.7}{3.7}=frac{14}{21}
frac{-6}{7}=frac{-6.3}{7.3}=frac{-18}{21}
b) BCNN (22.32,22.3) = 36
frac{5}{2^{2} cdot 3^{2}}=frac{5}{36}
frac{-7}{2^{2} .3}=frac{-7.3}{2^{2} .3 .3}=frac{-21}{36}

Câu 6.8 trang 12 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

So sánh các phân số sau:

a. frac{-11}{8} text { và } frac{1}{24} ;

b. frac{3}{20} text { và } frac{6}{15}

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

a) Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)

Ta có: 3 và 7 là cặp số nguyên tố cùng nhau => BCNN(3; 7) = 3 . 7 = 21

Bước 2: Tìm các thừa số phụ

Ta có: 21 = 7 . 3

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số

begin{matrix} dfrac{2}{3} = dfrac{{2.7}}{{3.7}} = dfrac{{14}}{{21}} hfill \ dfrac{{ - 6}}{7} = dfrac{{ - 6.3}}{{7.3}} = dfrac{{ - 18}}{{21}} hfill \ end{matrix}

b) Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số (tức BCNN các mẫu số)

Ta có:

Rightarrow BCNNleft( {{2^2}{{.3}^2},{2^2}.3} right) = {2^2}{.3^2} = 36

Bước 2: Tìm các thừa số phụ

Ta có:

left{ {begin{array}{*{20}{c}} {36 = {2^2}{{.3}^2}.1} \ {36 = {2^2}.3.3} end{array}} right.

Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số

begin{matrix} dfrac{5}{{{2^2}{{.3}^2}}} = dfrac{5}{{36}} hfill \ dfrac{{ - 7}}{{{2^2}.3}} = dfrac{{ - 7.3}}{{{2^2}.3.3}} = dfrac{{ - 21}}{{36}} hfill \ end{matrix}

Câu 6.10 trang 12 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Lớp 6A có frac45 số học sinh thích bóng bàn , frac7{10} số học sinh thích bóng đá và frac12 số học sinh thích bóng chuyền. Hỏi môn thể thao mào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhât?

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Ta có BCNN (10, 5, 2) = 10

frac45 = frac8{10}

frac12 = frac5{10}

frac7{10}

Vì 5 < 7 < 8 nên frac12 < frac7{10} < frac45. Vậy môn bóng bàn là môn thể thao được học sinh lớp 6A yêu thích nhất.

Câu 6.11 trang 12 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

a. Khối lượng nào lớn hơn: frac53 kg hay frac{15}{11} kg?

b. Vận tốc nào nhỏ hơn: frac56km/h hay frac45 km/h?

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

a. Ta có : BCNN (3,11) = 33

frac53 = frac{55}{33}

frac{15}{11} = frac{45}{33}

Vì 45 < 55 nên frac53kg > frac{15}{11} kg .

b. Ta có: BCNN (6, 5)= 30

frac56 = frac{25}{30}

frac45 = frac{24}{30}

Vì 24 < 25 nênfrac56 km/h > frac45 km/h.

Câu 6.12 trang 12 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Bảng sau cho biết chiều dài ( theo đơn vị feet, 1 feet xấp xỉ bằng 30,84 cm) của một số loài động vật có vú nhỏ nhất trên thế giới .

Chuột chũi châu Âu Dơi Kitti Chuột túi có gai Sóc chuột phương Đông
frac5{12} frac{83}{100} frac14 frac13

Hãy sắp xếp các động vật trên theo thứ tự chiều dài từ lớn đến bé.

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Ta có: BCNN (12,100,4,3)= 300

begin{aligned} &frac{5}{12}=frac{125}{300} \ &frac{83}{100}=frac{249}{300} \ &frac{1}{4}=frac{75}{300} \ &frac{1}{3}=frac{100}{300} end{aligned}

Vì 24 > 125 > 100 > 75 nên frac{83}{100}

Câu 6.13 trang 12 Toán lớp 6 tập 2 Kết nối tri thức

Mẹ có 15 quả táo , mẹ muốn chia đều số táo đó cho bốn anh em .Hỏi mỗi anh em được mấy quả táo và mấy phần của quả táo ?

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Số táo mỗi anh em nhận được là: frac{15}{4}=3 frac{3}{4} quả táo

Vậy mỗi anh em nhận được 3 quả và frac34quả táo .

>> Bài tiếp theo: Toán lớp 6 Luyện tập chung trang 13 Kết nối tri thức 

—————————————