Mời các bạn tham khảo Giải Toán 7 bài 7 Luyện tập chung trang 58. Tài liệu bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán lớp 7, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 7 hiệu quả. Sau đây mời các em tham khảo chi tiết.

Bài 3.27 trang 58 SGK Toán 7 tập 1

Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.

Hướng dẫn giải:

Vì ABCD có 2 đáy AB,CD nên AB // CD. Do đó, widehat B + widehat C = 180^circ (2 góc trong cùng phía)

Mặt khác:

begin{array}{l}widehat B = 2.widehat C\ Rightarrow 2.widehat C + widehat C = 180^circ \ Rightarrow 3.widehat C = 180^circ \ Rightarrow widehat C = 180^circ :3 = 60^circ end{array}

Bài 3.28 trang 58 SGK Toán 7 tập 1

Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.

Hướng dẫn giải:

Bài 3.28

Bài 3.29 trang 58 SGK Toán 7 tập 1

Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d (H 3.48). Chứng minh rằng hai tia phân giác đó nằm cùng trên hai đường thẳng song song.

Bài 3.29

Hướng dẫn giải:

Bài 3.29

Vì Ax là tia phân giác của góc A vuông nên widehat {{A_1}} = widehat {{A_2}} = frac{1}{2}.90^circ = 45^circ

Vì By là tia phân giác của góc B vuông nên widehat {{B_1}} = widehat {{B_2}} = frac{1}{2}.90^circ = 45^circ

Vì widehat {{A_2}} = widehat {{B_2}}( = 45^circ ), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Bài 3.30 trang 58 SGK Toán 7 tập 1

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác khác c và d vuông góc với a. Chứng minh rằng:

a) a // b

b) c // d

c) b ⊥ d

Hướng dẫn giải:

Bài 3.30

a) Vì c bot a;c bot b Rightarrow a//b (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

b) Vì a bot c;a bot d Rightarrow c//d (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

c) Vì b bot c;c//d Rightarrow b bot c (đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia)

Bài 3.31 trang 58 SGK Toán 7 tập 1

Cho hình 3.49. Chứng minh rằng:

c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?

Hướng dẫn giải:

Giải thiết

AH vuông góc với BC,

Kết luận

a) d // BC

b) d ⊥ AH

c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?

Chứng minh

a) Theo bài ra ta có:

widehat {dAC} = widehat {ACB} = {50^0}

Mà hai góc widehat {dAC};widehat {ACB} nằm ở vị trí hai góc so le trong

=> Đường thẳng d song song với BC

=> d // BC.

b) Theo chứng minh câu a ta có:

d // BC

Mặt khác BC ⊥ AH

=> d ⊥ AH

Vậy d ⊥ AH

c) Xét hai kết luận ở trên ta thấy:

Kết luận a) d // BC được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Kết luận b) d ⊥ AH được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song.

………………………..

Trên đây TaiLieuViet đã gửi tới các bạn tài liệu Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 58. Để tham khảo lời giải những bài tiếp theo, mời các bạn vào chuyên mục Giải bài tập Toán 7 trên TaiLieuViet. Tài liệu tổng hợp lời giải theo từng đơn vị bài học giúp các em học tốt Toán 7 hơn.

Ngoài Soạn Toán 7 KNTT trên, mời các bạn tham khảo tài liệu các môn học lớp 7 sách Kết nối tri thức như: Ngữ văn 7 tập 1 KNTT, Khoa học tự nhiên 7, Lịch sử Địa lí 7 KNTT và các đề thi học kì 1, đề thi học kì 2 lớp 7 được cập nhật liên tục trên TaiLieuViet.