TaiLieuViet gửi tới các bạn Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 3 trang 59. Tài liệu bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán lớp 7, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức được học trong chương 3 về Góc và đường thẳng song song. Sau đây mời các em tham khảo chi tiết.

Bài 3.32 trang 59 Toán 7 tập 1

Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.

Hướng dẫn giải

Giả sử có 2 đường thẳng a và a’ đi qua A và vuông góc với d.

Bài 3.32

Vì a bot d, mà a’ bot d nên a // a’ (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

Mà A in d, A in d

Rightarrow a equiv a'

Vậy có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d

Bài 3.33 trang 59 Toán 7 tập 1

Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a//b, b//c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?

Hướng dẫn giải

Bài 3.33

Ta có:

+) a // b, b // c nên a // c (Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau)

+) m bot a; n bot a nên m // n (Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

Theo định lý “Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia”, ta có:

+) a // b; a bot n nên b bot n

+) a // b; a bot m nên b bot m

+) a // c; a bot n nên c bot n

+) a // c; a bot m nên c bot m

Vậy các cặp đường thẳng song song là: a // b ; a // c ; b // c; m // n

Các cặp đường thẳng vuông góc là: b bot n; b bot m; c bot n; c bot m; a bot n; a bot m

Bài 3.34 trang 59 Toán 7 tập 1

Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng widehat C = widehat A + widehat B

Hình 3.50

Hướng dẫn giải

Hình 3.50

Qua C kẻ đường thẳng d song song với Ax

Vì Ax // By nên d // By

Vậy widehat C = widehat A + widehat B

Bài 3.35 trang 59 Toán 7 tập 1

Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox’ là hai tia đối nhau

a) Tính tổng số đo ba góc O1, O2, O3 .

Gợi ý:widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} + widehat {{O_3}} = (widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}}) + widehat {{O_3}}, trong đó widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} = widehat {x'Oy}

b) Cho widehat {{O_1}} = 60^circ ,widehat {{O_2}} = 70^circ. Tính widehat {{O_2}}

Hình 3.51

Hướng dẫn giải

a) Ta có: widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} + widehat {{O_3}} = (widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}}) + widehat {{O_3}}, mà widehat {x'Oy} + widehat {{O_3}}= 180^circ (2 góc kề bù)

Vậy widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} + widehat {{O_3}} = 180^circ

b) Vì widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} + widehat {{O_3}} = 180^circ

begin{array}{l} Rightarrow 60^circ + widehat {{O_2}} + 70^circ = 180^circ \ Rightarrow widehat {{O_2}} = 180^circ - 60^circ - 70^circ = 70^circ end{array}

Vậy widehat {{O_2}}

Bài 3.36 trang 59 Toán 7 tập 1

Cho Hình 3.52, biết widehat {xOy} = 120^circ ,widehat {yOz} = 110^circ. Tính số đo góc zOx.

Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy

Hình 3.52

Hướng dẫn giải

Hình 3.52

Kẻ Ot là tia đối của tia Oy.

Ta được:

+) widehat {{O_1}} + widehat {xOy} = 180^circ (2 góc kề bù)

begin{array}{l} Rightarrow widehat {{O_1}} + 120^circ = 180^circ \ Rightarrow widehat {{O_1}} = 180^circ - 120^circ = 60^circ end{array}

+) widehat {{O_2}} (2 góc kề bù)

Vì Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên widehat {xOz} = widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} = 60^circ + 70^circ = 130^circ

Vậy widehat {zOx} = 130^circ

………………………..

Trên đây TaiLieuViet đã gửi tới các bạn tài liệu Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 3 trang 59. Để tham khảo lời giải những bài tiếp theo, mời các bạn vào chuyên mục Giải bài tập Toán 7 trên TaiLieuViet. Tài liệu tổng hợp lời giải theo từng đơn vị bài học giúp các em học tốt Toán 7 hơn.

Ngoài Soạn Toán 7 KNTT trên, mời các bạn tham khảo tài liệu các môn học lớp 7 sách Kết nối tri thức như: Ngữ văn 7 tập 1 KNTT, Khoa học tự nhiên 7, Lịch sử Địa lí 7 KNTT và các đề thi học kì 1, đề thi học kì 2 lớp 7 được cập nhật liên tục trên TaiLieuViet.