Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác là nội dung được học trong chương 4 Toán 7 tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Để giúp các em học tốt phần này, TaiLieuViet gửi tới các bạn Giải Toán 7 bài 13 Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác. Tài liệu bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán lớp 7, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 7 hiệu quả. Sau đây mời các em tham khảo chi tiết.

Hoạt động 1 trang 63 Toán 7 Tập 1

Gấp đôi một tờ giấy rồi cắt như hình 4.9

Hoạt động 1 trang 63 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

– Phần cắt ra là hai tam giác “chồng khít” lên nhau.

Theo em:

– Các cạnh tương ứng có bằng nhau không?

– Các góc tương ứng có bằng nhau không?

Hướng dẫn giải:

– Các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau.

– Các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau.

Câu hỏi trang 64 Toán 7 Tập 1

Biết hai tam giác trong hình 4.11 bằng nhau, em hãy chỉ ra các cặp cạnh tương ứng, các cặp góc tương ứng và viết đúng kí hiệu bằng nhau của cặp tam giác đó.

Câu hỏi trang 64 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Hướng dẫn giải:

Theo đề bài ra ta có: Tam giác DEF bằng tam giác HKG

=> Các cặp cạnh tương ứng bằng nhau là:

DF = KG

DE = HG

EF = KH

=> Các cặp góc tương ứng bằng nhau là:

widehat D = widehat G

widehat E = widehat H

widehat F = widehat K

Cách viết đúng của cặp tam giác bằng nhau là: ∆DEF = ∆HGK

Luyện tập 1 trang 65 Toán 7 Tập 1

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.13). Biết rằng BC = 4cm, widehat {ABC} = {40^0}. Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF và số đo góc EDF.

Luyện tập 1 trang 65 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác ABC có

Tổng ba góc của tam giác bằng 1800

=> widehat A + widehat B + widehat C = {180^0}

Ta có ∆ABC = ∆DEF

=> widehat A = widehat {FDE} = {80^0} (Hai góc tương ứng bằng nhau)

Vậy độ dài đoạn thẳng EF là 4cm, số đo góc widehat {FDE} là 800.

Hoạt động 2 trang 65 Toán 7 tập 1

Vẽ tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 4 cm, BC = 6 cm theo các bước sau:

Hoạt động 2 trang 65 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

– Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng BC = 6 cm.

– Vẽ cung tròn tâm B bán kính 5 cm và cung tròn tâm C bán kính 4 cm sao cho hai cung tròn cắt nhau tại điểm A (H.4.14).

– Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta được tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng BC = 6cm.

Hoạt động 2 trang 65 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Bước 2. Vẽ cung tròn tâm B bán kính 5 cm và cung tròn tâm C bán kính 4 cm sao cho hai cung tròn cắt nhau tại điểm A.

Hoạt động 2 trang 65 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Bước 3. Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta được tam giác ABC.

Hoạt động 2 trang 65 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Hoạt động 3 trang 66 Toán 7 tập 1

Tương tự, vẽ thêm tam giác A’B’C’ có A’B’ = 5cm, A’C’ = 4cm, B’C’ = 6cm.

– Dùng thước đo góc kiểm tra xem các góc tương ứng của hai tam giác ABC và A′B′C′ có bằng nhau không.

– Hai tam giác ABC và A′B′C′ có bằng nhau không?

Hướng dẫn giải:

Thực hiện vẽ tam giác A’B’C’ theo các bước như sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng B′C′ = 6cm

Hoạt động 3 trang 66 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Bước 2. Vẽ cung tròn tâm B′ bán kính 5 cm và cung tròn tâm C′ bán kính 4 cm sao cho hai cung tròn cắt nhau tại điểm A’.

Hoạt động 3 trang 66 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Bước 3. Vẽ các đoạn thẳng A′B′, A′C′ ta được tam giác A′B′C′.

Hoạt động 3 trang 66 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

– Sử dụng thước đo góc, ta có widehat A = widehat {A'} approx 82,{8^0};widehat B = widehat {B'} approx 41,{4^0};widehat C = widehat {C'} approx 55,{8^0}

Các góc tương ứng của hai tam giác ABC và A′B′C′ bằng nhau.

– Hai tam giác ABC và A′B′C′ có:

AB = A’B’, BC = B’C’, CA = C’A’ (theo giả thiết)

widehat A = widehat {A'};widehat B = widehat {B'};widehat C = widehat {C'} (chứng minh trên).

Vậy hai tam giác ABC và A′B′C′ có các cạnh và các góc tương ứng bằng nhau.

=> ΔABC = ΔA′B′C′.

Câu hỏi trang 66 Toán 7 tập 1

Trong Hình 4.15 những cặp tam giác nào bằng nhau?

Câu hỏi trang 66 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Hướng dẫn giải:

– Xét hai tam giác ABC và MNP có:

AC = PM

AB = MN

CB = NP

Vậy Delta ABC =Delta MNP(c.c.c)

– Xét Delta DEF và Delta GHK có:

begin{array}{l}DE = GH\EF = HK\DF = GKend{array}

Vậy Delta DEF=Delta GHK (c.c.c)

Luyện tập 2 trang 66 Toán 7 tập 1

Cho hình 4.17, biết AB =AD, BC = DC. Chứng minh rằng ∆ABC = ∆ADC

Luyện tập 2 trang 66 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

Hướng dẫn giải:

Xét hai tam giác ABC và ADC có:

Cạnh AC là cạnh chung

AB =AD (giả thiết)

BC = DC (giả thiết)

=> ∆OBM = ∆OAM (c – c – c)

Vận dụng trang 67 Toán 7 tập 1

Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy như sau:

Vận dụng trang 67 Toán 7 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

(1) Vẽ đường tròn tâm O cắt Ox, Oy lần lượt tại A và B.

(2) Vẽ đường tròn tâm A bán kính AO và đường tròn tâm B bán kính BO. Hai đường tròn cắt nhau tại điểm M khác điểm O.

(3) Vẽ tia Oz đi qua M.

Em hãy giải thích vì sao tia OM là tia phân giác của góc xOy.

Bài 4.4 trang 67 Toán 7 tập 1

Cho tam giác ABC và DEF như hình 4.18. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

(1) Delta ABC = Delta DEF

(2) Delta ACB = Delta EDF

(3) Delta BAC = Delta DFE

(4) Delta CAB = Delta DEF

Hình 4.18

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác Delta ACB và Delta EDF có:

begin{array}{l}AC = ED\AB = EF\CB = DFend{array}

Rightarrow Delta ACB = Delta EDF(c.c.c)

Xét tam giác Delta CAB và Delta DEF có:

begin{array}{l}CA = DE\AB = EF\CB = DFend{array}

Rightarrow Delta CAB = Delta DEF(c.c.c)

Vậy khẳng định (2) và (4) đúng.

Bài 4.5 trang 67 Toán 7 tập 1

Trong Hình 4.19, hãy chỉ ra hai cặp tam giác bằng nhau.

Hình 4.19

Hướng dẫn giải:

– Xét hai tam giác ABD và CDB có:

AB = CD (theo giả thiết).

AD = BC (theo giả thiết).

BD chung.

Do đó ΔABD=ΔCDB (c−c−c).

– Xét hai tam giác ACD và CAB có:

AD = BC (theo giả thiết).

CD = AB (theo giả thiết).

AC chung.

Do đó ΔACD = ΔCAB (c−c−c).

Vậy hai cặp tam giác bằng nhau là: ΔABD = ΔCDB, ΔACD = ΔCAB.

Bài 4.6 trang 67 Toán 7 tập 1

Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD,widehat{DAB} = {90^circ },widehat{BDC} = {30^circ }

Hình 4.20

a) Chứng minh rằng Delta ABD = Delta CBD.

b) Tính widehat {ABC}.

Hướng dẫn giải:

a) Xét Delta ABD và Delta CBD có:

DA=DC(gt)

BD chung

BA=BC

Vậy Delta ABD = Delta CBD

b) Ta có widehat A = widehat C = {90^o}(hai góc tương ứng)

begin{array}{l}widehat C + widehat {CDB} + widehat {DBC} = {180^o}\ Rightarrow {90^o} + {30^o} + widehat {DBC} = {180^o}\ Rightarrow widehat {DBC} = {60^o}end{array}

Mà Delta ABD = Delta CBD nên widehat {ABD} = widehat {CBD} (2 góc tương ứng)

Rightarrow widehat {ABD} = widehat {CBD} = {60^o}\Rightarrow widehat {ABC} = widehat {ABD} + widehat {CBD} = {60^o} + {60^o} = {120^o}

………………………..

Trên đây TaiLieuViet đã gửi tới các bạn tài liệu Giải Toán 7 bài 13 Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác. Để tham khảo Hướng dẫn giải: những bài tiếp theo, mời các bạn vào chuyên mục Giải bài tập Toán 7 trên TaiLieuViet. Tài liệu tổng hợp Hướng dẫn giải: theo từng đơn vị bài học giúp các em học tốt Toán 7 hơn.

Ngoài Soạn Toán 7 KNTT, TaiLieuViet cũng đã biên soạn Hướng dẫn giải: các môn học lớp 7 sách Kết nối tri thức như: Ngữ văn 7 tập 1 KNTT, Khoa học tự nhiên 7, Lịch sử Địa lí 7 KNTT… Mời các bạn tham khảo để có kiến thức tổng hợp các môn nhé.