Toán lớp 6 bài 6 Lũy thừa với số mũ tự nhiên Kết nối tri thức trang 17, 18, 19 bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong nội dung chương trình học Toán 6 sách mới. Lời giải bài Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán lớp 6 bài 6 này giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống.

 Toán lớp 6 bài 6 Lũy thừa với số mũ tự nhiên Kết nối tri thức Bài trước: Toán lớp 6 bài 5 Phép nhân và phép chia số tự nhiên Kết nối tri thức

Mở đầu trang 22 Toán lớp 6 Tập 1 KNTT

Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt, ô thứ ba để 4 hạt, ô thứ tư để 8 hạt, …Cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Liệu nhà vua có đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó hay không?

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Quan sát hình ảnh bàn cờ vua sau:

Mở đầu trang 22 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Ta thấy bàn cờ vua có 64 ô.

Sau bài học về lũy thừa này, ta có:

Số thóc rải trên 64 ô bàn cờ là:

+ Ô thứ nhất: 1 hạt thóc hay 20 hạt thóc

+ Ô thứ hai: 2 hạt thóc hay 21 hạt thóc

+ Ô thứ ba: 4 hạt thóc hay 4 = 2 . 2 = 22 hạt thóc

+ Ô thứ tư: 8 hạt thóc hay 8 = 2 . 2 . 2 = 23 hạt thóc

+ Tương tự đến ô thứ 5: 24 hạt thóc

+ Ô thứ 6 là: 25 hạt thóc

….

+ Ô thứ 64 là: 263 hạt thóc

Tổng số hạt thóc trên 64 ô bàn cờ là: S = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + …. + 263

Người ta đã tính được S = 264 – 1 (hạt thóc) (sau này lên lớp trên các em sẽ được học cách tính) và toàn bộ khối lượng thóc này nặng tới 369 tỉ tấn. Một con số khổng lồ.

Vậy nhà vua chắc chắn không đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó.

I. Giải Toán 6 Kết nối tri thức Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Hoạt động 1 Toán lớp 6 trang 22 tập 1

Bảng sau đây chỉ ra cách tính số hạt thóc ở một số ô trong bàn cờ trong bài toán mở đầu

Ô thứ Phép tính tìm số hạt thóc Số hạt thóc
1 1 1
2 2.2 2
3 2.2.2 4
4 2.2.2.2 8
5 2.2.2.2.2 16
….

Tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có bao nhiêu thừa số 2?

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

Để tìm số hạt thóc ở ô số 8, ta phải thực hiện phép nhân có 7 thừa số 2.

Luyện tập 1 Toán lớp 6 trang 22 tập 1

Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10

a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
a2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
a2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

Vận dụng Toán lớp 6 trang 23 tập 1

1. Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu

2. Hãy viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10 theo mẫu

4275 = 4 .103 + 2.102 + 5 .10 + 7

a) 23 197

b) 203 184

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

1. Số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu:

2.2.2.2.2.2 = 26 = 64

II. Giải Toán 6 Kết nối tri thức Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

Hoạt động 2 Toán lớp 6 trang 23 tập 1

a) Viết kết quả phép nhân sau dưới dạng một luỹ thừa của 7:
2 3 7 .7 (7.7).(7.7.7) ?

b) Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 7 trong hai thừa số và tích tìm được ở câu a)

a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
a 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

a) 72.73 = (7.7).(7.7.7) = 75

b) Nhận xét: Tổng số mũ của 7 trong hai thừa số bằng số mũ của tích tìm được.

Luyện tập 2 Toán lớp 6 trang 23 tập 1

Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) 53 . 57

b) 24 . 25 . 29

c) 102 . 104 . 106 . 108

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

a) 53. 57 = 53+7 = 510

b) 24. 25. 29 = 24+5+9= 218

c) 102. 104. 106. 108= 102+4+6+8 = 1020

Hoạt động 3 Toán lớp 6 trang 24 tập 1

a) Giải thích vì sao có thể viết 65 = 63 . 62

b) Sử dụng câu a) để suy ra 65 : 63 = 62. Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương.

c) Viết thương của phép chia 107 : 104 dưới dạng lũy thừa của 10

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

a) Ta có: 63 . 62 = 63 + 2 = 65 nên có thể viết 65 = 63 . 62

b) Ta có 65 = 63 . 62 nên 65 : 63 = 62

Ta thấy 5 – 3 = 2

Nên ta có nhận xét: Hiệu số mũ của 6 trong số bị chia và số chia bằng số mũ của 6 trong thương tìm được.

c) Ta nhận thấy 107 = 104 + 3 = 104 . 103 nên 107 : 104 = 103

Luyện tập 3 Toán lớp 6 trang 24 tập 1

Viết kết quả các phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) 76 : 74

b) 1091100 : 1091100

Hướng dẫn trả lời câu hỏi

a) 76 : 74 = 764 = 72

b) 1091100 : 1091100 = 1091100100=10910

III. Giải bài tập Toán 6 bài 6 Kết nối tri thức

Bài 1.36 trang 24 SGK Toán lớp 6 tập 1 KNTT

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9

b) 10 . 10 . 10 . 10

c) 5 . 5 . 5 . 25

c) a . a . a . a . a . a

Hướng dẫn giải bài tập

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 9 5

b) 10 . 10 . 10 . 10 = 104

c) 5 . 5 . 5 . 25 = 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 55

c) a . a . a . a . a . a = a6

Bài 1.37 trang 24 SGK Toán lớp 6tập 1 KNTT

Hoàn thành bảng sau vào vở:

Lũy thừa Cơ số Số mũ Giá trị của lũy thừa
43 ? ? ?
? 3 5 ?
? 2 ? 128

Hướng dẫn giải bài tập

Lũy thừa Cơ số Số mũ Giá trị của lũy thừa
43 4 3 64
35 3 5 243
27 2 7 128

Bài 1.38 trang 24 SGK Toán lớp 6 tập 1 KNTT

Tính:

a) 25 b) 33 c) 52 d) 109

Hướng dẫn giải bài tập

a. {2^5} = 2.2.2.2.2 = 32

b. {3^3} = 3.3.3 = 27

c. {5^2} = 5.5 = 25

d. {10^9} = underbrace {10.10.10.....10}_9 = 1000000000

Bài 1.39 trang 24 SGK Toán lớp 6 tập 1 KNTT

Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10: 215; 902; 2 020; 883 001

Hướng dẫn giải bài tập

Ta có:

begin{matrix}
  215 = 200 + 10 + 5 = {2.10^2} + {10^1} + 5 hfill \
  902 = 900 + 2 = 9.100 + 2 = {9.10^2} + 2 hfill \
  2020 = 2.1000 + 2.10 = {2.10^3} + {2.10^1} hfill \
  883001 = 800000 + 80000 + 3000 + 1 = {8.10^5} + {8.10^4} + {3.10^3} + 1 hfill \ 
end{matrix}

>> Xem thêm cách giải: Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó  ….

Bài 1.40 trang 24 SGK Toán lớp 6 tập 1 KNTT

Tính 112,1112. Từ đó hãy dự đoán kết quả của 11112

Hướng dẫn giải bài tập

Ta có:

begin{matrix}
  {11^2} = 11.11 = 121 hfill \
  {111^2} = 111.111 = 12321 hfill \ 
end{matrix}

Dự đoán {1111^2} = 1234321

Kiểm tra kết quả {1111^2} = 1111.1111 = 1234321

>> Xem thêm cách giải: Tính 112,1112. Từ đó …

Bài 1.41 trang 24 SGK Toán lớp 6 tập 1 KNTT

Biết 210= 1024. Hãy tính 29211

Hướng dẫn giải bài tập

Ta có:

begin{matrix}
  {2^{10}} = {2^{9 + 1}} = {2^9}{.2^1} = {2^9}.2 = 1024 hfill \
   Rightarrow {2^9} = 1024:2 = 512 hfill \ 
end{matrix}

Ta lại có:

begin{matrix}
  {2^{10}} = {2^{11 - 1}} = {2^{11}}:{2^1} = {2^{11}}:2 = 1024 hfill \
   Rightarrow {2^{11}} = 1024.2 = 2048 hfill \ 
end{matrix}

>> Xem thêm cách giải: Biết 210= 1024. Hãy tính 29 và 211 

Bài 1.42 trang 24 SGK Toán lớp 6 tập 1 KNTT

Tính:

a) 57 .53 b) 58 : 54

Hướng dẫn giải bài tập

a) {5^7}{.5^3} = {5^{7 + 3}} = {5^{10}}

b) {5^8}:{5^4} = {5^{8 - 4}} = {5^4}

Bài 1.43 trang 24 SGK Toán lớp 6 tập 1 KNTT

Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = 32

Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:

a) 1 + 3 + 5 + 7

b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9

Hướng dẫn giải bài tập

a. 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42

b. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52

>> Xem thêm cách giải: Viết các tổng sau dưới dạng bình phương …

Bài 1.44 trang 24 SGK Toán lớp 6 tập 1 KNTT

Trái Đất có khối lượng khoảng 60.1020 tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6.106 tấn khí Hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hdrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

Hướng dẫn giải bài tập

Thời gian để Mặt Trời tiêu thụ một lượng khí hdrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất là:

left( {{{60.10}^{20}}} right):left( {{{6.10}^6}} right) = frac{{60}}{6}{.10^{20 - 6}} = {10.10^{14}} = {10^{1 + 14}} = {10^{15}}left( s right)

>> Xem thêm cách giải:Trái Đất có khối lượng khoảng 60.1020 tấn …

Bài 1.45 trang 24 SGK Toán lớp 6 tập 1 KNTT

Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25.105 tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ có bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?

Hướng dẫn giải bài tập

Đổi 1 giờ = 3600 giây

Mỗi giờ số tế bào hồng cầu được tạo ra là:

{25.10^5}.3600 = {90000.10^5} =9.10^4 .10^5=9.10^{4+5}=9.10^9 (tế bào)

>> Xem thêm cách giải: Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người

 Toán lớp 6 bài 6 Lũy thừa với số mũ tự nhiên Kết nối tri thức Bài tiếp theo:Toán lớp 6 Bài 7: Thứ tự thực hiện các phép tính Kết nối tri thức

IV. Trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên

 Ngoài luyện giải SGK Toán 6 KNTT, các bạn có thể luyện tập với các dạng câu hỏi trắc nghiệm Toán 6 để củng cố thêm các kiến thức được học. Dưới đây là các câu hỏi trực tuyến cho các em trực tiếp làm bài và kiểm tra kết quả ngay khi làm xong. 

………………………………………………………….

Để xem lời giải những bài tiếp theo, mời các bạn vào chuyên mục Giải Toán 6 Kết nối tri thức trên TaiLieuViet nhé. Ngoài ra, các em học sinh tham khảo Trắc nghiệm Toán 6 KNTT hay Đề thi học kì 1 lớp 6 theo chuẩn kiến thức, kỹ năng của Bộ GD&ĐT ban hành. TaiLieuViet.vn liên tục cập nhật Lời giải, đáp án các dạng bài tập Chương trình mới cho các bạn cùng tham khảo.