tailieuviet.vn giới thiệu Giải sách bài tập Toán lớp 9 Bài 5: Bảng căn bậc hai chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 9 Bài 5: Bảng căn bậc hai
a) x2=15;
b) x2=22,8;
c) x2=351;
d) x2=0,46.
Phương pháp giải:
Sử dụng x2=a suy ra x=a hoặc x=−a (với a≥0).
Sử dụng bảng căn bậc hai.
Lời giải:
a)
Dùng bảng căn bậc hai ta có:
x2=15⇔[x=15x=−15⇔[x=3,873x=−3,873
b)
x2=22,8⇔[x=22,8x=−22,8⇔[x=4,7749x=−4,7749
c)
x2=351⇔[x=351x=−351⇔[x=18,735x=−18,735
d)
x2=0,46⇔[x=0,46x=−0,46⇔[x=0,6782x=−0,6782
a) x=1,5;
b) x=2,15;
c) x=0,52;
d) x=0,038.
Phương pháp giải:
Dùng bảng bình phương để tìm x.
ÁP dụng: Với A≥0;B≥0
A=B⇔A=B2.
Lời giải:
a)
x=1,5⇒x=1,52⇒x=2,25
b)
x=2,15⇒x=2,152⇒x≈4,623
c)
x=0,52⇒x=0,522⇒x≈0,2704;
d)
x=0,038⇒x=0,0382⇒x≈0,0014.
Lời giải:
Ví dụ: Với câu a) bài 47, ta có:
x2=15⇒x1=15≈3,872983346≈3,873
x2=−15≈−3,872983346≈−3,873
Tương tự với các câu tiếp theo.
Bài 50 trang 13 SBT Toán 9 tập 1: Thử lại kết quả bài 47 bằng bảng bình phương.
Với câu a) bài 47 ta có x2=15
Tìm ô có giá trị gần với 15 trong bảng bình phương ta được ô 14,98 và ô 15,05
* Với ô 14,98 tra bảng ta được x≈3,87. Đây là kết quả gần đúng nhưng hơi thiếu.
* Với ô 15,05 tra bảng ta được x≈3,88. Đây là kết quả gần đúng nhưng hơi thừa.
Thực hiện tương tự cho các bài còn lại.
Lời giải:
Sử dụng bảng căn bậc hai, thử lại các kết quả bằng cách tra bảng căn bậc hai cho các kết quả vừa tìm được ở bài 48.
Số 2 là số vô tỉ.
Giả sử 2 không phải là số vô tỉ thì phải tồn tại các số nguyên m và n sao cho 2=mn, trong đó n>0 còn hai số m và n không có ước chung nào khác 1 và −1 (hai số m và n nguyên tố cùng nhau).
Khi đó, ta có: … hay 2n2=m2 (1).
Kết quả (1) chứng tỏ m là số chẵn, nghĩa là m=2p với p là số nguyên.
Thay m=2p vào (1) ta được: … hay n2=2p2 (2)
Kết quả (2) chứng tỏ n phải là số chẵn.
Hai số m và n đều là số chẵn, trái với giả thiết m và n không có ước chung nào khác 1 và −1.
Vậy 2 là số vô tỉ.
Phương pháp giải:
Áp dụng: Với A≥0;m≥0,n>0
A=mn⇒A2=m2n2.
Lời giải:
Số 2 là số vô tỉ.
Giả sử 2 không phải là số vô tỉ thì phải tồn tại các số nguyên m và n sao cho 2=mn, trong đó n>0 còn hai số m và n không có ước chung nào khác 1 và −1 (hai số m và n nguyên tố cùng nhau).
Khi đó, ta có: (2)2=m2n2 hay 2n2=m2 (1).
Kết quả (1) chứng tỏ m là số chẵn, nghĩa là m=2p với p là số nguyên.
Thay m=2p vào (1) ta được: 2n2=(2p)2 hay n2=2p2 (2)
Kết quả (2) chứng tỏ n phải là số chẵn.
Hai số m và n đều là số chẵn, trái với giả thiết m và n không có ước chung nào khác 1 và −1.
Vậy 2 là số vô tỉ.
a) Số 3 là số vô tỉ;
b) Các số 52; 52 đều là số vô tỉ.
Lời giải:
a)
Giả sử 3 không phải là số vô tỉ. Khi đó tồn tại các số nguyên a và b sao cho 3=ab với b>0. Hai số a và b không có ước chung nào khác 1 và −1.
Ta có: (3)2=(ab)2 hay a2=3b2 (1)
Kết quả trên chứng tỏ a chia hết cho 3, nghĩa là ta có a=3c với c là số nguyên.
Thay a=3c vào (1) ta được: (3c)2=3b2 hay b2=3c2
Kết quả trên chứng tỏ b chia hết cho 3.
Hai số a và b đều chia hết cho 3, trái với giả thiết a và b không có ước chung nào khác 1 và −1.
Vậy 3 là số vô tỉ.
b)
Giả sử 52 là số hữu tỉ, nghĩa là tồn tại số hữu tỉ a sao cho 52=a.
Suy ra: 2=a5 hay 2 là số hữu tỉ.
Điều này vô lí vì 2 là số vô tỉ (theo bài 52 trang 13 SBT toán 9 tập 1)
Vậy 52 là số vô tỉ.
*Giả sử 3+2 là số hữu tỉ, nghĩa là tồn tại một số hữu tỉ b mà: 3+2=b
Suy ra: 2=b−3 hay 2 là số hữu tỉ.
Điều này vô lí vì 2 là số vô tỉ (theo bài 52 trang 13 SBT toán 9 tập 1)
Vậy 3+2 là số vô tỉ.
Áp dụng: Với A≥0;B≥0 ta có:
A>B⇔A>B.
Lời giải:
Điều kiện: x≥0
Ta có: x>2⇔x>4⇔x>4.
Biểu diễn trên trục số:
và biểu diễn tập hợp đó trên trục số.
Phương pháp giải:
Áp dụng:
Với A≥0;B≥0Ta có: A<B⇔A<B
Lời giải:
Điều kiện: x≥0
Ta có: x<3⇔x<9⇔x<9
Suy ra 0≤x<9.
Biểu diễn trên trục số:
