tailieuviet.vn giới thiệu Giải sách bài tập Toán lớp 9 Bài 5: Bảng căn bậc hai chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 9 Bài 5: Bảng căn bậc hai

Bài 47 trang 13 SBT Toán 9 tập 1: Dùng bảng căn bậc hai tìm x, biết:

a) x2=15;

b) x2=22,8;

c) x2=351;

d) x2=0,46.

Phương pháp giải:

Sử dụng x2=a suy ra x=a  hoặc x=−a (với a≥0). 

Sử dụng bảng căn bậc hai.

Lời giải:

a)

Dùng bảng căn bậc hai ta có:

x2=15⇔[x=15x=−15⇔[x=3,873x=−3,873

 b)

x2=22,8⇔[x=22,8x=−22,8⇔[x=4,7749x=−4,7749

 c)

x2=351⇔[x=351x=−351⇔[x=18,735x=−18,735

 d)

x2=0,46⇔[x=0,46x=−0,46⇔[x=0,6782x=−0,6782

Bài 48 trang 13 SBT Toán 9 tập 1: Dùng bảng bình phương tìm x , biết: 

a) x=1,5;

b) x=2,15;

c) x=0,52;

d) x=0,038. 

Phương pháp giải:

Dùng bảng bình phương để tìm x.

ÁP dụng: Với A≥0;B≥0

A=B⇔A=B2. 

Lời giải:

a)

x=1,5⇒x=1,52⇒x=2,25

 b)

x=2,15⇒x=2,152⇒x≈4,623

 c)

x=0,52⇒x=0,522⇒x≈0,2704;

 d)

x=0,038⇒x=0,0382⇒x≈0,0014.

Bài 49 trang 13 SBT Toán 9 tập 1: Kiểm tra kết quả bài 47, 48 bằng máy tính bỏ túi. 
Phương pháp giải:
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quá

Lời giải:

Ví dụ: Với câu a) bài 47, ta có:

x2=15⇒x1=15≈3,872983346≈3,873

x2=−15≈−3,872983346≈−3,873

Tương tự với các câu tiếp theo.

Bài 50 trang 13 SBT Toán 9 tập 1: Thử lại kết quả bài 47 bằng bảng bình phương.  

Phương pháp giải:
Sử dụng bảng bình phương.
Lời giải:

Với câu a) bài 47 ta có x2=15 

Tìm ô có giá trị gần với 15 trong bảng bình phương ta được ô 14,98 và ô 15,05

* Với ô 14,98 tra bảng ta được x≈3,87. Đây là kết quả gần đúng nhưng hơi thiếu.

* Với ô 15,05 tra bảng ta được x≈3,88. Đây là kết quả gần đúng nhưng hơi thừa.

Thực hiện tương tự cho các bài còn lại.

Bài 51 trang 13 SBT Toán 9 tập 1: Thử lại kết quả bài 48 bằng bảng căn bậc hai.
Phương pháp giải:
Sử dụng bảng căn bậc hai. 

Lời giải:

Sử dụng bảng căn bậc hai, thử lại các kết quả bằng cách tra bảng căn bậc hai cho các kết quả vừa tìm được ở bài 48. 

Bài 52 trang 13 SBT Toán 9 tập 1: Điền vào các chỗ trống (…) trong phép chứng minh sau: 

Số 2 là số vô tỉ.

Giả sử 2 không phải là số vô tỉ thì phải tồn tại các số nguyên m và n sao cho 2=mn, trong đó n>0 còn hai số m và n không có ước chung nào khác 1 và −1 (hai số m và n nguyên tố cùng nhau).

Khi đó, ta có: … hay 2n2=m2 (1).

Kết quả (1) chứng tỏ m là số chẵn, nghĩa là m=2p với p là số nguyên.

Thay m=2p vào (1) ta được: … hay n2=2p2 (2)

Kết quả (2) chứng tỏ n phải là số chẵn.

Hai số m và n đều là số chẵn, trái với giả thiết m và n không có ước chung nào khác 1 và −1.

Vậy 2 là số vô tỉ.  

Phương pháp giải:

Áp dụng: Với A≥0;m≥0,n>0 

A=mn⇒A2=m2n2. 

Lời giải:

Số 2 là số vô tỉ.

Giả sử 2 không phải là số vô tỉ thì phải tồn tại các số nguyên m và n sao cho 2=mn, trong đó n>0 còn hai số m và n không có ước chung nào khác 1 và −1 (hai số m và n nguyên tố cùng nhau).

Khi đó, ta có: (2)2=m2n2 hay 2n2=m2 (1). 

Kết quả (1) chứng tỏ m là số chẵn, nghĩa là m=2p với p là số nguyên.

Thay m=2p vào (1) ta được: 2n2=(2p)2 hay n2=2p2 (2)

Kết quả (2) chứng tỏ n phải là số chẵn.

Hai số m và n đều là số chẵn, trái với giả thiết m và n không có ước chung nào khác 1 và −1.

Vậy 2 là số vô tỉ. 

Bài 53 trang 13 SBT Toán 9 tập 1: Chứng minh: 

a) Số 3 là số vô tỉ;

b) Các số 52; 52 đều là số vô tỉ. 

Lời giải:

a)

Giả sử 3 không phải là số vô tỉ. Khi đó tồn tại các số nguyên a và b sao cho 3=ab với b>0. Hai số a và b không có ước chung nào khác 1 và −1.  

Ta có: (3)2=(ab)2 hay a2=3b2 (1)

Kết quả trên chứng tỏ a chia hết cho 3, nghĩa là ta có a=3c với c là số nguyên. 

Thay a=3c vào (1) ta được: (3c)2=3b2 hay b2=3c2

Kết quả trên chứng tỏ b chia hết cho 3.

Hai số a và b đều chia hết cho 3, trái với giả thiết a và b không có ước chung nào khác 1 và −1.

Vậy 3 là số vô tỉ.

 b)

Giả sử 52 là số hữu tỉ, nghĩa là tồn tại số hữu tỉ a sao cho 52=a.

Suy ra: 2=a5 hay 2 là số hữu tỉ.

Điều này vô lí vì 2 là số vô tỉ (theo bài 52 trang 13 SBT toán 9 tập 1)

Vậy 52 là số vô tỉ.

*Giả sử 3+2 là số hữu tỉ, nghĩa là tồn tại một số hữu tỉ b mà: 3+2=b

Suy ra: 2=b−3 hay 2 là số hữu tỉ.

Điều này vô lí vì 2 là số vô tỉ (theo bài 52 trang 13 SBT toán 9 tập 1)

Vậy 3+2 là số vô tỉ.

Bài 54 trang 14 SBT Toán 9 tập 1: Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức: x>2 và biểu diễn tập hợp đó trên trục số.  
Phương pháp giải:

Áp dụng: Với A≥0;B≥0 ta có: 

A>B⇔A>B.

Lời giải:

Điều kiện: x≥0

Ta có: x>2⇔x>4⇔x>4. 

Biểu diễn trên trục số:

SBT Toán 9 Bài 5: Bảng căn bậc hai | Giải SBT Toán lớp 9 (ảnh 1)

Bài 55 trang 14 SBT Toán 9 tập 1: Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức: x<3

và biểu diễn tập hợp đó trên trục số.  

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

Với A≥0;B≥0Ta có: A<B⇔A<B

Lời giải:

Điều kiện: x≥0

Ta có: x<3⇔x<9⇔x<9

Suy ra 0≤x<9.

Biểu diễn trên trục số:  

SBT Toán 9 Bài 5: Bảng căn bậc hai | Giải SBT Toán lớp 9 (ảnh 2)

Bài tập bổ sung (trang 14 SBT Toán 9):
Bài 5.1 trang 14 SBT Toán 9 tập 1: Tra bảng căn bậc hai, tìm 35,92 được 35,92≈5,993. Vậy suy ra 0,3592 có giá trị gần đúng là:

(A) 0,5993

(B) 5,993

(C) 59,93  

(D) 599,3   

Phương pháp giải:

Sử dụng bảng tra căn bậc hai.

Hoặc sử dụng: AB=AB với A≥0;B>0

Lời giải:

Ta có: 0,3592=35,92100=35,92100≈5,99310=0,5993 

Cách khác: Tra bảng căn bậc hai ta có: 0,3592≈0,5993

Chọn đáp án (A).