SBT Toán 9 Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số | Giải SBT Toán lớp 9 

−2,50; −2,25; −2,00; −1,75; −1,50; −1,25;  −1;

−0,75;   −0,50;   −0,25;   0;   0,25;   0,05;   0,75;

1;   1,25;   1,50;   1,75 ;   2,00;   2,25;    2,50.

Phương pháp giải:

Tính   f(x0)  bằng cách thay  x=x0 vào f(x) .

Lời giải:

Tính f(x0) bằng cách thay x=x0 vào f(x) ta được các bảng sau:  

f(−5); f(−4); f(−1); f(0); f(12);

f(1); f(2); f(4);  f(a); f(a+1).  

Phương pháp giải:

Tính f(xo) bằng cách thay x=xovào f(x). 

Lời giải:

f(−5)=34.(−5)=−154

f(−4)=34.(−4)=−3

f(−1)=34.(−1)=−34

f(0)=34.0=0

f(12)=34.12=38

f(1)=34.1=34

f(2)=34.2=64=32

f(4)=34.4=3

f(a)=34a

f(a+1)=34.(a+1)=3a+34 

Bài 4 trang 60 SBT Toán 9 tập 1: Cho hàm số y=f(x)=23x+5 với x∈R

Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên R.   

Phương pháp giải:

– Tìm tập xác định (TXĐ) D của hàm số

– Giả sử x1<x2 với  (x1;x2∈D). Xét hiệu f(x2)−f(x1).

+ Nếu f(x1)−f(x2)<0 hay f(x1)<f(x2) thì hàm số đồng biến trên D.

+ Nếu f(x1)−f(x2)>0 hay f(x1)>f(x2) thì hàm số nghịch biến trên D.

Lời giải:

Xét hàm số y=f(x)=23x+5

Với hai số x1 và x2 thuộc R, ta có: 

y1=f(x1)=23×1+5

y2=f(x2)=23×2+5

Nếu x1<x2 thì x2−x1>0

Khi đó:

f(x2)−f(x1)

=(23×2+5)−(23×1+5)=23×2+5−23×1−5=23×2−23×1=23(x2−x1)>0

Suy ra: f(x2)>f(x1)

Vậy hàm số đồng biến trên R.

A(1; 6);   B(6; 11);   C(14; 12);   D(12; 9);

E(15; 8);   F(13; 4);   G(9; 7);   H(12; 1);

I(16; 4);     K(20; 1);  L(19; 9); M(22; 6).  

Phương pháp giải:

Biểu diễn các điểm trên cùng một hệ trục tọa độ rồi nối chúng lại với nhau theo yêu cầu bài toán.

Lời giải:

Dựng hệ trục tọa độ Oxy, rồi dựng các điểm theo tọa độ của chúng, nối theo thứ tự các điểm , ta được một đường gấp khúc như hình dưới:

Bài tập bổ sung (trang 61 SBT Toán 9):

Trong các bảng trên đây, bảng xác định y là hàm số của x là:

(A) Bảng 1;                          (B) Bảng 2;

(C) Bảng 3;                          (D) Bảng 4. 

Phương pháp giải:

– Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, x được gọi là biến số.

– Hàm số có thể cho bằng bảng hoặc bằng công thức.

– Giá trị của f(x) tại x0 kí hiệu là f(x0).

Lời giải:

Áp dụng định nghĩa của hàm số thì đáp án (C) đúng. 

Đáp án A sai vì với x=0,5 có 2 giá trị của y là y=2,5 và y=3,5

Đáp án B sai vì với x=1,5 có 2 giá trị của y là y=2 và y=1

Đáp án D sai vì với x=−1 có 2 giá trị của y là y=2 và y=−2