SBT Toán 9 Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số | Giải SBT Toán lớp 9 

Bài 2 trang 60 SBT Toán 9 tập 1: Cho hàm số y=f(x)=1,2x. Tính các giá trị tương ứng của y khi cho x các giá trị sau đây, rồi lập bảng giá trị tương ứng giữa x và y:

−2,50; −2,25; −2,00; −1,75; −1,50; −1,25;  −1;

−0,75;   −0,50;   −0,25;   0;   0,25;   0,05;   0,75;

1;   1,25;   1,50;   1,75 ;   2,00;   2,25;    2,50.

Phương pháp giải:

Tính   f(x0)  bằng cách thay  x=x0 vào f(x) .

Lời giải:

Tính f(x0) bằng cách thay x=x0 vào f(x) ta được các bảng sau:  

Bài 3 trang 60 SBT Toán 9 tập 1: Cho hàm số y=f(x)=34x. Tính

f(−5); f(−4); f(−1); f(0); f(12);

f(1); f(2); f(4);  f(a); f(a+1).  

Phương pháp giải:

Tính f(xo) bằng cách thay x=xovào f(x). 

Lời giải:

f(−5)=34.(−5)=−154

f(−4)=34.(−4)=−3

f(−1)=34.(−1)=−34

f(0)=34.0=0

f(12)=34.12=38

f(1)=34.1=34

f(2)=34.2=64=32

f(4)=34.4=3

f(a)=34a

f(a+1)=34.(a+1)=3a+34 

Bài 4 trang 60 SBT Toán 9 tập 1: Cho hàm số y=f(x)=23x+5 với x∈R

Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên R.   

Phương pháp giải:

– Tìm tập xác định (TXĐ) D của hàm số

– Giả sử x1<x2 với  (x1;x2∈D). Xét hiệu f(x2)−f(x1).

+ Nếu f(x1)−f(x2)<0 hay f(x1)<f(x2) thì hàm số đồng biến trên D.

+ Nếu f(x1)−f(x2)>0 hay f(x1)>f(x2) thì hàm số nghịch biến trên D.

Lời giải:

Xét hàm số y=f(x)=23x+5

Với hai số x1 và x2 thuộc R, ta có: 

y1=f(x1)=23×1+5

y2=f(x2)=23×2+5

Nếu x1<x2 thì x2−x1>0

Khi đó:

f(x2)−f(x1)

=(23×2+5)−(23×1+5)=23×2+5−23×1−5=23×2−23×1=23(x2−x1)>0

Suy ra: f(x2)>f(x1)

Vậy hàm số đồng biến trên R.

Bài 5 trang 61 SBT Toán 9 tập 1: Biểu diễn các điểm sau đây trên cùng một hệ trục tọa độ. Nối theo thứ tự các điểm đã cho bằng các đoạn thẳng để được một đường gấp khúc với điểm đầu là điểm A, điểm cuối là M. 

A(1; 6);   B(6; 11);   C(14; 12);   D(12; 9);

E(15; 8);   F(13; 4);   G(9; 7);   H(12; 1);

I(16; 4);     K(20; 1);  L(19; 9); M(22; 6).  

Phương pháp giải:

Biểu diễn các điểm trên cùng một hệ trục tọa độ rồi nối chúng lại với nhau theo yêu cầu bài toán.

Lời giải:

Dựng hệ trục tọa độ Oxy, rồi dựng các điểm theo tọa độ của chúng, nối theo thứ tự các điểm , ta được một đường gấp khúc như hình dưới:

Bài tập bổ sung (trang 61 SBT Toán 9):

Bài 1.1 trang 61 SBT Toán 9 tập 1: Cho 4 bảng ghi các giá trị tương ứng của x và y (h. bs. 1) 

Trong các bảng trên đây, bảng xác định y là hàm số của x là:

(A) Bảng 1;                          (B) Bảng 2;

(C) Bảng 3;                          (D) Bảng 4. 

Phương pháp giải:

– Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, x được gọi là biến số.

– Hàm số có thể cho bằng bảng hoặc bằng công thức.

– Giá trị của f(x) tại x0 kí hiệu là f(x0).

Lời giải:

Áp dụng định nghĩa của hàm số thì đáp án (C) đúng. 

Đáp án A sai vì với x=0,5 có 2 giá trị của y là y=2,5 và y=3,5

Đáp án B sai vì với x=1,5 có 2 giá trị của y là y=2 và y=1

Đáp án D sai vì với x=−1 có 2 giá trị của y là y=2 và y=−2