Lý thuyết Toán lớp 10 bài 1: Hàm số và đồ thị được TaiLieuViet sưu tầm và tổng hợp các câu hỏi lí thuyết và trắc nghiệm có đáp án đi kèm nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 10 sách CTST. Mời quý thầy cô cùng các bạn tham khảo tài liệu dưới đây.
Mục Lục
ToggleA. Lý thuyết Toán 10 bài 1
1. Hàm số. Tập xác định và tập giá trị của hàm số
+) Định nghĩa:
Giả sử x và y là hai đại lượng biến thiên,
Nếu với mỗi , ta xác định được y duy nhất thì ta có một hàm số.
+) Tên gọi: x là biến số, y là hàm số của x, D là tập xác định
là tập giá trị của hàm số.
+) Ta thường kí hiệu f(x) là giá trị y tương ứng với x, nên hàm số thường viết là y = f(x)
Chú ý
+ Hàm số cho bởi công thức mà không chỉ rõ tập xác định thì
TXĐ của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các sao cho f(x) có nghĩa.
+ Một hàm số có thể được cho bởi hay nhiều công thức.
Ví dụ: Tìm tập xác định của các hàm sô sau:
Giải
a) Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi , tức là khi
Vậy tập xác định của hàm số này là .
b) Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi , tức là khi .
Vậy tập xác định của hàm số này là .
2. Đồ thị hàm số
Cho hàm số y = f(x) có tập xác định D
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị (C) của hàm số là tập hợp tất cả các điểm M(x; y) với và y = f(x).
Chú ý: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = f(x) khi và chỉ khi và
3. Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến
Với hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b), ta nói:
– Hàm số đồng biến trên khoảng (a; b) nếu:
– Hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) nếu:
Nhận xét:
Khi hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng (a; b) thì đồ thị của nó có dạng đi lên từ trái sang phải. Ngược lại, khi hàm số nghịch biến (giảm) trên khoảng (a; b) thì đồ thị của nó có dạng đi xuống từ trái sang phải.
Ví dụ: Gia đình bạn Sơn sống ở tầng ba, bà ngoại của Sơn sống ở tầng sáu thuộc cùng một chung cư cao tầng. Sơn đi bộ từ nhà mình xuống tàng một đề lấy thư và đưa lên nhà bà ngoại. Đưa thư cho bà xong, Sơn quay về nhà mình.
Đặt y = h(t) là hàm số biểu thị khoảng cách từ vị trí của Sơn đến mặt đất theo thời gian t từ khi bạn ấy bắt đầu đi cho đền khi về lại nhà mình (chọn gốc thời gian là lúc Sơn bắt đầu đi lây thư).
(C1) hay (C2) là đồ thị của hàm số y = h(t)? Tại sao?
Giải
Khi bắt đầu đi từ tầng ba xuống tầng một, Sơn ngày càng gần mặt đất nên khoảng cách từ vị trí của Sơn đên mặt đât giảm đân, hay hàm số giảm, vậy đô thị phải có đang đi xuống.
Khi đi từ tầng một lên tầng sáu đề đưa thư cho bà ngoại, Sơn ngày càng xa mặt đất nên khoảng cách từ vị trí của Sơn đến mặt đất tăng dần, hay hàm số tăng, vậy đồ thị phải có dạng đi lên
Khi đi từ tầng sáu về nhà mình, Sơn ngày càng gần mặt đất nên khoảng cách từ vị trí của Sơn đền mặt đất giảm dân, hay hàm số giảm, vậy đồ thi phải có đang đi xuống.
Đồ thi (C2) có dạng tương ứng như mô tả ở trên. Do đó, (C2) là đồ thị của hàm số y = h(t) này.
B. Bài tập minh họa
Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
b)
Hướng dẫn giải
a) Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi tức là khi
Vậy tập xác định của hàm số này là
b) Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi tức là khi
Vậy tập xác định của hàm số này là
Câu 2: Vẽ đồ thị hàm số f(x) = 3x + 8
Hướng dẫn giải
là đường thẳng y = 3x + 8
Với , do đó A (0;8) thuộc đồ thị hàm số.
Với x = – 2 thì do đó B (-2;2) thuộc đồ thị hàm số.
Với x = – 3 thì do đó C (-3;-1) thuộc đồ thị hàm số.
Câu 3:
a) Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau:
b) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên khoảng (2; 5).
Hướng dẫn giải
a) Từ đồ thị ta thấy hàm số xác định trên [-3;7]
+) Trên khoảng (-3; 1): đồ thì có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (-3; 1).
+) Trên khoảng (1; 3): đồ thì có dạng đi xuống từ trái sang phải nên hàm số này nghịch biến trên khoảng (1; 3).
+) Trên khoảng (3; 7): đồ thì có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (3; 7).
b) Xét hàm số trên khoảng (2; 5).
Lấy là hai số tùy ý sao cho
Do
Từ đây suy ra
Vậy hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng (2; 5).
C. Trắc nghiệm Toán 10 bài 1
—————————————–
Như vậy TaiLieuViet đã giới thiệu các bạn tài liệu Lý thuyết Toán lớp 10 bài 1: Hàm số và đồ thị. Mời các bạn tham khảo thêm tài liệu: Giải bài tập Toán lớp 10,Chuyên đề Toán 10,Giải Vở BT Toán 10 ,Toán 10 Cánh Diều, Toán 10 Kết nối tri thức, Tài liệu học tập lớp 10.
Related posts
Tài liệu nổi bật
Categories
- Âm Nhạc – Mỹ Thuật Lớp 9 (17)
- Âm nhạc lớp 6 – KNTT (31)
- Âm Nhạc Lớp 7- CTST (23)
- Bài tập Toán 9 (8)
- Chưa phân loại (32)
- Chuyên đề Hóa học 12 (196)
- Chuyên đề Sinh học lớp 12 (61)
- Chuyên đề Toán 9 (50)
- Công Nghệ Lớp 10- CD (58)
- Công Nghệ Lớp 10- KNTT (52)
- Công nghệ Lớp 11 – KNTT (22)
- Công Nghệ Lớp 6 – CTST (15)
- Công Nghệ Lớp 6 – KNTT (16)
- Công Nghệ Lớp 7- CTST (18)
- Công Nghệ Lớp 7- KNTT (19)
- Công nghệ Lớp 8 – CD (21)
- Công nghệ Lớp 8 – CTST (18)
- Công nghệ Lớp 8 – KNTT (7)
- Công Nghệ Lớp 9 (114)
- Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Văn (35)
- Địa Lí Lớp 10- CD (99)
- Địa Lí Lớp 10- KNTT (77)
- Địa lí Lớp 11 – CD (31)
- Địa lí Lớp 11 – CTST (23)
- Địa lí Lớp 11 – KNTT (19)
- Địa Lí Lớp 12 (134)
- Địa lí Lớp 6 – CTST (36)
- Địa lí Lớp 6 – KNTT (30)
- Địa Lí Lớp 7- CTST (22)
- Địa Lí Lớp 7- KNTT (19)
- Địa Lí Lớp 9 (290)
- GDCD 12 (28)
- GDCD Lớp 6 – CTST (8)
- GDCD Lớp 6 – KNTT (12)
- GDCD Lớp 9 (94)
- Giải bài tập Địa Lí 12 (12)
- Giải bài tập SGK Toán 12 (8)
- Giải bài tập Sinh học 12 (45)
- Giải SBT Hóa học 12 (71)
- Giải vở BT Văn 9 (122)
- Giáo Dục Công Dân Lớp 7- CTST (12)
- Giáo Dục Công Dân Lớp 7- KNTT (10)
- Giáo dục công dân Lớp 8 – CD (10)
- Giáo dục công dân Lớp 8 – CTST (10)
- Giáo dục công dân Lớp 8 – KNTT (10)
- Giáo Dục Quốc Phòng Lớp 10- CD (12)
- Giáo Dục Quốc Phòng Lớp 10- KNTT (12)
- Hóa Học Lớp 10- CD (30)
- Hóa Học Lớp 10- KNTT (61)
- Hoá Học Lớp 11 – CD (19)
- Hoá học Lớp 11 – CTST (19)
- Hoá học Lớp 11 – KNTT (25)
- Hóa Học Lớp 12 (130)
- Hóa Học Lớp 9 (717)
- Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 10- KNTT (52)
- Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 7- CTST (40)
- Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 7- KNTT (16)
- Hoạt động trải nghiệm Lớp 8 – CD (19)
- Hoạt động trải nghiệm Lớp 8 – CTST (9)
- Hoạt động trải nghiệm Lớp 8 – KNTT (18)
- Khoa học tự nhiên Lớp 6 – CTST (46)
- Khoa học tự nhiên Lớp 6 – KNTT (57)
- Khoa Học Tự Nhiên Lớp 7- CTST (51)
- Khoa học tự nhiên Lớp 8 – CD (51)
- Khoa học tự nhiên Lớp 8 – CTST (33)
- Khoa học tự nhiên Lớp 8 – KNTT (37)
- Kinh Tế & Pháp Luật Lớp 10 – CD (21)
- Kinh tế & Pháp luật Lớp 11 – CD (21)
- Kinh tế & Pháp luật Lớp 11 – CTST (11)
- Kinh tế & Pháp luật Lớp 11 – KNTT (11)
- Lịch Sử Lớp 10- CD (34)
- Lịch Sử Lớp 10- CTST (20)
- Lịch Sử Lớp 10- KNTT (42)
- Lịch sử Lớp 11 – CTST (13)
- Lịch sử Lớp 11 – KNTT (13)
- Lịch sử Lớp 6 – CTST (21)
- Lịch sử Lớp 6 – KNTT (22)
- Lịch Sử Lớp 7- CTST (19)
- Lịch sử lớp 7- KNTT (18)
- Lịch Sử Lớp 9 (148)
- Lịch sử và Địa lí Lớp 8 – CTST (40)
- Lịch sử và Địa lí Lớp 8 – KNTT (33)
- Lý thuyết Địa lý 12 (4)
- Lý thuyết Lịch sử lớp 9 (33)
- Lý thuyết Ngữ Văn (83)
- Lý thuyết Ngữ Văn 12 (18)
- Lý thuyết Sinh học 12 (41)
- Mở bài – Kết bài hay (55)
- Mở bài lớp 12 hay (24)
- Nghị luận xã hội (34)
- Ngữ Văn Lớp 10- CD (113)
- Ngữ Văn Lớp 10- CTST (79)
- Ngữ Văn Lớp 10- KNTT (198)
- Ngữ Văn Lớp 11 – CD (51)
- Ngữ văn Lớp 11 – CTST (89)
- Ngữ Văn Lớp 11 – KNTT (107)
- Ngữ Văn Lớp 12 (379)
- Ngữ Văn Lớp 6 – KNTT (293)
- Ngữ Văn Lớp 7- CTST (103)
- Ngữ Văn Lớp 7- KNTT (66)
- Ngữ văn Lớp 8 – CD (48)
- Ngữ văn Lớp 8 – CTST (123)
- Ngữ văn Lớp 8 – KNTT (196)
- Ngữ Văn Lớp 9 (28)
- Phân tích các tác phẩm lớp 12 (12)
- Sinh Học Lớp 10- CD (49)
- Sinh Học Lớp 10- CTST (61)
- Sinh Học Lớp 10- KNTT (71)
- Sinh Học Lớp 11 – CD (16)
- Sinh học Lớp 11 – CTST (18)
- Sinh học Lớp 11 – KNTT (18)
- Sinh Học Lớp 9 (229)
- Soạn Anh 12 mới (86)
- Soạn văn 9 (50)
- SOẠN VĂN 9 BÀI 1 (50)
- SOẠN VĂN 9 BÀI 2 (50)
- Tác giả – Tác phẩm (41)
- Tác giả – Tác phẩm Ngữ Văn 12 (13)
- Thi THPT QG môn Địa lý (12)
- Thi THPT QG môn Sinh (8)
- Tiếng Anh Lớp 10 Friends Global (57)
- Tiếng Anh Lớp 10 Global Success (604)
- Tiếng Anh Lớp 10 iLearn Smart World (98)
- Tiếng anh Lớp 11 Friends Global (171)
- Tiếng anh Lớp 11 Global Success (368)
- Tiếng anh Lớp 11 iLearn Smart World (104)
- Tiếng Anh Lớp 12 cũ (168)
- Tiếng Anh Lớp 6 Friends Plus (114)
- Tiếng Anh Lớp 6 Global Success (174)
- Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus (160)
- Tiếng Anh Lớp 8 Friends plus (71)
- Tiếng anh Lớp 8 Global Success (79)
- Tiếng anh Lớp 8 iLearn Smart World (40)
- Tiếng Anh Lớp 9 Mới (211)
- Tin Học Lớp 10- CD (24)
- Tin Học Lớp 10- KNTT (33)
- Tin học Lớp 11 – KNTT (21)
- Tin Học Lớp 6 – CTST (41)
- Tin Học Lớp 6- KNTT (17)
- Tin Học Lớp 7- CTST (14)
- Tin Học Lớp 7- KNTT (16)
- Tin học Lớp 8 – CD (36)
- Tin học Lớp 8 – CTST (10)
- Tin học Lớp 8 – KNTT (5)
- Tin Học Lớp 9 (21)
- Toán 10 sách Chân trời sáng tạo (42)
- Toán Lớp 1 – KNTT (1)
- Toán Lớp 10- CD (44)
- Toán Lớp 10- CTST (39)
- Toán Lớp 10- KNTT (161)
- Toán Lớp 11 – CD (19)
- Toán Lớp 11 – CTST (44)
- Toán Lớp 11 – KNTT (46)
- Toán Lớp 12 (123)
- Toán Lớp 6 – CTST (62)
- Toán Lớp 6 – KNTT (102)
- Toán Lớp 7- CTST (52)
- Toán Lớp 7- KNTT (74)
- Toán Lớp 8 – CD (23)
- Toán Lớp 8 – CTST (21)
- Toán Lớp 8 – KNTT (34)
- Toán Lớp 9 (194)
- Tóm tắt Ngữ văn (16)
- Trắc nghiệm Ngữ Văn (75)
- Trắc nghiệm Toán 9 (61)
- Trải nghiệm hướng nghiệp Lớp 11 – KNTT (8)
- Văn mẫu 12 phân tích chuyên sâu (12)
- Văn mẫu 9 (273)
- Vật Lí Lớp 10- CD (39)
- Vật Lí Lớp 10- KNTT (61)
- Vật Lí Lớp 11 – CD (18)
- Vật lí Lớp 11 – CTST (20)
- Vật lí Lớp 11 – KNTT (26)
- Vật Lý Lớp 9 (217)