tailieuviet.vn giới thiệu Giải bài tập Toán 9 Bài 9: Căn bậc ba chính xác, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Căn bậc ba 9.

Giải bài tập Toán 9 Bài 9: Căn bậc ba

Trả lời câu hỏi giữa bài 

Trả lời câu hỏi 1 trang 35 SGK Toán 9 Tập 1 :Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

a) 27

b) -64

c) 0

d) 1125

Phương pháp giải:

Căn bậc ba của số a là số thực x sao cho x3=a

Lời giải:

a) 273=(33)3=3

b) (−64)3=(−4)33=−4

c) 03=0

d) 11253=(15)33=15

Trả lời câu hỏi 2 trang 36 SGK Toán 9 Tập 1 :Tính 17283:643 theo hai cách.

Phương pháp giải: 

Cách 1: Tính từng căn bậc ba rồi thực hiện phép tính chia

Cách 2: Sử dụng tính chất A3:B3=AB3 với B≠0.

Lời giải:

Cách 1: 17283:643=12:4=3

Cách 2: 17283:643=1728643=273=333=3

Bài tập ( trang 36 SGK Toán 9) 

Bài 67 trang 36 SGK Toán 9 Tập 1 :Hãy tìm

5123;−7293;0,0643,−0,2163;−0,0083.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: Với mọi x, ta có:    x33=x.

 Lời giải:
Ta có:

+ 5123=833=8;

+ −7293=(−9)33=−9;

+ 0,0643=0,433=0,4;

+ −0,2163=(−0,6)33=−0,6;

+ −0,0083=(−0,2)33=−0,2.

Bài 68 trang 36 SGK Toán 9 Tập 1 :Tính:

a) 273−−83−1253

b)  135353−543.43

a) Phương pháp giải:

Tính từng căn bậc ba rồi thực hiện phép tính

Lời giải:

273−−83−1253=333−(−2)33−533

=3−(−2)−5

=3+2−5=0.

b) Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức:

a.b3=a3.b3.

ab3=a3b3,  với b≠0.

Lời giải:

135353−543.43=27.5353−54.43

=53.27353−2163

=273−2163

=333−633

=3−6=−3.

Bài 69 trang 36 SGK Toán 9 Tập 1 :So sánh

a) 5 và 1233 ;

b) 563 và 653.

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất của căn bậc ba:

            + a<b⇔a3<b3.

            + (a3)3=a.

Lời giải:

a) Ta có: 5=533=1253

Vì 125>123⇔1253>1233   

                        ⇔5>1233

Vậy 5>1233. 

b) Ta có:

+)563=53.63=125.63=7503+)653=63.53=216.53=10803

Vì 750<1080⇔7503<10803

                          ⇔563<653.

Vậy 563<653. 

Lý thuyết Bài 9: Căn bậc ba

1. Định nghĩa 

+ Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3=a

+ Căn bậc ba của số a được kí hiệu là a3

Như vậy (a3)3=a

Mọi số thực đều có căn bậc ba.

2. Các tính chất

a) a<b⇔a3<b3

b) ab3=a3.b3

c) Với b ≠ 0, ta có ab3=a3b3

3. Áp dụng 

Từ các tính chất trên, ta cũng có các quy tắc đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn bậc ba, quy tắc khử mẫu của biểu thức lấy căn bậc ba và quy tắc trục căn bậc ba ở mẫu:

a) ab3=a3b3

b) ab3=ab23b

c) Áp dụng hằng đẳng thức (A±B)(A2∓AB+B2)=A3±B3, ta có:

(a3±b3)(a23∓ab3+b23)=(a3)3±(b3)3=a±b

 Do đó

Ma3±b3=M(a23∓ab3+b23)(a3±b3)(a23∓ab3+b23)=M(a23∓ab3+b23)a±b

4. Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: Tính giá trị biểu thức 

Sử dụng: (a3)3=a33=a 

Ví dụ: 643=433=4

Dạng 2: So sánh các căn bậc ba

Sử dụng: a<b⇔a3<b3

Ví dụ: So sánh 3 và 263

Ta có: 3=273 mà 26<27 nên 263<273⇔263<3

Dạng 3: Giải phương trình chứa căn bậc ba

Sử dụng: A3=B⇔A=B3

Ví dụ: 

x−13=2⇔x−1=23⇔x−1=8⇔x=9

Giải Toán 9 Bài 9: Căn bậc ba (ảnh 1)