Giải SGK Toán 9 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương giúp các em trả lời các câu hỏi trong SGK Toán 9 tập 1 trang 18, 19, 20. Với hướng dẫn giải chi tiết giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo, so sánh đánh giá kết quả, từ đó học tốt môn Toán lớp 9. Dưới đây là chi tiết bài tập, các em tham khảo nhé.

Câu hỏi 1 trang 16 SGK Toán 9 tập 1

Tính và so sánh: sqrt {frac{{16}}{{25}}} và frac{{sqrt {16} }}{{sqrt {25} }}

Hướng dẫn giải:

left{ {begin{array}{*{20}{c}} {sqrt {dfrac{{16}}{{25}}} = sqrt {dfrac{{{4^2}}}{{{5^2}}}} = sqrt {{{left( {dfrac{4}{5}} right)}^2}} = dfrac{4}{5}} \ {dfrac{{sqrt {16} }}{{sqrt {25} }} = dfrac{{sqrt {{4^2}} }}{{sqrt {{5^2}} }} = dfrac{4}{5}} end{array}} right. Rightarrow sqrt {dfrac{{16}}{{25}}} = dfrac{{sqrt {16} }}{{sqrt {25} }}

Câu hỏi 2 trang 17 SGK Toán 9 tập 1

Tính:

a. sqrt {frac{{225}}{{256}}} b. sqrt {0,0196}

Hướng dẫn giải:

a. sqrt {frac{{225}}{{256}}} = sqrt {frac{{{{15}^2}}}{{{{16}^2}}}} = sqrt {{{left( {frac{{15}}{{16}}} right)}^2}} = frac{{15}}{{16}}

b. sqrt {0,0196} = sqrt {frac{{196}}{{10000}}} = sqrt {frac{{{{14}^2}}}{{{{100}^2}}}} = sqrt {{{left( {frac{{14}}{{100}}} right)}^2}} = frac{{14}}{{100}} = 0,14

Câu hỏi 3 trang 18 SGK Toán 9 tập 1

Tính:

a. frac{{sqrt {999} }}{{sqrt {111} }} b. frac{{sqrt {52} }}{{sqrt {117} }}

Hướng dẫn giải:

a. frac{{sqrt {999} }}{{sqrt {111} }} = sqrt {frac{{999}}{{111}}} = sqrt 9 = 3

b. frac{{sqrt {52} }}{{sqrt {117} }} = sqrt {frac{{52}}{{117}}} = sqrt {frac{4}{9}} = frac{2}{3}

Câu hỏi 3 trang 18 SGK Toán 9 tập 1

Rút gọn:

a. sqrt {frac{{2{a^2}{b^4}}}{{50}}} b. frac{{sqrt {2a{b^2}} }}{{sqrt {162} }} với a geqslant 0

Hướng dẫn giải:

a. sqrt {frac{{2{a^2}{b^4}}}{{50}}} = sqrt {frac{{{a^2}{{left( {{b^2}} right)}^2}}}{{25}}} = sqrt {{{left( {frac{{a{b^2}}}{5}} right)}^2}} = frac{{left| a right|.{b^2}}}{5}

Khi a geqslant 0 Rightarrow left| a right| = a Rightarrow sqrt {frac{{2{a^2}{b^4}}}{{50}}} = frac{{a{b^2}}}{5}

Khi a < 0 Rightarrow left| a right| = - a Rightarrow sqrt {frac{{2{a^2}{b^4}}}{{50}}} = frac{{ - a{b^2}}}{5}

Bài 28 trang 18 sgk Toán 9 tập 1

Tính

a) sqrt{dfrac{289}{225}};b) sqrt{2dfrac{14}{25}};

c) sqrt{dfrac{0,25}{9}};d) sqrt{dfrac{8,1}{1,6}}.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

sqrt{dfrac{289}{225}}=dfrac{sqrt{289}}{sqrt{225}}=dfrac{sqrt {17^2}}{sqrt{15^2}}=dfrac{17}{15}.

b) Ta có:

sqrt{dfrac{0,25}{9}}=dfrac{sqrt{0,25}}{sqrt{9}}=dfrac{sqrt{0,5^2}}{sqrt{3^2}}=dfrac{0,5}{3}

=0,5.dfrac{1}{3}=dfrac{1}{2}.dfrac{1}{3}=dfrac{1}{6}.

d) Ta có:

sqrt{dfrac{8,1}{1,6}}=sqrt{dfrac{81.0,1}{16.0,1}}=sqrt{dfrac{81}{16}}=dfrac{sqrt{81}}{sqrt{16}}=dfrac{sqrt{9^2}}{sqrt{4^2}}=dfrac{9}{4}.

Bài 29 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

Tính

a) dfrac{sqrt{2}}{sqrt{18}};b) dfrac{sqrt{15}}{sqrt{735}};

c) dfrac{sqrt{12500}}{sqrt{500}};d) dfrac{sqrt{6^{5}}}{sqrt{2^{3}.3^{5}}}.

Hướng dẫn giải:

a) dfrac{sqrt{2}}{sqrt{18}}=sqrt{dfrac{2}{18}}=sqrt{dfrac{2.1}{2.9}}=sqrt{dfrac{1}{9}}=sqrt {{{left( {dfrac{1}{3}} right)}^2}} =dfrac{1}{3}.

b) dfrac{sqrt{15}}{sqrt{735}}=sqrt{dfrac{15}{735}}=sqrt{dfrac{15.1}{15.49}}=sqrt{dfrac{1}{49}}=sqrt {{{left( {dfrac{1}{7}} right)}^2}}

=dfrac{1}{7}.

c) dfrac{sqrt{12500}}{sqrt{500}}=sqrt{dfrac{12500}{500}}=sqrt{dfrac{500.25}{500}}

=sqrt{25}=sqrt{5^2}=5.

d) dfrac{sqrt{6^{5}}}{sqrt{2^{3}.3^{5}}}=sqrt{dfrac{6^5}{2^3.3^5}}=sqrt{dfrac{(2.3)^5}{2^3.3^5}}=sqrt{dfrac{2^5.3^5}{2^3.3^5}}

=sqrt{dfrac{2^5.3^5}{2^3.3^5}}=sqrt{dfrac{2^5}{2^3}}=sqrt{dfrac{2^3.2^2}{2^3}}=sqrt{2^2}=2

Bài 30 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) dfrac{y}{x}.sqrt{dfrac{x^{2}}{y^{4}}} với x > 0, y ≠ 0;

b) 2 y^{2}. sqrt{dfrac{x^{4}}{4y^{2}}} với y < 0;

c) 5xy. sqrt{dfrac{25x^{2}}{y^{6}}} với x < 0, y > 0;

d) 0,2x^{3}y^{3}.sqrt{dfrac{16}{x^{4}y^{8}}} với x ≠ 0, y ≠ 0.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

dfrac{y}{x}.sqrt{dfrac{x^{2}}{y^{4}}}=dfrac{y}{x}.dfrac{sqrt{x^2}}{sqrt{y^{4}}}

=dfrac{y}{x}.dfrac{sqrt{x^2}}{sqrt{(y^2)^2}}=dfrac{y}{x}.dfrac{|x|}{|y^2|}

Vì x> 0 nên |x|=x.

Vì y ne 0 nên y^2 > 0 Rightarrow |y^2|=y^2.

Rightarrow dfrac{y}{x}.dfrac{|x|}{|y^2|} =dfrac{y}{x}.dfrac{x}{y^2}=dfrac{y}{x}.dfrac{x}{y.y}=dfrac{1}{y}.

Vậy dfrac{y}{x}.sqrt{dfrac{x^{2}}{y^{4}}}=dfrac{1}{y}.

b) Ta có:

2y^2.sqrt{dfrac{x^{4}}{4y^{2}}}=2y^2.dfrac{sqrt{x^4}}{sqrt{4y^2}}=2y^2.dfrac{sqrt{(x^2)^2}}{sqrt{2^2.y^2}}

=2y^2.dfrac{sqrt{(x^2)^2}}{sqrt{(2y)^2}}=2y^2.dfrac{|x^2|}{|2y|}

Vì x^2 ge 0 Rightarrow |x^2|=x^2.

Vì y<0 nên 2y < 0 Rightarrow |2y|=-2y

Rightarrow 2y^2.dfrac{|x^2|}{|2y|}=2y^2.dfrac{x^2}{-2y}=dfrac{2y^2.x^2}{-2y}

=dfrac{x^2.y.2y}{-2y}=-x^2y.

Vậy 2y^2.sqrt{dfrac{x^{4}}{4y^{2}}}=-x^2y.

c) Ta có:

5xy.sqrt{dfrac{25x^{2}}{y^{6}}}=5xy.dfrac{sqrt{25x^2}}{sqrt{y^6}}=dfrac{sqrt{5^2.x^2}}{sqrt{(y^3)^2}}

=dfrac{sqrt{(5x)^2}}{sqrt{(y^3)^2}}=5xy.dfrac{|5x|}{|y^3|}

Vì x<0 Rightarrow |5x| = - 5x

Vì y>0 Rightarrow y^3 >0 Rightarrow |y^3|=y^3.

Rightarrow 5xy.dfrac{|5x|}{|y^3|}=5xy.dfrac{-5x}{y^3}=dfrac{5xy.(-5x)}{y^3}

=dfrac{[5.(-5)].(x.x).y}{y^2.y}=dfrac{-25x^2}{y^2}

Vậy 5xy.sqrt{dfrac{25x^{2}}{y^{6}}}=dfrac{-25x^2}{y^2}.

d) Ta có:

0,2x^{3}y^{3}.sqrt{dfrac{16}{x^{4}y^{8}}}=0,2x^3y^3.dfrac{sqrt{16}}{sqrt{x^4y^8}}

=0,2x^3y^3dfrac{sqrt{4^2}}{sqrt{(x^2)^2.(y^4)^2}}

=0,2x^3y^3.dfrac{sqrt{4^2}}{sqrt{(x^2)^2}.sqrt{(y^4)^2}}=0,2x^3y^3.dfrac{4}{|x^2|.|y^4|}.

Bài 31 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

Đề bài

a) So sánh sqrt{25 - 16} và sqrt {25} - sqrt {16};

b) Chứng minh rằng: với a > b >0 thì sqrt a - sqrt b < sqrt {a - b} .

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

+) sqrt {25 - 16} = sqrt 9 =sqrt{3^2}= 3.
+) sqrt {25} - sqrt {16} = sqrt{5^2}-sqrt{4^2}=5 - 4 = 1 .

Vì 3>1 Leftrightarrow sqrt {25 - 16}>sqrt {25} - sqrt {16} .

Vậy sqrt {25 - 16} > sqrt {25} - sqrt {16}

b Theo bài 26, ta đã chứng minh được: Với a>0 và b>0 thì:

sqrt{a+b}<sqrt{a}+sqrt{b}.

Theo giải thiết, ta có

+) b>0

+) a>b Rightarrow a-b >0

Áp dụng bài 26 cho hai số a-b và b, ta được:

sqrt{(a-b) +b}< sqrt{a-b}+sqrt{b}

Leftrightarrow sqrt{a-b+b} < sqrt{a-b} +sqrt{b}

Leftrightarrow sqrt a < sqrt{a-b}+sqrt b

Leftrightarrow sqrt a - sqrt b < sqrt{a-b} (đpcm).

Bài 32 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

Tính

a) sqrt{1dfrac{9}{16}.5dfrac{4}{9}.0,01};

b) sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4};

c) sqrt{dfrac{165^{2}-124^{2}}{164}};

d) sqrt{dfrac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}}.

a) Ta có:

sqrt{1dfrac{9}{16}.5dfrac{4}{9}.0,01}=sqrt{dfrac{1.16+9}{16}.dfrac{5.9+4}{9}.dfrac{1}{100}}

=sqrt{dfrac{16+9}{16}.dfrac{45+4}{9}.dfrac{1}{100}}

=sqrt{dfrac{25}{16}.dfrac{49}{9}.dfrac{1}{100}}

=sqrt{dfrac{25}{16}}.sqrt{dfrac{49}{9}}.sqrt{dfrac{1}{100}}

=dfrac{sqrt{25}}{sqrt{16}}.dfrac{sqrt{49}}{sqrt{9}}.dfrac{sqrt{1}}{sqrt{100}}

=dfrac{sqrt{5^2}}{sqrt{4^2}}.dfrac{sqrt{7^2}}{sqrt{3^2}}.dfrac{1}{sqrt{10^2}}

=dfrac{5}{4}.dfrac{7}{3}.dfrac{1}{10}=dfrac{5.7.1}{4.3.10}=dfrac{35}{120}=dfrac{7}{24}.

b) Ta có:

sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4} = sqrt{1,44(1,21-0,4)}

=sqrt{1,44.0,81}

=sqrt{1,44}.sqrt{0,81}

=sqrt{1,2^2}.sqrt{0,9^2}

=1,2.0,9=1,08.

c) Ta có:

sqrt{dfrac{165^{2}-124^{2}}{164}}=sqrt{dfrac{(165-124)(165+124)}{164}}

=sqrt{dfrac{41.289}{41.4}}=sqrt{dfrac{289}{4}}

=dfrac{sqrt{289}}{sqrt{4}}=dfrac{sqrt{17^2}}{sqrt{2^2}}=dfrac{17}{2}.

Câu d: Ta có:

Bài 33 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

Giải phương trình

a) sqrt 2 .x - sqrt {50} = 0;

b) sqrt 3 .x + sqrt 3 = sqrt {12} + sqrt {27};

c) sqrt 3 .{x^2} - sqrt {12} = 0;

d) dfrac{x^2}{sqrt 5 } - sqrt {20} = 0

Hướng dẫn giải:

a)

sqrt{2}.x - sqrt{50} = 0

Leftrightarrow sqrt{2}x=sqrt{50}

Leftrightarrow x=dfrac{sqrt{50}}{sqrt{2}}

Leftrightarrow x =sqrt{dfrac{50}{2}}

Leftrightarrow x= sqrt{25}

Leftrightarrow x= sqrt{5^2}

Leftrightarrow x=5.

Vậy x=5.

b)

sqrt{3}.x + sqrt{3} = sqrt{12} + sqrt{27}

Leftrightarrow sqrt{3}.x = sqrt{12} + sqrt{27} - sqrt{3}

Leftrightarrow sqrt{3}.x=sqrt{4.3}+sqrt{9.3}- sqrt{3}

Leftrightarrow sqrt{3}.x=sqrt{4}. sqrt{3}+sqrt{9}. sqrt{3}- sqrt{3}

Leftrightarrow sqrt{3}.x=sqrt{2^2}. sqrt{3}+sqrt{3^3}. sqrt{3}- sqrt{3}

Leftrightarrow sqrt{3}.x=2 sqrt{3}+3sqrt{3}- sqrt{3}

Leftrightarrow sqrt{3}.x=(2+3-1).sqrt{3}

Leftrightarrow sqrt{3}.x=4sqrt{3}

Leftrightarrow x=4.

Vậy x=4.

c)

sqrt{3}x^2-sqrt{12}=0

Leftrightarrow sqrt{3}x^2=sqrt{12}

Leftrightarrow sqrt{3}x^2=sqrt{4.3}

Leftrightarrow sqrt{3}x^2=sqrt{4}.sqrt 3

Leftrightarrow x^2=sqrt{4}

Leftrightarrow x^2=sqrt{2^2}

Leftrightarrow x^2=2

Leftrightarrow sqrt{x^2}=sqrt{2}

Leftrightarrow |x|= sqrt 2

Leftrightarrow x= pm sqrt 2.

Vậy x= pmsqrt 2.

d)

dfrac{x^{2}}{sqrt{5}}- sqrt{20} = 0

Leftrightarrow dfrac{x^2}{sqrt{5}}=sqrt{20}

Leftrightarrow x^2=sqrt{20}.sqrt{5}

Leftrightarrow x^2=sqrt{20.5}

Leftrightarrow x^2=sqrt{100}

Leftrightarrow x^2=sqrt{10^2}

Leftrightarrow x^2=10

Leftrightarrow sqrt{x^2}=sqrt {10}

Leftrightarrow |x|=sqrt{10}

Leftrightarrow x=pm sqrt{10}.

Vậy x= pm sqrt{10}.

Bài 34 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) ab^{2}.sqrt{dfrac{3}{a^{2}b^{4}}} với a < 0, b ≠ 0;

b) sqrt{dfrac{27(a - 3)^{2}}{48}}với a > 3;

c) sqrt{dfrac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}} với a ≥ -1,5 và b < 0.

d) (a - b).sqrt{dfrac{ab}{(a - b)^{2}}} với a < b < 0.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

(ab^{2}.sqrt{dfrac{3}{a^{2}b^{4}}}=ab^2.dfrac{sqrt{3}}{sqrt{a^2b^4}}=ab^2.dfrac{sqrt{3}}{sqrt{a^2}.sqrt{b^4}}

=ab^2.dfrac{sqrt{3}}{sqrt{a^2}.sqrt{(b^2)^2}}=ab^2.dfrac{sqrt{3}}{|a|.|b^2|}

=ab^2.dfrac{sqrt{3}}{-ab^2}=-sqrt{3}.

(Vì a < 0 nên |a|=-a và b ne 0 nên b^2 >0 Rightarrow |b^2|=b^2) .

b) Ta có:

sqrt{dfrac{27(a - 3)^{2}}{48}}=sqrt{dfrac{27}{48}.(a-3)^2}=sqrt{dfrac{27}{48}}.sqrt{(a-3)^2}

=sqrt{dfrac{9.3}{16.3}}.sqrt{(a-3)^2}=sqrt{dfrac{9}{16}}.sqrt{(a-3)^2}

=sqrt{dfrac{3^2}{4^2}}.sqrt{(a-3)^2}=dfrac{sqrt {3^2}}{sqrt {4^2}}.sqrt{(a-3)^2}

=dfrac{3}{4}|a-3|=dfrac{3}{4}(a-3).

( Vì a > 3 nên a-3>0 Rightarrow |a-3|=a-3)

c) Ta có:

sqrt{dfrac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}=sqrt{dfrac{3^2+2.3.2a+2^2.a^2}{b^2}}

=sqrt{dfrac{3^2+2.3.2a+(2a)^2}{b^2}}=sqrt{dfrac{(3+2a)^2}{b^2}}

=dfrac{sqrt{(3+2a)^2}}{sqrt{b^2}}=dfrac{|3+2a|}{|b|}

Vì a geq -1,5 Rightarrow a+1,5>0

Leftrightarrow 2(a+1,5)>0

Leftrightarrow 2a+3>0

Leftrightarrow 3+2a>0

Rightarrow |3+2a|=3+2a

Vì b<0Rightarrow |b|=-b

Do đó: dfrac{|3+2a|}{|b|}=dfrac{3+2a}{-b} =-dfrac{3+2a}{b}.

Vậy sqrt{dfrac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}=-dfrac{3+2a}{b}.

d) Ta có:

(a - b).sqrt{dfrac{ab}{(a - b)^{2}}}=(a-b).dfrac{sqrt{ab}}{sqrt{(a-b)^2}}

=(a-b).dfrac{sqrt{ab}}{|a-b|}

=(a-b).dfrac{sqrt{ab}}{-(a-b)}=-sqrt{ab}.

Bài 35 trang 20 sgk Toán 9 tập 1

Tìm x, biết:

a) sqrt {{{left( {x - 3} right)}^2}} = 9;

b) sqrt {4{{rm{x}}^2} + 4{rm{x}} + 1} = 6.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

sqrt {{{left( {x - 3} right)}^2}} = 9 Leftrightarrow left| {x - 3} right| = 9

Leftrightarrow left[ matrix{ x - 3 = 9 hfill cr x - 3 = - 9 hfill cr} right. Leftrightarrow left[ matrix{ x = 9 + 3 hfill cr x = - 9 + 3 hfill cr} right.

Leftrightarrow left[ matrix{ x = 12 hfill cr x = - 6 hfill cr} right.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x = 12 và x = -6.

b) Ta có:

sqrt{4x^2+4x+1}=6 Leftrightarrow sqrt{2^2x^2+4x+1}=6

Leftrightarrow sqrt{(2x)^2+2.2x+1^2}=6

Leftrightarrow sqrt{(2x+1)^2}=6

Leftrightarrow |2x+1| =6

eqalign{ & Leftrightarrow left[ matrix{ 2x + 1 = 6 hfill cr 2x + 1 = - 6 hfill cr} right. cr & Leftrightarrow left[ matrix{ 2x = 6 - 1 hfill cr 2x = - 6 - 1 hfill cr} right. Leftrightarrow left[ matrix{ 2x = 5 hfill cr 2x = - 7 hfill cr} right. cr & Leftrightarrow left[ matrix{ x = dfrac{5}{2} hfill cr x = dfrac{-7}{2} hfill cr} right. cr} .

Vậy phương trình có 2 nghiệm x = dfrac{5}{2} và x=dfrac{-7}{2}.

Bài 36 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) 0,01 = sqrt {0,0001} ;

b) - 0,5 = sqrt { - 0,25} ;

c) sqrt {39} < 7 và sqrt {39} > 6;

d) left( {4 - 13} right).2{rm{x}} < sqrt 3 left( {4 - sqrt {13} } right) Leftrightarrow 2{rm{x}} < sqrt {3} .

Hướng dẫn giải:

a) Đúng.

Vì VP=sqrt{0,0001}=sqrt{0,01^2}=0,01=VT.

b) Sai.

Vì số âm không có căn bậc hai.

c) Đúng. Vì:

left{ matrix{ {6^2} = 36 hfill cr {left( {sqrt {39} } right)^2} = 39 hfill cr {7^2} = 49 hfill cr} right.

Mà 36 < 39 < 49Leftrightarrow sqrt {36} < sqrt {39} < sqrt {49}

Leftrightarrow sqrt {{6^2}} < sqrt {39} < sqrt {{7^2}}

Leftrightarrow 6 < sqrt {39} < 7

Hay sqrt{39}>6 và sqrt{39} < 7.

d) Đúng.

Xét bất phương trình đề cho:

(4-sqrt{13}).2x<sqrt 3 .(4-sqrt{13})(1)

Ta có:

left{ matrix{ {4^2} = 16 hfill cr {left( {sqrt {13} } right)^2} = 13 hfill cr} right.

Mà 16>13 Leftrightarrow sqrt{16} > sqrt{13}

Leftrightarrow sqrt{4^2}> sqrt{13}

Leftrightarrow 4> sqrt{13}

Leftrightarrow 4-sqrt{13}>0

Chia cả hai vế của bất đẳng thức (1) cho số dương (4-sqrt{13}), ta được:

dfrac{(4-sqrt{13}).2x}{(4-sqrt{13})} <dfrac{sqrt 3 .(4-sqrt{13})}{(4-sqrt{13})}

Leftrightarrow 2x < sqrt 3.

Vậy phép biến đổi tương đương trong câu d là đúng.

Bài 37 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

Đố:

Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh

Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1cm1cm, cho bốn điểm M, N, P, QM, N, P, Q (h.3).

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Hãy xác định số đo cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác MNPQMNPQ.

Hướng dẫn giải:

Nối các điểm ta có tứ giác MNPQ

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Tứ giác MNPQ có:

– Các cạnh bằng nhau và cùng bằng đường chéo của hình chữ nhật có chiều dài 2cm, chiều rộng 1cm. Do đó theo định lí Py-ta-go:

MN=NP=PQ=QM=sqrt{2^{2}+1^{2}}=sqrt{5} (cm).

– Các đường chéo bằng nhau và cùng bằng đường chéo của hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 1cm nên độ dài đường chéo là:

MP=NQ=sqrt{3^{2}+1^{2}}=sqrt{10}(cm).

Từ các kết quả trên suy ra MNPQ là hình vuông. Vậy diện tích tứ giác MNPQ bằng MN^{2}=(sqrt{5})^{2}=5(cm).

……………………..

Như vậy TaiLieuViet đã giới thiệu các bạn tài liệu Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Hy vọng tài liệu sẽ giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 9 từ đó học tốt Toán 9 hơn. Để tham khảo lời giải những bài tiếp theo, mời các em vào chuyên mục Giải Toán 9 trên TaiLieuViet nhé. Chuyên mục tổng hợp lời giải theo từng đơn vị bài học giúp các em nắm vững kiến thức được học trong SGK Toán 9. Chúc các em học tốt, nếu có thắc mắc hay trao đổi kiến thức các em có thể vào link sau nhé: Hỏi – đáp

Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm Tài liệu học tập lớp 9, và các đề học kì 1 lớp 9 và đề thi học kì 2 lớp 9 mới nhất được cập nhật.

  • Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
  • Toán lớp 9: Lý thuyết về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Giải Toán 9 bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phươngBài tiếp theo:  Giải Toán 9 bài 5: Bảng Căn bậc hai