SBT Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai | Giải SBT Toán lớp 9 

a) 0,01;        b) 0,04;         

c) 0,49;        d) 0,64;

e) 0,25;        f) 0,81;

g) 0,09;        h) 0,16.

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa: Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x2=a

Hay a=x⇔{x≥0a=x2  

Lời giải:

a)

0,01=0,1  vì  0,1≥0 và (0,1)2=0,01

b)

0,04=0,2 vì 0,2≥0 và  (0,2)2=0,04 

c)

0,64=0,8 vì 0,8≥0 và (0,8)2=0,64

d)

0,49=0,7 vì 0,7≥0 và (0,7)2=0,49

e)

0,25=0,5 vì 0,5≥0 và (0,5)2=0,25

f)

0,81=0,9 vì 0,9≥0 và (0,9)2=0,81

g)

0,09=0,3 vì 0,3≥0 và (0,3)2=0,09

h)

0,16=0,4 vì 0,4≥0 và (0,4)2=0,16 

a) x2=5;

b) x2=6;

c) x2=2,5;

d) x2=5.

Phương pháp giải:

Sử dụng: x2=a (với a≥0) suy ra x=a và x=−a 

Lời giải:

a)

x2=5⇒x1=5 và x2=−5 

Ta có : x1=5≈2,236 và x2=−5=−2,236.

b)

x2=6⇒x1=6 và x2=−6

Ta có : x1=6≈2,449 và x2=−6≈−2,449.

c)

x2=2,5⇒x1=2,5 và x2=−2,5

Ta có : x1=2,5≈1,581 và x2=−2,5≈−1,581.

d)

x2=5⇒x1=5 và x2=−5

Ta có : x1=5≈1,495 và x2=−5≈−1,495.

a) 5;

b) 1,5 ;

c) −0,1 ;

d) −9?

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2=a.

Lời giải:

a)

Số 5 có căn bậc hai là 5 (vì (5)2=5)

 b)

Số 2,25 có căn bậc hai là 1,5 (vì 1,52=2,25)

 c)

Số 0,01 có căn bậc hai là −0,1 (vì (−0,1)2=0,01)

 d)

Số 9 có căn bậc hai là −9 (vì (−9)2=9)

a) x=3;

b) x=5;

c) x=0;

d) x=−2.

Phương pháp giải:

Áp dụng:  

x=a (a≥0) ⇔x=a2.

Lời giải:

a)

x=3⇒x=32⇒x=9.

 b)

x=5⇒x=(5)2⇒x=5

 c)

x=0⇒x=02⇒x=0.

 d)

Căn bậc 2 số học là số không âm nên không tồn tại giá trị nào của x thỏa mãn x=−2.

a) 2 và 2+1;

b) 1 và 3−1;

c) 231 và 10;

d) −311 và −12.

Phương pháp giải:

Áp dụng:  Với a≥0; b≥0 ta có: a<b⇔a<b.

Lời giải:

a)

Ta có : 1<2⇒1<2⇒1<2

Suy ra : 1+1<2+1

Vậy 2<2+1. 

 b)

Ta có: 4>3⇒4>3⇒2>3

Suy ra: 2−1>3−1

Vậy 1>3−1.

 c)

Ta có : 31>25⇒31>25⇒31>5

Suy ra: 2.31>2.5

Vậy 231>10.

d)

Ta có: 11<16⇒11<16⇒11<4

Suy ra: −3.11>−3.4

Vậy −311>−12.

a) Nếu  a< b  thì a<b.

b) Nếu a<b  thì  a< b. 

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức:

x2−y2=(x+y)(x−y)

Biện luận dựa vào các dữ kiện đã cho. 

Lời giải:

a)

a≥0;b≥0 và a<b⇒b>0

Ta có: a≥0;b>0

Suy ra: a+b>0             (1) 

Mặt khác: 

a−b=(a)2−(b)2

=(a−b)(a+b) 

Vì a<b nên a−b<0

⇔(a−b)(a+b)<0

Từ (1) suy ra: a−b<0⇒a<b

b)

a≥0;b≥0 và a<b⇒b>0

Suy ra: a+b>0 và a−b<0

(a+b)(a−b)<0 

⇒(a)2−(b)2<0⇒a−b<0⇒a<b

a) Nếu m > 1 thì m>1

b) Nếu m < 1 thì m<1.

Phương pháp giải:

Áp dụng kết quả bài 9 (SBT toán 9, tập 1, trang 6):

–  Nếu  a< b  thì a<b.

 – Nếu a<b  thì  a< b. 

Lời giải:

a)

Ta có: m>1⇒m>1⇒m>1

b)

Ta có: m<1⇒m<1⇒m<1.

a) Nếu m>1 thì m>m;

b) Nếu m<1 thì m<m. 

Phương pháp giải:

Áp dụng kết quả bài 9 (SBT toán 9, tập 1, trang 6):

+) Nếu  a< b  thì a<b.

+) Nếu a<b  thì  a< b.

Lời giải:

a)

Ta có: m>1⇒m>1⇒m>1

Vì m>0 nên m>0 

Suy ra: m.m>1.m⇒m>m

 b)

Ta có: m<1⇒m<1⇒m<1

Vì m>0 nên m>0 

Suy ra: m.m<1.m⇒m<m.