Với giải Bài 16 trang 12 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 16 trang 12 SGK Toán 9 Tập 1: Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây.
Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có
m2+V2=V2+m2
Cộng hai về với −2mV, ta có
m2−2mV+V2=V2−2mV+m2,
hay (m−V)2=(V−m)2
Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:
(m−V)2=(V−m)2 (1)
Do đó m−V=V−m (2)
Từ đó ta có 2m=2V, suy ra m=V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).
Phương pháp giải:
+) Sử dụng hằng đẳng thức: A2=|A|.
Lời giải:
Áp dụng hằng đẳng thức A2=|A| thì ta phải có:
{(m−V)2=|m−V|(V−m)2=|V−m|
Do đó: (m−V)2=(V−m)2
⇔|m−V|=|V−m|.
Vậy bài toán trên sai từ dòng (1) xuống dòng (2) vì khai căn không có dấu giá trị tuyệt đối.
Do đó, con muỗi không thể nặng bằng con voi.
