Chuyên đề Toán học lớp 10: Hàm số y = ax + b được TaiLieuViet sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 10 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
I. ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
y = ax + b (a ≠ 0)
Tập xác định D = R
Chiều biến thiên
Với a > 0 hàm số đồng biến trên
Với a < 0 hàm số nghịch biến trên
Bảng biến thiên
Đồ thị của hàm số là một đường thẳng không song song và cũng không trùng với các trục tọa độ. Đường thẳng này luôn song song với đường thẳng y = ax (nếu b ≠ 0) (nếu b ≠ 0) và đi qua hai điểm
II. HÀM SỐ HẰNG y = b
Đồ thị hàm số y = b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0 ; b). Đường thẳng này gọi là đường thẳng y = b.
III. HÀM SỐ y = |x|
Hàm số y = |x| có liên quan chặt chẽ với hàm bậc nhất.
1. Tập xác định
Hàm số y = |x| xác định với mọi giá trị của x ∈ R tức là tập xác định y = |x|.
2. Chiều biến thiên
Theo định nghĩa của giá trị tuyệt đối, ta có y = |x| =
Từ đó suy ra hàm số y = |x| nghịch biến trên khoảng ( –∞ ; 0) và đồng biến trên khoảng (0 ; +∞).
Bảng biến thiên
Khi x > 0 và dần tới +∞ thì y = x dần tới +∞, khi x < 0 dần tới –∞ thì y = –x cũng dần tới +∞. Ta có bảng biến thiên sau
3. Đồ thị
Trong nửa khoảng [0; +∞) đồ thị của hàm số y = |x| trùng với đồ thị của hàm số y = x.
Trong khoảng (–∞; 0) đồ thị của hàm số y = |x| trùng với đồ thị của hàm số y = –x
CHÚ Ý
Hàm số y = |x| là một hàm số chẵn, đồ thị của nó nhận Oy làm trục đối xứng.
