Giải Toán 7 Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác sách Kết nối tri thức bao gồm lời giải và đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 chương trình sách mới. Lời giải Toán 7 được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức được học, từ đó luyện giải Toán 7 hiệu quả. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.
HĐ1 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Cho hai bộ ba thanh tre nhỏ có độ dài như sau:
Bộ thứ nhất: 10 cm, 20 cm, 25 cm;
Bộ thứ hai: 5 cm, 15 cm, 25 cm.
Em hãy ghép và cho biết bộ nào ghép được thành một tam giác.
Hướng dẫn giải
Bộ thứ nhất có thể ghép được thành một tam giác.
HĐ2 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Với bộ ba thanh tre ghép lại được thành một tam giác trong HĐ1, em hãy so sánh độ dài của thanh bất kì với tổng độ dài của hai thanh còn lại.
Hướng dẫn giải
Ta có 10 < 20 + 25; 20 < 10 + 25; 25 < 10 + 20.
Luyện tập trang 68 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Hỏi ba độ dài nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao? Hãy vẽ tam giác nhận ba độ dài còn lại làm độ dài ba cạnh.
a) 5 cm, 4 cm, 6 cm.
b) 3 cm, 6 cm, 10 cm.
Hướng dẫn giải
a) Ta có 6 < 5 + 4; 4 < 5 + 6 và 5 < 4 + 6 nên ba độ dài 5 cm, 4 cm, 6 cm có thể là độ dài ba cạnh của tam giác.
Dùng thước và compa ta vẽ được hình như sau:
Bài 9.10 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) 2 cm, 3 cm, 5 cm;
b) 3 cm, 4 cm, 6 cm;
c) 2 cm,4 cm, 5 cm;
Hỏi bộ ba nào là không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? Vì sao? Với mỗi bộ ba còn lại, hãy vẽ một tam giác có độ dài ba cạnh được cho trong bộ ba đó.
Hướng dẫn giải:
a) 5= 2+3
b) 6< 3+4
c) 5 < 2+4
Từ đó, ta thấy được bộ ba đoạn thẳng 2cm, 3cm, 5cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
a)
b)
Bài 9.11 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
a) Cho tam giác ABC có AB= 1 cm và BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm)
b) Cho tam giác ABC có AB= 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài CA, biết rằng đó là một số nguyên (cm)
a) Theo bất đẳng thức tam giác ta có: CA < AB+ BC= 1+7 = 8
Vậy CA < 8
Cũng theo bất đẳng thức , ta có AB + CA > BC
=>1+ CA > 7
=> CA > 7-1=6
Vậy CA> 6. Ta có 6< CA < 8 => CA= 7
b) Ta có BC là cạnh lớn nhất => CA< BC=> CA< 6
Theo bất đẳng thức, ta có AB + CA > BC
=> 2 + CA > 6
=>CA > 6-2=4
Vậy ta có 4< CA < 6 => CA = 5
Bài 9.12 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và cạnh BC (H.9.18)
a) So sánh MB với MN + NB, từ đó suy ra MA+MB < NA+NB
b) So sánh NA với CA + CN, từ đó suy ra NA+ NB < CA + CB
c) Chúng minh MA + MB< CA + CB
Hướng dẫn giải:
a) Xét bất đẳng thức trong tam giác MNB:
=> MB < MN + NB
=> MB + MA < MN + NB + MA
=> MB + MA < NB + NA ( M thuộc NA)
b) Xét bất đẳng thức trong tam giác NCA:
=> NA < CN + CA
=> NA + NB < CN + NB + CA
=> NA + NB < CB + CA ( N thuộc CB)
c) Ta có MB + MA < NB +NA
NA + NB < CA + CB
=> MB + MA < NA + NB < CA + CB
=> MB+ MA < CA + CB
Bài 9.13 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chúng minh rằng AD nhỏ hơn nủa chu vi tam giác ABC
Hướng dẫn giải:
Xét bất đẳng thức trong tam giác ABD ta có:
AD < AB + BD (1)
Xét bất đẳng thức trong tam giác ADC ta có:
AD < AC + CD (2)
Cộng 2 vế của (1) với (2) ta có:
2 AD < AB + AC + BD + CD
=> 2AD < AB + AC+ BC (D nằm giữa B và C)
=>
Vậy AD nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ABC
…………………
Trên đây TaiLieuViet đã gửi tới các bạn tài liệu Giải Toán 7 Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Hy vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các em nắm vững kiến thức được học, đồng thời luyện giải Toán 7 hiệu quả.
Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 7 khác như Ngữ văn 7 , Toán 7 và các Đề thi học kì 1 lớp 7 , Đề thi học kì 2 lớp 7 … được cập nhật liên tục trên TaiLieuViet.vn.
Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 70
