Giải Toán 7 Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên sách Kết nối tri thức bao gồm lời giải và đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 2 chương trình sách mới. Lời giải Toán 7 được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức được học, từ đó luyện giải Toán 7 hiệu quả. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.
Luyện tập trang 64 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 2 cm, M là một điểm trên cạnh BC như Hình 9.10.
a) Hãy chỉ ra các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC.
b) So sánh hai đoạn thẳng AB và AM.
c) Tìm khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB.
Hướng dẫn giải
a) Đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC là AB.
Đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng BC là AM.
b) Do AM là đường xiên kẻ từ A đến BC và AB là đường vuông góc kẻ từ A đến BC nên AM > AB.
c) Khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng độ dài đoạn BC.
Do ABCD là hình vuông nên BC = AD = 2 cm.
Vậy khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 2 cm.
Vận dụng trang 64 Toán lớp 7 Tập 2:
Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.
Hướng dẫn giải
Ta có OA là đường vuông góc kẻ từ O đến AC.
OB và OC là các đường xiên kẻ từ O đến AC nên OB > OA và OC > OA.
Do đó để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì Nam nên chọn đường bơi OA.
Bài 9.6 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó có phải khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đó không?
Hướng dẫn giải:
Dựa theo hình thì AH chính là chiều cao của tam giác ABC. AH ⊥ BC và AH là đoạn ngắn nhất so với AB và AC nên AH chính là khoảng cách từ a đến đoạn thẳng BC.
Bài 9.7 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong 4 đỉnh của hình vuông
a) Đỉnh nào cách đều hai điểm A và C
b) Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng AB và AD
b) Đỉnh C
Bài 9.8 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Cho tam giác cân ABc, AB=AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.12)
a) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M đê độ dài AM nhỏ nhất
b) Chứng minh răng với mọi điểm M thì AM<AB
Hướng dẫn giải:
a)
Gọi M1 là trung điểm của cạnh đáy BC. Suy ra AM1 ⊥ BC. AM1 chính là khoảng cách từ A đến BC
Theo định lí về đường xiên và đường vuông góc thì AM1 chính là đường ngắn nhất trong tam giác ABC
Vậy nếu M là trung điểm của BC thì AM sẽ có độ dài nhỏ nhất
b) Khi M nằm giữa C và B
Nếu BM < MC thì ta sẽ được góc tù . Theo định lý về góc và cạnh đối diện, AB sẽ lớn hơn AM
Tương tự khi BM>MC. ta sẽ được góc tù . Theo định lý về góc và cạnh đối diện, AC sẽ lớn hơn AM
Mà AB=AC. Suy ra, bất cứ điểm nào nằm giữa B và C, AM luôn bé hơn AB.
Bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 KNTT
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC ( M,N không phải là đỉnh của tam giác). (H.9.13). Chứng minh rằng MN < BC. Gợi ý, so sánh MN với NB, NB với BC).
Hướng dẫn giải:
Nối N với B
NA là đường vuông góc từ điểm N xuống đoạn AN và AB
NB là đường xiên, AB là hình chiếu của NB. NM là hình xiên, AM là hình chiếu của NM
AM < AB=> NM < NB
Tương tự, AC là hình chiếu của đường xiên BC, AN là hình chiếu của đường xiên NB
AN< AC=> NB<BC
Từ đó ta thấy NM<BC
…………………
Trên đây TaiLieuViet đã gửi tới các bạn tài liệu Giải Toán 7 Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Hy vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các em nắm vững kiến thức được học, đồng thời luyện giải Toán 7 hiệu quả.
Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 7 khác như Ngữ văn 7 , Toán 7 và các Đề thi học kì 1 lớp 7 , Đề thi học kì 2 lớp 7 … được cập nhật liên tục trên TaiLieuViet.vn.
Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
