Mục Lục
ToggleGiải Toán 9 bài 6 tập 2: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Giải bài tập Toán 9 bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho thầy cô trong quá trình giảng dạy, ôn luyện kiến thức đã học cho các bạn đồng thời cũng giúp học sinh học tốt môn Toán lớp 9. Mời các bạn tham khảo
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 6 trang 50: Hãy tính
.
Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 6 trang 51: Cho phương trình
.
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính
b) Chứng tỏ rằng x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.
c) Dùng định lý Vi-ét để tìm x2.
Lời giải
a)
b) Thay x = 1 vào phương trình ta được:
Vậy x = 1 là một nghiệm của phương trình
c) Theo định lí Vi-et ta có:
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 6 trang 51: Cho phương trình
.
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a – b + c.
b) Chứng tỏ rằng x1 = -1 là một nghiệm của phương trình.
c) Tìm nghiệm x2.
Lời giải
a)
b) Thay vào phương trình ta được:
Vậy x = – 1 là một nghiệm của phương trình
c) Theo định lí Vi-et ta có:
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 6 trang 51: Cho phương trình
.
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.
b) Chứng tỏ rằng x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.
b) Thay x = 1 vào phương trình ta được:
Vậy x = 1 là một nghiệm của phương trình
c) Theo định lí Vi-et ta có:
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 6 trang 51: Cho phương trình
.
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính
b) Chứng tỏ rằng là một nghiệm của phương trình.
c) Tìm nghiệm x2.
Lời giải
a)
b) Thay x = -1 vào phương trình ta được:
Vậy x = – 1 là một nghiệm của phương trình
c) Theo định lí Vi-et ta có:
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 6 trang 52: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
a) ;
b) .
Lời giải
a) ;
Nhận thấy phương trình có nên phương trình có 2 nghiệm
b)
Nhận thấy phương trình có nên phương trình có 2 nghiệm
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 6 trang 52: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5.
Lời giải
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình
⇒ phương trình vô nghiêm
Vậy không tồn tại 2 số có tổng bằng 1 và tích bằng 5
Bài 25 (trang 52 SGK Toán 9 tập 2): Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (…):
a);
b);
c);
d);
Lời giải
a)
Có
Theo hệ thức Vi-et: phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:
b)
Có ;
Theo hệ thức Vi-et, phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:
c)
Có
Phương trình vô nghiệm nên không tồn tại x1; x2.
d)
Có
Khi đó theo hệ thức Vi-et có:
Bài 26 (trang 53 SGK Toán 9 tập 2): Dùng điều kiện
hoặc
để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) ;
b);
c);
d).
Lời giải
a) Phương trình
Có
⇒ Phương trình có nghiệm .
b) Phương trình
Có
⇒ Phương trình có nghiệm .
c) Phương trình
Có
⇒ Phương trình có nghiệm .
d) Phương trình
Có
⇒ Phương trình có nghiệm .
Bài 27 (trang 53 SGK Toán 9 tập 2): Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.
a) ;
b) .
Lời giải
a)
Có
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn:
Vậy dễ dàng nhận thấy phương trình có hai nghiệm là 3 và 4.
b)
Có
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn:
Vậy dễ dàng nhận thấy phương trình có hai nghiệm là -3 và -4.
Bài 28 (trang 53 SGK Toán 9 tập 2): Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a)
b)
c)
Lời giải
a)
⇒ Tồn tại u và v là hai nghiệm của phương trình: .
Ta có:
⇒ PT có hai nghiệm:
Vậy u = 21 ; v = 11 hoặc u = 11 ; v = 21.
b)
⇒ u và v là hai nghiệm của phương trình:
Ta có:
Phương trình có hai nghiệm:
Vậy u = 7 ; v = -15 hoặc u = -15 ; v = 7.
c)
⇒ Không tồn tại u và v thỏa mãn.
Luyện tập (trang 54)
Bài 29 (trang 54 SGK Toán 9 tập 2): Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:
a);
b);
c);
d).
Lời giải
a) Phương trình
Có
⇒ Phương trình có hai nghiệm x1; x2
Theo hệ thức Vi-et ta có:
b) Phương trình
Có
⇒ Phương trình có nghiệm kép x1 = x2.
Theo hệ thức Vi-et ta có:
c) Phương trình
Có
⇒ Phương trình vô nghiệm.
d) Phương trình
Có
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2.
Theo hệ thức Vi-et ta có:
Bài 30 (trang 54 SGK Toán 9 tập 2): Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
a);
b).
Lời giải
a) Phương trình
Có
Phương trình có nghiệm
Khi đó, theo định lý Vi-et:
Vậy với m ≤ 1, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng 2; tích bằng m.
b) Phương trình
Có
.
Phương trình có nghiệm .
Khi đó, theo định lý Vi-et:
Vậy với m ≥ ½, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng -2(m – 1), tích bằng m2.
Bài 31 (trang 54 SGK Toán 9 tập 2): Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
Lời giải
a)
Có
⇒ Phương trình có hai nghiệm .
![Giải Toán 9 bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng 135 Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng](https://i.vdoc.vn/data/image/2019/07/07/bai-31-trang-54-toan-9-tap-2-2.png)
d)
Có
⇒ Phương trình có hai nghiệm
Bài 32 (trang 54 SGK Toán 9 tập 2): Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a)
b)
c)
Lời giải
a)
⇒ u và v là hai nghiệm của phương trình:
Có:
⇒ Phương trình có nghiệm kép .
Vậy .
b)
⇒ u và v là hai nghiệm của phương trình:
Có
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy u = 8; v = -50 hoặc u = -50; v = 8.
c)
.
⇒ u và –v là hai nghiệm của phương trình:
Có
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
⇒ u = 8; -v = -3 hoặc u = -3; -v = 8
⇒ u = 8; v = 3 hoặc u = -3; v = -8.
Bài 33 (trang 54 SGK Toán 9 tập 2): Chứng tỏ rằng nếu phương trình
có nghiệm là có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:
Áp dụng: phân tích đa thức thành nhân tử.
a)
Lời giải
* Chứng minh:
Phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1; x2
⇒ Theo định lý Vi-et:
Khi đó:
=
* Áp dụng:
a)
Có
⇒ Phương trình có hai nghiệm
Vậy:
b)
Có
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Bài tiếp theo: Giải Toán 9 bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
………………………………
Ngoài Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán 9, Văn 9, Anh 9, Hóa 9, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt
Related posts
Tài liệu nổi bật
Categories
- Âm Nhạc – Mỹ Thuật Lớp 9 (17)
- Âm nhạc lớp 6 – KNTT (31)
- Âm Nhạc Lớp 7- CTST (23)
- Bài tập Toán 9 (8)
- Chưa phân loại (32)
- Chuyên đề Hóa học 12 (196)
- Chuyên đề Sinh học lớp 12 (61)
- Chuyên đề Toán 9 (50)
- Công Nghệ Lớp 10- CD (58)
- Công Nghệ Lớp 10- KNTT (52)
- Công nghệ Lớp 11 – KNTT (22)
- Công Nghệ Lớp 6 – CTST (15)
- Công Nghệ Lớp 6 – KNTT (16)
- Công Nghệ Lớp 7- CTST (18)
- Công Nghệ Lớp 7- KNTT (19)
- Công nghệ Lớp 8 – CD (21)
- Công nghệ Lớp 8 – CTST (18)
- Công nghệ Lớp 8 – KNTT (7)
- Công Nghệ Lớp 9 (114)
- Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Văn (35)
- Địa Lí Lớp 10- CD (99)
- Địa Lí Lớp 10- KNTT (77)
- Địa lí Lớp 11 – CD (31)
- Địa lí Lớp 11 – CTST (23)
- Địa lí Lớp 11 – KNTT (19)
- Địa Lí Lớp 12 (134)
- Địa lí Lớp 6 – CTST (36)
- Địa lí Lớp 6 – KNTT (30)
- Địa Lí Lớp 7- CTST (22)
- Địa Lí Lớp 7- KNTT (19)
- Địa Lí Lớp 9 (290)
- GDCD 12 (28)
- GDCD Lớp 6 – CTST (8)
- GDCD Lớp 6 – KNTT (12)
- GDCD Lớp 9 (94)
- Giải bài tập Địa Lí 12 (12)
- Giải bài tập SGK Toán 12 (8)
- Giải bài tập Sinh học 12 (45)
- Giải SBT Hóa học 12 (71)
- Giải vở BT Văn 9 (122)
- Giáo Dục Công Dân Lớp 7- CTST (12)
- Giáo Dục Công Dân Lớp 7- KNTT (10)
- Giáo dục công dân Lớp 8 – CD (10)
- Giáo dục công dân Lớp 8 – CTST (10)
- Giáo dục công dân Lớp 8 – KNTT (10)
- Giáo Dục Quốc Phòng Lớp 10- CD (12)
- Giáo Dục Quốc Phòng Lớp 10- KNTT (12)
- Hóa Học Lớp 10- CD (30)
- Hóa Học Lớp 10- KNTT (61)
- Hoá Học Lớp 11 – CD (19)
- Hoá học Lớp 11 – CTST (19)
- Hoá học Lớp 11 – KNTT (25)
- Hóa Học Lớp 12 (130)
- Hóa Học Lớp 9 (717)
- Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 10- KNTT (52)
- Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 7- CTST (40)
- Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 7- KNTT (16)
- Hoạt động trải nghiệm Lớp 8 – CD (19)
- Hoạt động trải nghiệm Lớp 8 – CTST (9)
- Hoạt động trải nghiệm Lớp 8 – KNTT (18)
- Khoa học tự nhiên Lớp 6 – CTST (46)
- Khoa học tự nhiên Lớp 6 – KNTT (57)
- Khoa Học Tự Nhiên Lớp 7- CTST (51)
- Khoa học tự nhiên Lớp 8 – CD (51)
- Khoa học tự nhiên Lớp 8 – CTST (33)
- Khoa học tự nhiên Lớp 8 – KNTT (37)
- Kinh Tế & Pháp Luật Lớp 10 – CD (21)
- Kinh tế & Pháp luật Lớp 11 – CD (21)
- Kinh tế & Pháp luật Lớp 11 – CTST (11)
- Kinh tế & Pháp luật Lớp 11 – KNTT (11)
- Lịch Sử Lớp 10- CD (34)
- Lịch Sử Lớp 10- CTST (20)
- Lịch Sử Lớp 10- KNTT (42)
- Lịch sử Lớp 11 – CTST (13)
- Lịch sử Lớp 11 – KNTT (13)
- Lịch sử Lớp 6 – CTST (21)
- Lịch sử Lớp 6 – KNTT (22)
- Lịch Sử Lớp 7- CTST (19)
- Lịch sử lớp 7- KNTT (18)
- Lịch Sử Lớp 9 (148)
- Lịch sử và Địa lí Lớp 8 – CTST (40)
- Lịch sử và Địa lí Lớp 8 – KNTT (33)
- Lý thuyết Địa lý 12 (4)
- Lý thuyết Lịch sử lớp 9 (33)
- Lý thuyết Ngữ Văn (83)
- Lý thuyết Ngữ Văn 12 (18)
- Lý thuyết Sinh học 12 (41)
- Mở bài – Kết bài hay (55)
- Mở bài lớp 12 hay (24)
- Nghị luận xã hội (34)
- Ngữ Văn Lớp 10- CD (113)
- Ngữ Văn Lớp 10- CTST (79)
- Ngữ Văn Lớp 10- KNTT (198)
- Ngữ Văn Lớp 11 – CD (51)
- Ngữ văn Lớp 11 – CTST (89)
- Ngữ Văn Lớp 11 – KNTT (107)
- Ngữ Văn Lớp 12 (379)
- Ngữ Văn Lớp 6 – KNTT (293)
- Ngữ Văn Lớp 7- CTST (103)
- Ngữ Văn Lớp 7- KNTT (66)
- Ngữ văn Lớp 8 – CD (48)
- Ngữ văn Lớp 8 – CTST (123)
- Ngữ văn Lớp 8 – KNTT (196)
- Ngữ Văn Lớp 9 (28)
- Phân tích các tác phẩm lớp 12 (12)
- Sinh Học Lớp 10- CD (49)
- Sinh Học Lớp 10- CTST (61)
- Sinh Học Lớp 10- KNTT (71)
- Sinh Học Lớp 11 – CD (16)
- Sinh học Lớp 11 – CTST (18)
- Sinh học Lớp 11 – KNTT (18)
- Sinh Học Lớp 9 (229)
- Soạn Anh 12 mới (86)
- Soạn văn 9 (50)
- SOẠN VĂN 9 BÀI 1 (50)
- SOẠN VĂN 9 BÀI 2 (50)
- Tác giả – Tác phẩm (41)
- Tác giả – Tác phẩm Ngữ Văn 12 (13)
- Thi THPT QG môn Địa lý (12)
- Thi THPT QG môn Sinh (8)
- Tiếng Anh Lớp 10 Friends Global (57)
- Tiếng Anh Lớp 10 Global Success (604)
- Tiếng Anh Lớp 10 iLearn Smart World (98)
- Tiếng anh Lớp 11 Friends Global (171)
- Tiếng anh Lớp 11 Global Success (368)
- Tiếng anh Lớp 11 iLearn Smart World (104)
- Tiếng Anh Lớp 12 cũ (168)
- Tiếng Anh Lớp 6 Friends Plus (114)
- Tiếng Anh Lớp 6 Global Success (174)
- Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus (160)
- Tiếng Anh Lớp 8 Friends plus (71)
- Tiếng anh Lớp 8 Global Success (79)
- Tiếng anh Lớp 8 iLearn Smart World (40)
- Tiếng Anh Lớp 9 Mới (211)
- Tin Học Lớp 10- CD (24)
- Tin Học Lớp 10- KNTT (33)
- Tin học Lớp 11 – KNTT (21)
- Tin Học Lớp 6 – CTST (41)
- Tin Học Lớp 6- KNTT (17)
- Tin Học Lớp 7- CTST (14)
- Tin Học Lớp 7- KNTT (16)
- Tin học Lớp 8 – CD (36)
- Tin học Lớp 8 – CTST (10)
- Tin học Lớp 8 – KNTT (5)
- Tin Học Lớp 9 (21)
- Toán 10 sách Chân trời sáng tạo (42)
- Toán Lớp 1 – KNTT (1)
- Toán Lớp 10- CD (44)
- Toán Lớp 10- CTST (39)
- Toán Lớp 10- KNTT (161)
- Toán Lớp 11 – CD (19)
- Toán Lớp 11 – CTST (44)
- Toán Lớp 11 – KNTT (46)
- Toán Lớp 12 (123)
- Toán Lớp 6 – CTST (62)
- Toán Lớp 6 – KNTT (102)
- Toán Lớp 7- CTST (52)
- Toán Lớp 7- KNTT (74)
- Toán Lớp 8 – CD (23)
- Toán Lớp 8 – CTST (21)
- Toán Lớp 8 – KNTT (34)
- Toán Lớp 9 (194)
- Tóm tắt Ngữ văn (16)
- Trắc nghiệm Ngữ Văn (75)
- Trắc nghiệm Toán 9 (61)
- Trải nghiệm hướng nghiệp Lớp 11 – KNTT (8)
- Văn mẫu 12 phân tích chuyên sâu (12)
- Văn mẫu 9 (273)
- Vật Lí Lớp 10- CD (39)
- Vật Lí Lớp 10- KNTT (61)
- Vật Lí Lớp 11 – CD (18)
- Vật lí Lớp 11 – CTST (20)
- Vật lí Lớp 11 – KNTT (26)
- Vật Lý Lớp 9 (217)