Giải Toán 9 Bài 5: Bảng căn bậc hai 

Phương pháp giải:

Dùng bảng căn bậc hai 

Lời giải:

x2=0,3982⇔x=±0,3982⇔[x≈0,631x≈−0,631

Bài tập (trang 23 SGK Toán 9) 

5,4;     7,2;      9,5;      31;       68.

5,4≈2,32379

7,2≈2,68328157

9,5≈3,082207

31≈5,56776436

68≈8,24621125

Nhận thấy dùng máy tính có độ chính xác cao hơn khi dùng bảng căn bậc hai.

Bài 39 trang 23 SGK Toán 9 Tập 1 :Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả: 

115;            232;             571;             9691.

115≈10,723805

232≈15,231546

571≈23,89506

9691≈98,442876

Nhận xét: Kết quả tình theo máy tính bỏ túi hầu như nhỏ hơn kết quả tính theo bảng số.

Chú ý: Ta tra bảng như sau: 

Với bài này, trước hết ta cần chia số trong căn cho 100, 10000 …

– Ta có: 115=100.1,15=10.1,15

Tra bảng (hàng 1,5 cột 5): 10.1,15≈10.1,072=10,72

– Tra bảng (hàng 2,3 cột 2): 232=10.2,32≈10.1,523=15,23

– Tra bảng (hàng 5,7 cột 1): 571=10.5,71≈10.2,390=23,90

– Tra bảng: 9691=10.96,91

    + Hàng 96, cột 9 ta có: 96,91≈9,844

    + Tại giao của hàng 96, và cột 1 hiệu chính ta thấy số 0

Nên 96,91≈9,844 suy ra 9691≈10.9,844=98,44

0,71;                     0,03;                     0,216;

0,811;                  0,0012;                  0,000315.

Trước hết ta cần chia số trong căn cho 100, 10000 … 

– Ta có: 0,71=71:100=71:10

Tra bảng: 71≈8,426 nên 0,71≈8,426:10=0,8426 

– Tra bảng: 0,03=3:100≈1,732:10=0,1732

– Tra bảng: 0,216=21,6:100≈4,648:10=0,4648

– Tra bảng: 0,811=81,1:100≈9,006:10=0,9006

– Tra bảng: 0,0012=12:10000 ≈3,464:100=0,03464

– Tra bảng: 0,000315=3,15:10000 ≈1,775:100=0,01775

Suy ra,

0,71≈0,8426

0,03≈0,1732

0,216≈0,4648

0,811≈0,9006

0,0012≈0,03464

0,000315≈0,01775

Kết quả khi dùng máy tính bỏ túi:

0,71≈0,842619

0,03≈0,173205

0,216≈0,46475

0,811≈0,90055

0,0012≈0,03464

0,000315≈0,017748

Khi dùng máy tính bỏ túi ta được kết quả chính xác hơn và hầu như nhỏ hơn khi dùng bảng số.

Bài 41 trang 23 SGK Toán 9 Tập 1 :Biết 9,119≈3,019. Hãy tính:

911,9;            91190;         

0,09119;           0,0009119

Ta có:

+ 911,9=9,119.100=9,119.100

                   =9,119.102=9,119.10

                    ≈3,019.10=30,19.

+ 91190=9,1190.10000=9,119.10000

                   =9,119.1002=9,119.100

                    ≈3,019.100=301,9.

 (vì 9,1190=9,119)

+0,09119=9,119.0,01=9,119.0,01

                   =9,119.0,12=9,119.0,1

                    ≈3,019.0,1=0,3019.

+ 0,0009119=9,119.0,0001=9,119.0,0001

                   =9,119.0,012=9,119.0,01

                    ≈3,019.0,01=0,03019.

Bài 42 trang 23 SGK Toán 9 Tập 1:Dùng bảng căn bậc hai để tìm giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau:

Lý thuyết Bài 5: Bảng căn bậc hai

1. Giới thiệu bảng

Bảng căn bậc hai được chia thành các hàng và các cột. Ta quy ước gọi tên của các hàng (cột) theo số được ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) của mỗi trang. Căn bậc hai của các số được viết bởi không quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 được ghi sẵn trong bảng ở các cột 0 đến cột 9. Tiếp đó là chín cột hiệu chính để hiệu chỉnh chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99.

2. Cách dùng bảng

Bảng tính sẵn căn bậc hai của tác giả V.M.Bra-đi-xơ chỉ cho phép ta tìm trực tiếp căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100. Tuy nhiên, dựa vào tính chất của căn bậc hai, ta vẫn dùng bảng này để tìm được căn bậc hai của số không âm lớn hơn 100 hoặc nhỏ hơn 1. 

Chú ý: Khi tìm căn bậc hai của số không âm lớn hơn 100 hoặc nhỏ hơn 1, ta dùng hướng dẫn của bảng: “Khi dời dấu phẩy trong số N đi 2, 4, 6,… chữ số thì phải dời dấu phẩy theo cùng chiều trong đó N đi 1, 2, 3,… chữ số”