Giải Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu KNTT được TaiLieuViet.vn sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.
Bài 4.1 trang 50 SGK Toán 10 KNTT
Cho ba vecto 
đều khác . Những khẳng định nào sau đây đúng?
a) đều cùng hướng với
b) Nếu không cùng hướng với thì ngược hướng với
c) Nếu và đều cùng phương với thì và cùng phương.
d) Nếu và đều cùng hướng với thì và cùng hướng.
Lời giải
a) đều cùng hướng với
Mọi vecto đều cùng hướng với => Khẳng định đúng
b) Nếu không cùng hướng với thì ngược hướng với hoặc không cùng phương với
=> Khẳng định sai
c) Nếu và đều cùng phương với thì và có giá song song hoặc trùng với
=> và có giá song song hoặc trùng nhau
=> và cùng phương
=> Khẳng định đúng.
d) Nếu và đều cùng hướng với thì và cùng hướng.
=> Khẳng định đúng.
Bài 4.2 trang 50 SGK Toán 10 KNTT
Trong hình 4.12 hãy chỉ ra các vecto cùng phương, các cặp vecto ngược hướng và các cặp vecto bằng nhau.
Lời giải
Quan sát hình vẽ ta thấy:
Các vecto có giá song song với nhau và có cùng độ dài.
+ Các vecto cùng phương là:
+ Các cặp vecto ngược hướng là: và
+ Các cặp vecto cùng hướng và bằng nhau là:
Bài 4.3 trang 50 SGK Toán 10 KNTT
Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi
Lời giải
Hình vẽ minh họa
Ta có: ABCD là hình bình hành
=> AD // BC
=> Hai vecto là hai vecto cùng phương
=> Hai vecto là hai vecto cùng hướng.
Mà AD = BC (tính chất hình bình hành)
=>
Bài 4.4 trang 50 SGK Toán 10 KNTT
Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vecto khác có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. Hãy chia tập S thành các nhóm sao cho hai vecto thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau.
Lời giải
Hình vẽ minh họa
Các vecto khác có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O} là:
Khi đó tập hợp cần tìm là
Hai vecto bằng nhau trong tập hợp S là:
Khi đó tập S chia thành các nhóm là:
Bài 4.5 trang 50 SGK Toán 10 KNTT
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ vecto với a(1; 2), m(0; -1), n(3; 5).
a) Chỉ ra mối quan hệ giữa hai vecto trên.
b) Một vật thể khởi hành từ M và chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu diễn bởi vecto . Hỏi vật thể đó có đi qua điểm N hay không? Nếu có thì sau bao lâu vật sẽ tới N?
Lời giải
Hình vẽ minh họa
a) Quan sát hình vẽ ta thấy;
Hai vecto là hai vecto cùng hướng
b) Xét tam giác OAD vuông tạị D ta có:
OA2 = OD2 + AD2
=> OA2 = 12 + 22 = 5
=>
Xét tam giác MNB vuông tạo B ta có:
NM2 = MB2 + BN2
=> NM2 = 62 + 32 = 45
=>
Ta có:
=> NM = 3OA
Do hai vecto là hai vecto cùng hướng nên vật thể chuyển động thẳng đều với vận tốc được biểu diễn nên vật thể đó đi qua điểm N và sau 3 giờ thì vật sẽ tới điểm N.
Trên đây TaiLieuViet.vn vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu KNTT. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 10 KNTT. Mời các bạn tham khảo thêm các môn Ngữ văn 10 KNTT, Tiếng Anh lớp 10…
- Giải Toán 10 Bài 8: Tổng và hiệu của hai vecto KNTT
