Giải bài tập Toán lớp 9 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Đây là tài liệu tham khảo hay được TaiLieuViet.com sưu tầm nhằm giúp các bạn học sinh trả lời các câu hỏi nằm trong chương trình Toán lớp 9. Sau đây là tài liệu, mời các bạn tải về tham khảo
Bài tiếp theo
- Giải bài tập Toán lớp 9 bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
- Giải bài tập Toán lớp 9 bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
- Giải bài tập Toán lớp 9 bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 107
Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
Lời giải
Nếu đường thẳng và đường tròn có nhiều hơn hai điểm chung thì khi đó đường tròn sẽ đi qua ít nhất ba điểm thẳng hàng. Điều này vô lí. Vậy một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 108
Hãy chứng minh khẳng định trên.
Lời giải
OH là một phần đường kính vuông góc với AB
⇒ H là trung điểm của AB ⇒ HA = HB
Xét tam giác OHB vuông tại H có:
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 109
Cho đường thẳng a và có một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC.
Lời giải
a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại 2 điểm phân biệt, vì khoảng cách d < R
b) Xét tam giác OHC vuông tại H có:
Bài 17 (trang 109 SGK Toán 9 Tập 1)
Điền vào các chỗ trống (…) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):
|
R |
d |
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn |
|
5cm |
3cm |
… |
|
6cm |
… |
Tiếp xúc nhau… |
|
4cm |
7cm |
… |
Lời giải:
Từ hệ thức giữa d và R ta có bảng:
|
R |
d |
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn |
|
5cm |
3cm |
Cắt nhau (d < R) |
|
6cm |
6cm |
Tiếp xúc nhau (d = R) |
|
4cm |
7cm |
Không giao nhau (d > R) |
Bài 18 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 1)
Lời giải:
Kẻ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy.
Vì AH = 4 > R = 3 nên đường tròn tâm (A) và trục hoành không giao nhau.
Vì AK = 3 = R nên đường tròn (A) và trục tung tiếp xúc nhau.
Bài 19 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 1)
Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?
Lời giải:
Gọi O là tâm của một đường tròn bất kì có bán kính bằng 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy.
Ta có: R = 1, và đường tròn tiếp xúc với đường thẳng xy nên ta có: d = R, suy ra d = 1.
=> Tâm O cách đường thẳng xy một khoảng cố định 1cm nên nằm trên các đường thẳng (a) và (b) song song với xy và cách xy một khoảng là 1cm.
Bài 20 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 1)
Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.
Lời giải:
Theo định lí Pitago trong tam giác vuông OAB có:
Trên đây TaiLieuViet đã hướng dẫn cho các bạn học sinh bài 4 Toán 9: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Với lời giải chi tiết các bạn có thể so kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với TaiLieuViet để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé
- Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Giải bài tập Toán 9 bài: Ôn tập Chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
………………………………
Ngoài Giải bài tập Toán lớp 9 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt
