Toán lớp 6 bài 4 Phép nhân và phép chia hai số nguyên bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong nội dung chương trình học Toán 6 như Thực hành, Vận dụng và các bài tập trang 70 giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Chân trời sáng tạo. Sau đây mời các em tham khảo chi tiết.
1. Nhân hai số nguyên khác dấu
Hoạt động khám phá 1 trang 65 Toán lớp 6 Tập 1:
a) Hoàn thành các phép tính sau: (-4).3 = (-4) + (-4) + (-4) = ?
b) Theo cách trên, hãy tính: (-5).2; (-6).3.
c) Em có nhận xét gì về dấu của tích hai số nguyên khác dấu?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
a) (-4).3 = (-4) + (-4) + (-4) = (-8) + (-4) = -12.
b) (-5).2 = (-5) + (-5) = -10;
(-6).3 = (-6) + (-6) + (-6) = -18.
c) Nhận xét: Tích của hai số nguyên khác dấu sẽ là một số nguyên và số nguyên đó mang dấu âm.
Vận dụng 1 trang 65 Toán lớp 6 Tập 1:
Một xí nghiệp may gia công có chế độ thưởng và phạt như sau: Một sản phẩm tốt được thưởng 50 000 đồng, một sản phẩm có lỗi bị phạt 40 000 đồng. Chị Mai làm được 20 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm bị lỗi. Em hãy thực hiện phép tính sau để biết chị Mai nhận được bao nhiêu tiền.
20. (+50 000) + 4. (-40 000) = ?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Chị Mai nhận được số tiền là:
20. (+50 000) + 4. (-40 000) = 1 000 000 + (- 160 000) = 840 000 (đồng)
Vậy chị Mai nhận được 840 000 đồng.
Thực hành 1 trang 65 Toán lớp 6 Tập 1
Thực hiện phép tính sau:
a) (-5).4;
b) 6.(-7);
c) (-14).20;
d) 51.(-24).
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
a) (-5).4 = -(5.4) = – 20;
b) 6.(-7) = – (6.7) = -42;
c) (-14).20 = – (14.20) = – 280;
d) 51.(-24) = – (51.24) = -1 224.
Vận dụng 1 trang 65 Toán lớp 6 Tập 1
Một xí nghiệp may gia công có chế độ thưởng và phạt như sau: Một sản phẩm tốt được thưởng 50 000 đồng, một sản phẩm có lỗi bị phạt 40 000 đồng. Chị Mai làm được 20 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm bị lỗi. Em hãy thực hiện phép tính sau để biết chị Mai nhận được bao nhiêu tiền.
20. (+50 000) + 4. (-40 000) = ?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Chị Mai nhận được số tiền là:
20. (+50 000) + 4. (-40 000) = 1 000 000 + (- 160 000) = 840 000 (đồng)
Vậy chị Mai nhận được 840 000 đồng.
2. Nhân hai số nguyên cùng dấu
Hoạt động khám phá 2 trang 66 Toán lớp 6 Tập 1:
a) Nhân hai số nguyên dương
Ta đã biết nhân hai số nguyên dương. Hãy thực hiện các phép tính sau:
(+3).(+4) = 3.4 = ?
(+5).(+2) = 5.2 = ?
b) Nhân hai số nguyên âm
Hãy quan sát kết quả của bốn tích đầu và dự đoán kết quả của hai tích cuối.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
a) (+3).(+4) = 3.4 = 12
(+5).(+2) = 5.2 = 10.
b) Theo kết quả của bốn tích đầu, ta thấy tích sau sẽ lớn hơn tích trước 5 đơn vị; vậy theo kết quả này thì hai tích sau sẽ được tính như sau:
(-1).(-5) = 5 (vì 0 + 5 = 5)
(-2).(-5) = 10 (vì 5 + 5 = 10).
Thực hành 2 trang 66 Toán lớp 6 Tập 1
Tính các tích sau:
a = (-2).(-3);
a = (-2).(-3) = 2.3 = 6;
b = (-15).(-6) = 15.6 = 90;
c = (+3).(+2) = 3.2 = 6;
d = (-10).(-20) = 10.20 = 200.
3. Tính chất của phép nhân các số nguyên
Hoạt động khám phá 3 trang 67 Toán lớp 6 Tập 1:
Thực hiện các phép tính rồi so sánh kết quả tương ứng ở hai cột màu xanh và màu đỏ.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Kết quả ở hai cột xanh và đỏ bằng nhau.
Hoạt động khám phá 4 trang 67 Toán lớp 6 Tập 1:
Thực hiện các phép tính rồi so sánh kết quả tương ứng ở hai cột màu xanh và màu đỏ.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Kết quả của 2 cột màu xanh và cột màu đỏ bằng nhau.
Thực hành 3 trang 68 Toán lớp 6 Tập 1
a) P là tích của 8 số nguyên khác 0 trong đó có đúng 4 số dương. Q là tích của 6 số nguyên khác 0 trong đó có duy nhất một số dương. Hãy cho biết P và Q là số dương hay số âm.
b) Tích của các số nguyên âm có số thừa số là số lẻ thì có dấu gì?
c) Tích của các số nguyên âm có số thừa số là số chẵn thì có dấu gì?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
a) P là tích của 8 số nguyên khác 0 và có đúng 4 số dương nên 4 số còn lại nguyên âm.
Mà tích của 4 số nguyên dương là một số nguyên dương, tích của 4 số nguyên âm còn lại cùng là một số nguyên dương. Do đó P dương.
Q là tích của 6 số nguyên khác 0 trong đó có duy nhất một số dương nên 5 số còn lại là số nguyên âm và tích của 5 số nguyên âm cũng là một số nguyên âm. Do đó Q âm.
b) Tích của các số nguyên âm có số thừa số là số lẻ thì có dấu âm.
c) Tích của các số nguyên âm có số thừa số là số chẵn thì có dấu dương
Hoạt động khám phá 5 trang 68 Toán lớp 6 Tập 1:
Thực hiện các phép tính rồi so sánh kết quả tương ứng ở hai cột màu xanh và màu đỏ.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Kết quả tương ứng của hai cột màu xanh và màu đỏ bằng nhau.
Thực hành 4 trang 68 Toán lớp 6 Tập 1
Thực hiện phép tính:
(-2).29 + (-2).(-99) + (-2).(-30).
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
(-2).29 + (-2).(-99) + (-2).(-30).
= (-2).[29 + (-99) + (-30)]
= (-2).[(-70) + (-30)]
4. Quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên
Hoạt động khám phá 6 trang 68 Toán lớp 6 Tập 1:
Một tàu lặn thám hiểm đại dương lặn xuống thêm được 12 m trong 3 phút. Hỏi trung bình mỗi phút tàu lặn xuống thêm được bao nhiêu mét?
Hãy dùng số nguyên âm để giải bài toán trên.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Trong 3 phút, tàu lặn xuống 12 m hay tàu lặn được: – 12 m
Một phút tàu lặn được: (-12) : 3 = – 4 m.
Vậy mỗi phút tàu lặn xuống thêm được 4 m.
Thực hành 5 trang 69 Toán lớp 6 Tập 1
Tìm thương của các phép chia sau:
a) (-2 020):2
b) 64: (-8)
c) (-90):(-45)
d) (- 2 121):3
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
a) (- 2 020):2 = – 1 010
b) 64:(-8) = -8
c) (-90):(-45) = 2
d) (-2 121):3 = -707
Vận dụng 2 trang 69 Toán lớp 6 Tập 1
Một máy cấp đông (làm lạnh nhanh) trong 6 phút đã làm thay đổi nhiệt độ được – 12oC. Hỏi trung bình trong một phút máy đã làm thay đổi được bao nhiêu độ C?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Trong một phút máy đã làm thay đổi được: – 12 : 6 = – 2oC;
Vậy trung bình một phút máy đã làm thay đổi nhiệt độ được – 2oC.
5. Bội và ước của một số nguyên
Thực hành 6 trang 69 Toán lớp 6 Tập 1
a) -10 có phải là một bội của 2 hay không?
b) Tìm các ước của 5.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
a. Vì (-10): 2 = -5 nên -10 chia hết cho 2, do đó -10 là một bội của 2.
b. Các ước nguyên dương của 5 là 1; 5.
=> Các ước nguyên âm của 5 là -1; -5
Vậy Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}.
Giải bài tập Trang 70 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
Câu 1 Trang 70 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
Tính:
a) (-3) . 7;
b) (-8) . (-6);
c) (+12) . (-20);
d) 24 . (+50).
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
a) (-3) . 7 = – 21
b) (-8) . (-6) = 48
c) (+12) . (-20) = -240
d) 24 . (+ 50) = 1200
Câu 2 Trang 70 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
Tìm tích 213 . 3. Từ đó suy ra nhanh kết quả của các tích sau:
a) (- 213) . 3;
b) (- 3) . 213;
c) (- 3) . (- 213).
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: 213 . 3 = 639
Từ đó suy ra:
a) (- 213) . 3 = – 639
b) (- 3) . 213 = – 639
c) (- 3) . (- 213) = 639
Câu 3 Trang 70 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:
a) (+4) . (- 8) với 0;
b) (- 3) . 4 với 4;
c) (- 5) . (- 8) với (+5) . (+8).
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
a) Vì (+4) . (- 8) ra kết quả mang dấu âm => (+4) . (- 8) < 0.
b) Vì (- 3) . 4 ra kết quả mang dấu âm => (- 3) . 4 < 4.
c) Vì (- 5) . (- 8) và (+5) . (+8) ra kết quả mang giá trị dương. => (- 5) . (- 8) = (+5) . (+8).
Câu 4 Trang 70 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
Thực hiện phép tính
a) (- 3) . (- 2) . (- 5) . 4;
b) 3 . 2 . (- 8) . (- 5).
a) (- 3) . (- 2) . (- 5) . 4 = – 120.
b) 3 . 2 . (- 8) . (- 5) = 240.
Câu 5 Trang 70 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
Một kho lạnh đang ở nhiệt độ 8oC, một công nhân cần đặt chế độ làm cho nhiệt độ của kho trung bình cứ mỗi phút giảm đi 2 oC. Hỏi sau 5 phút nữa nhiệt độ trong kho là bao nhiêu?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Cứ mỗi phút giảm 2 oC
=> Sau 5 phút nhiệt độ giảm: 5 . 2 = 10 oC.
Vậy: Sau 5 phút nữa nhiệt độ trong kho là: 8 – 10 = – 2 oC.
Câu 6 Trang 70 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
Bạn Hồng đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông bảo nhiệt độ bên ngoài máy bay là -28 oC. Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên 4 oC. Hỏi sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên 4 oC
=> Sau 10 phút nữa nhiệt độ tăng: 4 . 10 = 40 oC.
Vậy: Sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là: – 28 + 40 = 12 oC.
Câu 7 Trang 70 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
Tìm số nguyên x, biết:
a) (- 24) . x = – 120;
b) 6 . x = 24.
a) (- 24) . x = – 120
<=> x = (- 120) : (- 24)
=> x = 5
b) 6 . x = 24
<=> x = 24 : 6
=> x = 4
Câu 8 Trang 70 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
Tìm hai số nguyên khác nhau a và b thỏa mãn a ⋮ b và b ⋮ a.
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Hai số nguyên khác nhau a và b thỏa mãn a ⋮ b và b ⋮ a.
=> Khi đó a và b là số đối của nhau.
Câu 9 Trang 70 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
Tìm tất cả các ước của các số nguyên sau: 6; -1; 13; -25
Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
Ư(1) = {1; -1}
Ư(13) = {1; -1; 13; -13}
Ư(-25) = {1; -1; 5; -5; 25; -25}
Câu 10 Trang 70 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
Tìm ba bội của 5; -5
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
B(5) = {0; 5; 25;…}
B(-5) = {0; -5; -25;…}
Câu 11 Trang 70 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là -25 oC. Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là -39 oC. Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là – 39 oC
=> Sau 7 ngày nhiệt độ thay đổi: – 25 + (– 39) = – 14 oC => Sau 7 ngày nhiệt độ giảm 14 oC.
=> Trung bình mỗi ngày nhiệt độ giảm: 14 : 7 = – 2 oC
* Kết luận: Trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi 2 oC.
Câu 12 Trang 70 Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức
Sau một quý kinh doanh, bác Ba lãi được 60 triệu đồng, còn chú Tư lại lỗ 12 triệu đồng. Em hãy tính xem bình quân trong một tháng mỗi người lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?
Đáp án hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: Một quý sẽ gồm có 3 tháng.
Số tiền lãi của bác Ba: 60 : 3 = 20 (triệu đồng)
Số tiền lỗ của bác Tư: 12 : 3 = 4 (triệu đồng)
* Kết luận: Bình quân trong một tháng số tiền lãi/lỗ của mỗi người là:
Bác ba lãi: 20 triệu đồng (Có 20 triệu đồng).
Bác Từ lỗ: 4 triệu đồng (Có – 4 triệu đồng).
>> Tham khảo thêm Đáp án hướng dẫn giải chi tiết Sau một quý kinh doanh,…
Bài tiếp theo: Toán lớp 6 bài 5 Hoạt động thực hành và trải nghiệm
