Lý thuyết và bài tập Toán 9: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương được TaiLieuViet biên soạn bao gồm hướng dẫn lý thuyết và đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh luyện tập và hiểu rõ hơn về phần Căn thức bậc hai. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 9, Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

Bản quyền thuộc về TaiLieuViet.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Lý thuyết Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

I. Định lý

+ Với số a không âm và số b dương, ta có: sqrt {frac{a}{b}} = frac{{sqrt a }}{{sqrt b }}

➝ Chứng minh:

Có a ge 0 và b > 0 nên sqrt a ;sqrt b và frac{{sqrt a }}{{sqrt b }} xác định và không âm

Lại có {left( {frac{{sqrt a }}{{sqrt b }}} right)^2} = frac{{{{left( {sqrt a } right)}^2}}}{{{{left( {sqrt b } right)}^2}}} = frac{a}{b}

Vậy frac{{sqrt a }}{{sqrt b }} là căn bậc hai số học của frac{a}{b}, tức là sqrt {frac{a}{b}} = frac{{sqrt a }}{{sqrt b }}

+ Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có:

sqrt {frac{A}{B}} = frac{{sqrt A }}{{sqrt B }}

II. Áp dụng

1. Quy tắc khai phương một thương

+ Muốn khai phương một thương frac{a}{b}, trong đó số a không âm và số b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.

+ Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương của một thương, tính:

a, sqrt {1frac{9}{{16}}} b, sqrt {frac{{25}}{{144}}}

➝ Lời giải:

a, sqrt {1frac{9}{{16}}} = sqrt {frac{{25}}{{16}}} = frac{{sqrt {25} }}{{sqrt {16} }} = frac{5}{4}

b, sqrt {frac{{25}}{{144}}} = frac{{sqrt {25} }}{{sqrt {144} }} = frac{5}{{12}}

2. Quy tắc chia hai căn bậc hai

+ Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.

+ Ví dụ 2: Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, tính:

a, frac{{sqrt {4600} }}{{sqrt {46} }} b, frac{{sqrt {37,5} }}{{sqrt {1,5} }}

➝ Lời giải:

a, frac{{sqrt {4600} }}{{sqrt {46} }} = sqrt {frac{{4600}}{{46}}} = sqrt {100} = 10

b, frac{{sqrt {37,5} }}{{sqrt {1,5} }} = sqrt {frac{{37,5}}{{1,5}}} = sqrt {25} = 5

B. Giải Toán 9

Trong Sách giáo khoa Toán lớp 9, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, TaiLieuViet đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho các bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 9. Mời các bạn học sinh tham khảo:

  • Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

C. Giải Bài tập Toán 9

  • Giải bài tập Toán 9 SBT | Giải Toán 9

D. Bài tập Toán 9

Để ôn tập lại kiến thức cũng như rèn luyện nâng cao hơn về bài tập của bài Căn bậc hai này, TaiLieuViet xin gửi tới các bạn học sinh Tài liệu Bài tập về Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương cũng như Bài tập nâng cao do TaiLieuViet biên soạn. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh hiểu sâu hơn và nắm rõ hơn lý thuyết cũng như bài tập của bài học này. Mời các bạn học sinh tham khảo:

  • Bài tập Toán 9: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

———-

Trên đây là tài liệu tổng hợp lý thuyết và bài tập Toán 9: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương, ngoài ra các bạn học sinh hoặc quý phụ huynh còn có thể tham khảo thêm đề thi học kì 1 lớp 9 và đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Ngữ văn, Tiếng Anh,…. Những đề thi này được TaiLieuViet.com sưu tầm và chọn lọc từ các trường tiểu học trên cả nước nhằm mang lại cho học sinh lớp 9 những đề ôn thi học kì chất lượng nhất. Mời các em cùng quý phụ huynh tải miễn phí đề thi về và ôn luyện.