Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo bài 7: Nhân, chia phân thức được chúng tôi sưu tầm và giới thiệuvới lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 Chân trời sáng tạo. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

1. Nhân hai phân thức

Thực hành 1 trang 37 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính

a) frac{3a^{2}}{10b^{3}}times frac{15b}{9a^{4}}

b) frac{x-3}{x^{2}}times frac{4x}{x^{2}-9}

c) frac{a^{2}-6a+9}{a^{2}+3a}times frac{2a+6}{a-3}

d) frac{x+1}{x}times (x+frac{2-x^{2}}{x^{2}-1})

Bài giải

a) frac{3a^{2}}{10b^{3}}times frac{15b}{9a^{4}}

=frac{45a^{2}b}{90a^{4}b^{3}}=frac{1}{2a^{2}b}

b) frac{x-3}{x^{2}}times frac{4x}{x^{2}-9}

=frac{4x(x-3)}{x^{2}(x-3)(x+3)}=frac{4x}{x^{2}(x+3)}

c) frac{a^{2}-6a+9}{a^{2}+3a}times frac{2a+6}{a-3}

=frac{(a-3)^{2}times 2(a+3)}{a(a+3)(a-3)}=frac{2(a-3)}{a}

d) frac{x+1}{x}times (x+frac{2-x^{2}}{x^{2}-1})

=x+1+frac{2-x^{2}}{x(x-1)}=frac{(x^{2}-1)x+2-x^{2}}{x(x-1)}=frac{x^{3}-x+2-x^{2}}{x(x-1)}

2. Chia hai phân thức

Thực hành 2 trang 38 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Thực hiện các phép tính sau:

a) frac{x^{2}-9}{x-2}:frac{x-3}{x}

b) frac{x}{z^{2}}times frac{xz}{y^{3}}:frac{x^{3}}{yz}

c) frac{2}{x}-frac{2}{x}:frac{1}{x}+frac{4}{x}times frac{x^{2}}{2}

Bài giải

a) frac{x^{2}-9}{x-2}:frac{x-3}{x}

=frac{(x-3)(x+3)x}{(x-2)(x-3)}=frac{x(x+3)}{x-2}

b) frac{x}{z^{2}}times frac{xz}{y^{3}}:frac{x^{3}}{yz}

=frac{x}{z^{2}}times frac{xz}{y^{3}}times frac{yz}{x^{3}}=frac{xtimes xztimes yz}{z^{2}y^{3}x^{3}}=frac{1}{xy^{2}}

c) frac{2}{x}-frac{2}{x}:frac{1}{x}+frac{4}{x}times frac{x^{2}}{2}

=frac{2}{x}-2+2x=frac{2}{x}-frac{2x}{x}+frac{2x^{2}}{x}=frac{2-2x+2x^{2}}{x}

Vận dụng trang 38 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Đường sắt và đường bộ từ thành phố A đến thành phố B có độ dài bằng nhau và bằng s (km). Thời gian để đi từ A đến B của tàu hỏa là a (giờ), của ô tô khách là b (giờ) (a<b). Tốc độ của tàu hỏa gấp bao nhiêu lần tốc độ của ô tô? Tính giá trị này khi s = 350, a = 5, b = 7

Bài giải

Tốc độ của tàu hỏa: frac{s}{a} (km/h)

Tốc độ của ô tô: frac{s}{b} (km/h)

3. Bài tập

Bài tập 1 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Thực hiện các phép nhân phân thức sau:

a) frac{4y}{3x^{2}}times frac{5x^{3}}{2y^{3}}

b) frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-1}times frac{x^{2}+x}{x-1}

c) frac{2x+x^{2}}{x^{2}-x+1}times frac{3x^{3}+3}{3x+6}

Bài giải

a) frac{4y}{3x^{2}}times frac{5x^{3}}{2y^{3}}

=frac{4y5x^{3}}{3x^{2}2y^{3}}=frac{10x}{3y^{2}}

b) frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-1}times frac{x^{2}+x}{x-1}

=frac{(x^{2}-2x+1)(x^{2}+x)}{(x^{2}-1)(x-1)}=frac{(x-1)^{2}x(x+1)}{(x-1)^{2}(x+1)}=x

c) frac{2x+x^{2}}{x^{2}-x+1}times frac{3x^{3}+3}{3x+6}

=frac{x(2+x)times 3(x+1)(x^{2}-x+1)}{(x^{2}-x+1)times 3(x+2)}=x(x+1)=x^{2}+x

Bài tập 2 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Thực hiện các phép chia phân thức sau:

a) frac{5x}{4y^{3}}:(-frac{x^{4}}{20y})

b) frac{x^{2}-16}{x+4}:frac{2x-8}{x}

c) frac{2x+6}{x^{3}-8}:frac{(x+3)^{3}}{2x-4}

Bài giải

a) frac{5x}{4y^{3}}:(-frac{x^{4}}{20y})

=frac{5x}{4y^{3}}times frac{-20y}{x^{4}}=frac{-100xy}{4x^{4}y^{3}}=frac{-25}{x^{3}y^{2}}

b) frac{x^{2}-16}{x+4}:frac{2x-8}{x}

=frac{(x-4)(x+4)times x}{(x+4)times 2(x-4)}=frac{x}{2}

c) frac{2x+6}{x^{3}-8}:frac{(x+3)^{3}}{2x-4}

=frac{2(x+3)times 2(x-2)}{(x-2)(x^{2}+2x+4)times (x+3)^{2}}=frac{4}{(x^{2}+2x+4)(x+3)}

Bài tập 3 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính:

a) frac{4x^{2}+2}{x-2}frac{3x+2}{x-4}frac{4-2x}{2x^{2}+1}

b) frac{x+3}{x}frac{x+2}{x^{2}+6x+9}:frac{x^{2}-4}{x^{2}+3x}

Bài giải

a) frac{4x^{2}+2}{x-2}frac{3x+2}{x-4}frac{4-2x}{2x^{2}+1}

=frac{2(2x^{2}+1)(3x+2)2(2-x)}{-(2-x)(x-4)(2x^{2}+1)}=-frac{4(3x+2)}{x-4}

b) frac{x+3}{x}frac{x+2}{x^{2}+6x+9}:frac{x^{2}-4}{x^{2}+3x}

=frac{(x+3)(x+2)x(x+3)}{x(x+3)^{2}(x-2)(x+2)}=frac{1}{x-2}

Bài tập 4 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tính:

a) (frac{1-x}{x}+x^{2}-1):frac{x-1}{x}

b) (frac{1}{x^{2}}-frac{1}{x})times frac{x^{2}}{y}+frac{x}{y}

c) frac{3}{x}-frac{2}{x}:frac{1}{x}+frac{1}{x}times frac{x^{2}}{3}

Bài giải

a) (frac{1-x}{x}+x^{2}-1):frac{x-1}{x}

=frac{1-x}{x}:frac{x-1}{x}+x^{2}:frac{x-1}{x}-1:frac{x-1}{x}

=1+frac{x^{3}}{x-1}-frac{x}{x-1}=frac{x-1+x^{3}-x}{x-1}

=frac{(x-1)(x^{2}+x+1)}{x-1}=x^{2}+x+1

b) (frac{1}{x^{2}}-frac{1}{x})times frac{x^{2}}{y}+frac{x}{y}

=frac{1}{y}-frac{x}{y}+frac{x}{y}=frac{1}{y}

c) frac{3}{x}-frac{2}{x}:frac{1}{x}+frac{1}{x}times frac{x^{2}}{3}

=frac{3}{x}-2+frac{x}{3}=frac{9-6x+x^{2}}{3x}=frac{(x-3)^{2}}{3x}

Bài tập 5 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tâm đạp xe từ nhà tới câu lạc bộ câu cá có quãng đường dài 15 km với tốc độ x (km/h). Lượt về thuận chiều gió nên tốc độ nhanh hơn lượt đi 4 km/h

a) Viết biểu thức biểu thị tổng thời gian T hai lượt đi và về

b) Viết biểu thức biểu thị hiệu thời gian t lượt đi đối với lượt về

c) Tính T và t với x = 10

Bài giải

Thời gian lượt đi: frac{15}{x} (giờ)

Thời gian lượt về: frac{15}{x+4} (giờ)

a) T=frac{15}{x}+frac{15}{x+4}=frac{15x+60+15x}{x(x+4)}

=frac{30x+60}{x(x+4)}

b) t=frac{15}{x}-frac{15}{x+4}=frac{15x+60-15x}{x(x+4)}

=frac{60}{x(x+4)}

c) Với x = 10 thì T=frac{30 times 10+60}{10times (10+4)}=frac{18}{7}

Với x =10, t=frac{60}{10times (10+4)}=frac{3}{7}

————————————-

Trên đây, TaiLieuViet đã gửi tới các bạn Giải Toán 8 bài 7: Nhân, chia phân thức CTST. Trong quá trình học môn Toán lớp 8, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, TaiLieuViet đã sưu tầm và chọn lọc thêm phần Đề thi giữa kì 1 lớp 8 hay Đề thi học kì 1 lớp 8 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.

  • Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1

Toán 8 từ năm học 2023 – 2024 trở đi sẽ được giảng dạy theo 3 bộ sách: Chân trời sáng tạo; Kết nối tri thức với cuộc sống và Cánh diều. Việc lựa chọn giảng dạy bộ sách nào sẽ tùy thuộc vào các trường. Để giúp các thầy cô và các em học sinh làm quen với từng bộ sách mới, TaiLieuViet sẽ cung cấp lời giải bài tập sách giáo khoa, sách bài tập, trắc nghiệm toán từng bài và các tài liệu giảng dạy, học tập khác. Mời các bạn tham khảo qua đường link bên dưới:

  • Toán 8 Chân trời sáng tạo
  • Toán 8 Kết nối tri thức
  • Toán 8 Cánh diều