Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo bài 6: Cộng, trừ phân thức được TaiLieuViet sưu tầm và giới thiệuvới lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 Chân trời sáng tạo. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

1. Cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu

Khám phá 1 trang 31 Toán 8 Tập 1

Một hình chữ nhật lớn được ghép bởi hai hình chữ nhật A và B lần lượt có diện tích là ac{m^2} và có cùng chiều dài x cm (Hình 1).

a) Tính chiều rộng của hình chữ nhật lớn theo hai cách khác nhau.

b) Chiều rộng của B lớn hơn chiều rộng của A bao nhiêu? Biết b > a

Toán 8 Chân trời sáng tạo bài 6: Cộng, trừ phân thức

Bài giải:

a) Cách 1: Chiều rộng hình chữ nhật lớn là: left( {a + b} right):x = dfrac{{a + b}}{x} (cm)

Cách 2: Chiều rộng của hình chữ nhật A là: a (cm)

Chiều rộng của hình chữ nhật B là: b:x = dfrac{b}{x} (cm)

Chiều rộng của hình chữ nhật lớn là: dfrac{a}{x} + dfrac{b}{x} = dfrac{{a + b}}{x} (cm)

b) Chiều rộng của B lớn hơn chiều rộng của A là: dfrac{a}{x} - dfrac{b}{x} = dfrac{{a - b}}{x} (cm)

Thực hành 1 trang 32 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a

b) frac{x^{2}y}{x-y}-frac{xy^{2}}{x-y}

c) frac{2x}{2x-y}+frac{y}{y-2x}

Bài giải

a

b) frac{x^{2}y}{x-y}-frac{xy^{2}}{x-y}

=frac{x^{2}y-xy^{2}}{x-y}=frac{xy(x-y)}{x-y}=xy

c) frac{2x}{2x-y}+frac{y}{y-2x}

=frac{2x}{2x-y}-frac{y}{2x-y}=frac{2x-y}{2x-y}=1

2. Cộng, trừ hai phân thức khác mẫu

Khám phá 2 trang 32 Toán 8 Tập 1

Cho hai phân thức A = dfrac{{a + b}}{{ab}} và B = dfrac{{a - b}}{{{a^2}}}

a) Tìm đa thức thích hợp thay vào mỗi sau đây:

dfrac{{a + b}}{{ab}};

dfrac{{a - b}}{{{a^2}}}

b) Sử dụng kết quả trên, tính A + B và A - B

Bài giải:

b) A + B

A - B

Thực hành 2 trang 34 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a

b) frac{1}{2x}+frac{2}{x^{2}}

c) frac{4}{x^{2}-1}-frac{2}{x^{2}+x}

Bài giải

a

=frac{a^{2}+3a-3a+9}{a^{2}-9}=frac{a^{2}+9}{a^{2}-9}

b) frac{1}{2x}+frac{2}{x^{2}}

=frac{x+4}{2x^{2}}

c) frac{4}{x^{2}-1}-frac{2}{x^{2}+x}

=frac{4x-2x+2}{x(x-1)(x+)}=frac{2(x+1)}{x(x+1)(x-1)}=frac{2}{x(x-1)}

Thực hành 3 trang 34 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Thực hiện phép tính frac{x}{x+y}+frac{2xy}{x^{2}-y^{2}}-frac{y}{x+y}

Bài giải

frac{x}{x+y}+frac{2xy}{x^{2}-y^{2}}-frac{y}{x+y}

=frac{x^{2}-xy+2xy-xy+y^{2}}{(x-y)(x+y)}=frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}

Vận dụng trang 34 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Viết biểu thức tính tổng thời gian đi và về, chênh lệch thời gian giữa đi và về của đội đua thuyền ở tình huống trang 31. Tính giá trị của các đại lượng này khi x = 6km/h

Bài giải

Thời gian đi từ A đến B là: frac{3}{x+1} (giờ)

Thời gian đi từ B đến A là: frac{3}{x-1} (giờ)

Tổng thời gian đi và về là: frac{3}{x+1}

=frac{3x-3+3x+3}{(x-1)(x+1)}=frac{6x}{x^{2}-1}(giờ)

Thay x = 6, ta có: frac{6times 6}{6^{2}-1}=frac{36}{35}

Chênh lệch giữa thời gian đi và về là:

frac{3}{x-1}

=frac{3x+3-3x+3}{(x-1)(x+1)}=frac{6}{x^{2}-1} (giờ)

Thay x = 6, ta có: frac{6}{6^{2}-1}=frac{6}{35}

3. Giải bài tập trang 35 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Bài tập 1 trang 35 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a

b) frac{b}{a-b}+frac{a}{b-a}

c) frac{(a+b)^{2}}{ab}-frac{(a-b)^{2}}{ab}

Bài giải

a

b) frac{b}{a-b}+frac{a}{b-a}

=frac{-(b-a)}{b-a}=-1

c) frac{(a+b)^{2}}{ab}-frac{(a-b)^{2}}{ab}

=frac{(a+b-a+b)(a+b+a-b)}{ab}=frac{4ab}{ab}=4

Bài tập 2 trang 35 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a

b) frac{x-1}{x+1}-frac{x+1}{x-1}

c) frac{x+y}{xy}-frac{y+z}{yz}

d) frac{2}{x-3}-frac{12}{x^{2}-9}

e) frac{1}{x-2}+frac{2}{x^{2}-4x+4}

Bài giải

a

b) frac{x-1}{x+1}-frac{x+1}{x-1}

=frac{(x-1)^{2}-(x+1)^{2}}{(x+1)(x-1)}=frac{(x-1-x-x)(x-1+x+1)}{x-1}=frac{4}{x-1}

c) frac{x+y}{xy}-frac{y+z}{yz}

=frac{xz+yz-xy-xz}{xyz}=frac{y(z-x)}{xyz}=frac{z-x}{xz}

d) frac{2}{x-3}-frac{12}{x^{2}-9}

=frac{2x+6-12}{(x-3)(x+3)}=frac{2x-6}{(x+3)(x-3)}

=frac{2(x-3)}{(x-3)(x+3)}=frac{2}{x+3}

e) frac{1}{x-2}+frac{2}{x^{2}-4x+4}

=frac{x-2+2}{(x-2)^{2}}=frac{x}{(x-2)^{2}}

Bài tập 3 trang 35 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Thực hiện các phép tính sau:

a

b) frac{1}{x+5}-frac{1}{x-5}+frac{2x}{x^{2}-25}

c) x+frac{2y^{2}}{x+y}-y

Bài giải

a

=frac{-x+9}{x-1}

b) frac{1}{x+5}-frac{1}{x-5}+frac{2x}{x^{2}-25}

=frac{-10}{x^{2}-25}

c) x+frac{2y^{2}}{x+y}-y

=frac{x^{2}+y^{2}}{x+y}

Bài tập 4 trang 35 sgk Toán 8 tập 1 CTST:

Cùng đi từ A đến thành phố B cách nhau 450 km, xe khách chạy với tốc độ x (km/h); xe tải chạy với tốc độ y (km/h) (x>y). Nếu xuất phát cùng lúc thì xe khách đến thành phố B sớm hơn xe tải bao nhiêu giờ?

Bài giải

Thời gian xe tải đi: frac{450}{y} (giờ)

Thời gian xe khách đi: frac{450}{x} (giờ)

Xe khách đến thành phố B sớm hơn frac{450}{y} (giờ)

Bài tập 5 trang 35 sgk Toán 8 tập 1 CTST: 

Có ba hình hộp chữ nhật A, B, C có chiều dài, chiều rộng và thể tích được cho như Hình 2. Hình B và C có các kích thước giống nhau, hình A có cùng chiều rộng với B và C

a) Tính chiều cao của các hình hộp chữ nhật. Biểu thị chúng bằng các phân thức cùng mẫu số.

b) Tính tổng chiều cao của hình A và C, chênh lệch chiều cao của hình A và B

Giải Bài tập 5 trang 35 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

Bài giải

a) Chiều cao hình B là: frac{b}{yz}=frac{bx}{xyz} (cm)

Chiều cao hình A là: frac{a}{xz}=frac{ay}{xyz} (cm)

Chiều cao hình C là: frac{bx}{xyz} (cm)

b) Tổng chiều cao hình A và C là: frac{bx}{xyz} (cm)

Chênh lệch chiều cao của hình A và B là: frac{ay}{xyz}-frac{bx}{xyz}=frac{ay-bx}{xyz} (cm)

Trắc nghiệm Toán 8 bài 6 Chân trời sáng tạo

Bài trắc nghiệm số: 4821

————————————-

Ngoài Giải Toán 8 bài 6: Cộng, trừ phân thức CTST, mời các bạn tham khảo thêm Đề thi giữa kì 1 lớp 8 hay Đề thi học kì 1 lớp 8 để giúp các bạn học sinh học tốt Toán 8 hơn.

Toán 8 Chân trời sáng tạo bài 6: Cộng, trừ phân thứcBài tiếp theo: Toán 8 Chân trời sáng tạo bài 7: Nhân, chia phân thức