Giải Toán 9 bài 3: Bảng lượng giác giúp các em trả lời các câu hỏi trong SGK Toán 9 tập 1 trang 83, 84. Lời giải Toán 9 được trình bày chi tiết, dễ hiểu giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo, so sánh đánh giá kết quả, từ đó học tốt môn Toán lớp 9. Dưới đây là chi tiết bài tập, các em tham khảo nhé.

Câu hỏi 1 trang 80 SGK Toán 9 tập 1

Sử dụng bảng, tìm cotg 47o24’.

Lời giải

cotg 47o24’=0,9195

Câu hỏi 2 trang 80 SGK Toán 9 tập 1

Sử dụng bảng, tìm tg 82o13’.

Lời giải

tg 82o13’=7,316

Câu hỏi 3 trang 81 SGK Toán 9 tập 1

Sử dụng bảng tìm góc nhọn α, biết cotg α = 3,006

Lời giải

cotg α = 3,006 ⇒ α = 18o 24′

Câu hỏi 4 trang 81 SGK Toán 9 tập 1

Tìm góc nhọn (làm tròn đến độ), biết cos α = 0,5547.

Lời giải

cos α = 0,5547 ⇒ α ≈ 56o

Bài 18 (trang 83 SGK Toán 9 Tập 1)

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

a) sin 40o12′;

b) cos52o54′

c) tg63o36′;

d) cotg25o18′

Lời giải:

a) Dùng bảng lượng giác: sin 40o12′ ≈ 0,6455

– Cách nhấn máy tính:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Bảng lượng giác

b) cos52o54′ ≈ 0,6032

– Cách nhấn máy tính:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Bảng lượng giác

c) tg63o36′ ≈ 2,0145

– Cách nhấn máy tính:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Bảng lượng giác

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Bảng lượng giác

(Lưu ý: Vì trong máy tính không có nút tính cotg nên ta phải tính tg trước rồi nhấn phím nghịch đảo.)

Bài 19 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng:

a) sin x = 0,2368; b) cosx = 0,6224

c) tgx = 2,154; d) cotgx = 3,251

Lời giải:

a) Dùng bảng lượng giác sinx = 0,2368 => x ≈ 13o42′

– Cách nhấn máy tính:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Bảng lượng giác

b) x ≈ 51o31′

– Cách nhấn máy tính:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Bảng lượng giác

c) x ≈ 65o6′

– Cách nhấn máy tính:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Bảng lượng giác

d) x ≈ 17o6′

– Cách nhấn máy tính:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Bảng lượng giác

Bài 20 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)

Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chính) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

a) sin70o13′;

b) cos25o32′

c) tg43o10′;

d) cotg32o15′

Lời giải:

a) Dùng bảng: sin 70o13′ ≈ 0,9410

– Cách nhấn máy tính:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Bảng lượng giác

b) cos25o32′ ≈ 0,9023

– Cách nhấn máy tính:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Bảng lượng giác

c) tg43o10′ ≈ 0,9380

– Cách nhấn máy tính:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Bảng lượng giác

d) cotg32o15′ ≈ 1,5850

– Cách nhấn máy tính:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Bảng lượng giác

Bài 21 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ), biết rằng:

sin x = 0,3495; b) cos x = 0,5427;

c) tg x = 1,5142; d) cotg x = 3,163

Lời giải:

a) Dùng bảng sinx ≈ 0,3495 => x ≈ 20o

– Cách nhấn máy tính:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Bảng lượng giác

b) x ≈ 57o

– Cách nhấn máy tính:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Bảng lượng giác

c) x ≈ 57o

– Cách nhấn máy tính:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Bảng lượng giác

d) x ≈ 18o

– Cách nhấn máy tính:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Bảng lượng giác

Bài 22 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)

So sánh:

a) sin 20ovà sin 70o;

b) cos25ovà cos63o15′

c) tg 73o20′ và tg 45o;

d) cotg 2ovà cotg 37o40′

Lời giải:

a) Vì 20o< 70onên sin 20o < sin70o (góc tăng, sin tăng)

b) Vì 25o< 63o15′ nên cos25o> cos 63o15′ (góc tăng, cos giảm)

c) Vì 73o20′ > 45o nên tg73o20′ > tg45o(góc tăng, tg tăng)

d) Vì 2o< 37o40′ nên cotg 2o> cotg 37o40′ (góc tăng, cotg giảm )

Bài 23 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)

Tính:

a) dfrac{sin25^{circ}}{cos 65^{circ}}

b) tan 58^{circ} - cot 32^{circ}

Gợi ý đáp án

a) Ta có:cos 65^o = sin (90^o - 65^o)= sin 25^o.

Do đó dfrac{sin 25^{circ}}{cos 65^{circ}}=dfrac{sin 25^{circ}}{sin 25^{circ}}=1.

b) Ta có: cot 32^o = tan (90^o - 32^o)= tan 58^o.

Do đó tan 58^{circ}-cot 32^{circ}=tan 58^{circ}-tan 58^{circ}=0

Nhận xét: Cách giải như trên là dựa vào định lý: nếu hai góc phụ nhau thì sin của góc này bằng côsin của góc kia, tang của góc này bằng côtang của góc kia.

Bài 24 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)

Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

a) sin78o, cos14o, sin 47o, cos87o

b) tg73o, cotg25o, tg62o, cotg38o

Lời giải:

(Gợi ý: Bài này có 2 cách làm. Cách 1 là sử dụng máy tính. Cách 2 là sử dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau để đưa về cùng một tỉ số lượng giác rồi so sánh. Cách 2 nhanh hơn.)

a) Ta có: sin 78o= cos12o; sin 47o= cos 43o

Vì 12o < 14o < 43o < 87o

nên cos 12o > cos 14o > cos 43o > cos 87o

Suy ra: cos 87o < sin47o < cos14o < sin78o

b) Ta có: cotg25o= tg65o; cotg38o= tg52o.

Vậy: cotg38o < tg62o < cotg25o < tg73o

Bài 25 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)

So sánh:

a) tg25o và sin 25o;

b) cotg 32o và cos32o

c) tg45o và cos45o;

d) cotg60o và sin30o

Lời giải:

Gợi ý đáp án

a) Ta có tan 25^o = dfrac{sin 25^o}{cos 25^o}.

0< cos 25^o < 1

Rightarrow dfrac{1}{cos 25^o} > 1

Leftrightarrow sin 25^o . dfrac{1}{cos 25^o} > sin 25^o.

Leftrightarrow dfrac{sin 25^o}{cos 25^o} > sin 25^o.

Leftrightarrow tan 25^o > sin 25^o.

b) Ta có:cot 32^o = dfrac{cos 32^o}{sin 32^o}.

0< sin 32^o < 1

Rightarrow dfrac{1}{sin 32^o} > 1

Leftrightarrow cos 32^o. dfrac{1}{sin 32^o} > 1.cos 32^o

Leftrightarrow dfrac{cos 32^o}{sin 32^o} > cos 32^o

Leftrightarrow cot 32^o > cos 32^o.

c) Ta có tan 45^o = dfrac{sin 45^o}{cos 45^o}.

0< cos 45^o < 1

Rightarrow dfrac{1}{cos 45^o} > 1

Leftrightarrow sin 45^o . dfrac{1}{cos 45^o} > sin 45^o.

Leftrightarrow dfrac{sin 45^o}{cos 45^o} > sin 45^o.

Leftrightarrow tan 45^o > sin 45^o

sin 45^o= cos(90^o - 45^o)=cos 45^o

Vậy tan 45^o > cos 45^o.

d) Ta có: cot 60^o = dfrac{cos 60^o}{sin 60^o}.

0< sin 60^o < 1

Rightarrow dfrac{1}{sin 60^o} > 1

Leftrightarrow cos 60^o. dfrac{1}{sin 60^o} > 1.cos 60^o

Leftrightarrow dfrac{cos 60^o}{sin 60^o} > cos 60^o

Leftrightarrow cot 60^o > cos 60^o .

cos 60^o = sin (90^o -60^o) = sin 30^o

Do đó cot 60^o > sin 30^o.

………………………………

Trên đây TaiLieuViet đã hướng dẫn cho các bạn học sinh Giải Toán 9 bài 3: Bảng lượng giác.. Với lời giải Toán 9 trên đây, các em học sinh sẽ nắm được cách giải nhiều dạng bài tập Toán 9 khác nhau, từ đó nâng cao kỹ năng làm bài và giải bài tập tốt hơn. Để tham khảo lời giải những bài tiếp theo, mời các em vào chuyên mục Giải Toán 9 trên TaiLieuViet nhé. Chuyên mục tổng hợp lời giải theo từng đơn vị bài học giúp các em nắm vững kiến thức được học trong SGK Toán 9. Chúc các em học tốt, nếu có thắc mắc hay trao đổi kiến thức các em có thể vào link sau nhé: Hỏi – đáp.

Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm Tài liệu học tập lớp 9, và các đề học kì 1 lớp 9 và đề thi học kì 2 lớp 9 mới nhất được cập nhật.

Giải Toán 9 bài 3: Bảng lượng giácBài tiếp theo: Giải Toán 9 bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông