Giải Toán 9 bài 3: Bảng lượng giác giúp các em trả lời các câu hỏi trong SGK Toán 9 tập 1 trang 83, 84. Lời giải Toán 9 được trình bày chi tiết, dễ hiểu giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo, so sánh đánh giá kết quả, từ đó học tốt môn Toán lớp 9. Dưới đây là chi tiết bài tập, các em tham khảo nhé.
Câu hỏi 1 trang 80 SGK Toán 9 tập 1
Sử dụng bảng, tìm cotg 47o24’.
Lời giải
cotg 47o24’=0,9195
Câu hỏi 2 trang 80 SGK Toán 9 tập 1
Sử dụng bảng, tìm tg 82o13’.
Lời giải
tg 82o13’=7,316
Câu hỏi 3 trang 81 SGK Toán 9 tập 1
Sử dụng bảng tìm góc nhọn α, biết cotg α = 3,006
Lời giải
cotg α = 3,006 ⇒ α = 18o 24′
Câu hỏi 4 trang 81 SGK Toán 9 tập 1
Tìm góc nhọn (làm tròn đến độ), biết cos α = 0,5547.
Lời giải
cos α = 0,5547 ⇒ α ≈ 56o
Bài 18 (trang 83 SGK Toán 9 Tập 1)
Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):
a) sin 40o12′;
b) cos52o54′
c) tg63o36′;
d) cotg25o18′
Lời giải:
a) Dùng bảng lượng giác: sin 40o12′ ≈ 0,6455
– Cách nhấn máy tính:
b) cos52o54′ ≈ 0,6032
– Cách nhấn máy tính:
c) tg63o36′ ≈ 2,0145
– Cách nhấn máy tính:
(Lưu ý: Vì trong máy tính không có nút tính cotg nên ta phải tính tg trước rồi nhấn phím nghịch đảo.)
Bài 19 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)
Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng:
a) sin x = 0,2368; b) cosx = 0,6224
c) tgx = 2,154; d) cotgx = 3,251
Lời giải:
a) Dùng bảng lượng giác sinx = 0,2368 => x ≈ 13o42′
– Cách nhấn máy tính:
b) x ≈ 51o31′
– Cách nhấn máy tính:
c) x ≈ 65o6′
– Cách nhấn máy tính:
d) x ≈ 17o6′
– Cách nhấn máy tính:
Bài 20 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)
Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chính) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):
a) sin70o13′;
b) cos25o32′
c) tg43o10′;
d) cotg32o15′
Lời giải:
a) Dùng bảng: sin 70o13′ ≈ 0,9410
– Cách nhấn máy tính:
b) cos25o32′ ≈ 0,9023
– Cách nhấn máy tính:
c) tg43o10′ ≈ 0,9380
– Cách nhấn máy tính:
d) cotg32o15′ ≈ 1,5850
– Cách nhấn máy tính:
Bài 21 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)
Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ), biết rằng:
sin x = 0,3495; b) cos x = 0,5427;
c) tg x = 1,5142; d) cotg x = 3,163
Lời giải:
a) Dùng bảng sinx ≈ 0,3495 => x ≈ 20o
– Cách nhấn máy tính:
b) x ≈ 57o
– Cách nhấn máy tính:
c) x ≈ 57o
– Cách nhấn máy tính:
d) x ≈ 18o
– Cách nhấn máy tính:
Bài 22 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)
So sánh:
a) sin 20ovà sin 70o;
b) cos25ovà cos63o15′
c) tg 73o20′ và tg 45o;
d) cotg 2ovà cotg 37o40′
Lời giải:
a) Vì 20o< 70onên sin 20o < sin70o (góc tăng, sin tăng)
b) Vì 25o< 63o15′ nên cos25o> cos 63o15′ (góc tăng, cos giảm)
c) Vì 73o20′ > 45o nên tg73o20′ > tg45o(góc tăng, tg tăng)
d) Vì 2o< 37o40′ nên cotg 2o> cotg 37o40′ (góc tăng, cotg giảm )
Bài 23 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)
Tính:
Gợi ý đáp án
a) Ta có:
Do đó
b) Ta có:
Do đó
Nhận xét: Cách giải như trên là dựa vào định lý: nếu hai góc phụ nhau thì sin của góc này bằng côsin của góc kia, tang của góc này bằng côtang của góc kia.
Bài 24 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)
Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:
a) sin78o, cos14o, sin 47o, cos87o
b) tg73o, cotg25o, tg62o, cotg38o
Lời giải:
(Gợi ý: Bài này có 2 cách làm. Cách 1 là sử dụng máy tính. Cách 2 là sử dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau để đưa về cùng một tỉ số lượng giác rồi so sánh. Cách 2 nhanh hơn.)
a) Ta có: sin 78o= cos12o; sin 47o= cos 43o
Vì 12o < 14o < 43o < 87o
nên cos 12o > cos 14o > cos 43o > cos 87o
Suy ra: cos 87o < sin47o < cos14o < sin78o
b) Ta có: cotg25o= tg65o; cotg38o= tg52o.
Vậy: cotg38o < tg62o < cotg25o < tg73o
Bài 25 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)
So sánh:
a) tg25o và sin 25o;
b) cotg 32o và cos32o
c) tg45o và cos45o;
d) cotg60o và sin30o
Lời giải:
Gợi ý đáp án
a) Ta có
Vì
b) Ta có:
Vì
c) Ta có
Vì
Mà
Vậy
d) Ta có:
Vì
Mà
Do đó
………………………………
Trên đây TaiLieuViet đã hướng dẫn cho các bạn học sinh Giải Toán 9 bài 3: Bảng lượng giác.. Với lời giải Toán 9 trên đây, các em học sinh sẽ nắm được cách giải nhiều dạng bài tập Toán 9 khác nhau, từ đó nâng cao kỹ năng làm bài và giải bài tập tốt hơn. Để tham khảo lời giải những bài tiếp theo, mời các em vào chuyên mục Giải Toán 9 trên TaiLieuViet nhé. Chuyên mục tổng hợp lời giải theo từng đơn vị bài học giúp các em nắm vững kiến thức được học trong SGK Toán 9. Chúc các em học tốt, nếu có thắc mắc hay trao đổi kiến thức các em có thể vào link sau nhé: Hỏi – đáp.
Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm Tài liệu học tập lớp 9, và các đề học kì 1 lớp 9 và đề thi học kì 2 lớp 9 mới nhất được cập nhật.
Bài tiếp theo: Giải Toán 9 bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
