Giải Toán 10 Bài 3: Khái niệm vectơ CD được TaiLieuViet tổng hợp xin gửi tới bạn đọc. Bài viết hướng dẫn bạn đọc trả lời các câu hỏi trong SGK Toán 10 CD. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.

Bài 1 trang 82 SGK Toán 10 CD

Cho A, B, C là ba điểm thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Viết các cặp vectơ cùng hướng, ngược hướng trong những vectơ sau: overrightarrow {AB} ,overrightarrow {AC} ,overrightarrow {BA} ,overrightarrow {BC} ,overrightarrow {CA} ,overrightarrow {CB} .

Lời giải

Do các vectơ đều nằm trên đường thẳng AB nên các vectơ này đều cùng phương với nhau.

Giải Toán 10 Bài 3 Chương 4

Dễ thấy:

Các vectơ overrightarrow {AB} ,overrightarrow {AC} ,overrightarrow {BC}cùng hướng (từ trái sang phải.)

Các vectơ overrightarrow {BA} ,overrightarrow {CA} ,overrightarrow {CB}cùng hướng (từ phải sang trái.)

Do đó, các cặp vectơ cùng hướng là:

overrightarrow {AB} và overrightarrow {AC}; overrightarrow {AC} và overrightarrow {BC}; overrightarrow {AB} và overrightarrow {BC}; overrightarrow {BA} và overrightarrow {CA}; overrightarrow {BA} và overrightarrow {CB} ;overrightarrow {BA} và overrightarrow {CB} .

Các cặp vectơ ngược hướng là:

overrightarrow {AB} và overrightarrow {BA}; overrightarrow {AB} và overrightarrow {CA}; overrightarrow {AB} và overrightarrow {CB};

overrightarrow {AC} và overrightarrow {BA}; overrightarrow {AC} và overrightarrow {CA}; overrightarrow {AC} và overrightarrow {CB};

overrightarrow {BC} và overrightarrow {BA}; overrightarrow {BC} và overrightarrow {CA}; overrightarrow {BC} và overrightarrow {CB};

Bài 2 trang 82 SGK Toán 10 CD

Cho đoạn thẳng MN có trung điểm là I.

a) Viết các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là một trong ba điểm M, N, I.

b) vectơ nào bằng overrightarrow {MI} ? Bằng overrightarrow {NI} ?

Lời giải

Giải Toán 10 Bài 3 Chương 4 CD

a) Các vectơ đó là: overrightarrow {MI} ,overrightarrow {IM} ,overrightarrow {IN} ,overrightarrow {NI} ,overrightarrow {MN} ,overrightarrow {NM} .

b) Dễ thấy:

+) vectơ overrightarrow {IN}cùng hướng với vectơ overrightarrow {MI}. Hơn nữa: |overrightarrow {IN} |; = IN = MI = ;|overrightarrow {MI} |

Rightarrow overrightarrow {IN} = overrightarrow {MI}

+) vectơ overrightarrow {IM}cùng hướng với vectơ overrightarrow {NI}. Hơn nữa:|overrightarrow {IM} |; = IM = NI = ;|overrightarrow {NI} |

Rightarrow overrightarrow {IM} = overrightarrow {NI}

Vậy overrightarrow {IN}và overrightarrow {IM}

Bài 3 trang 82 SGK Toán 10 CD

Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Tìm vectơ:

a) Cùng hướng với overrightarrow {AB}

b) Ngược hướng với overrightarrow {AB}

Các vectơ cùng phương với vectơ overrightarrow {AB} là: overrightarrow {CD} và overrightarrow {DC}

a) vectơ overrightarrow {DC} cùng hướng với vectơ overrightarrow {AB}.

b) vectơ overrightarrow {CD} ngược hướng với vectơ overrightarrow {AB}.

Bài 4 trang 82 SGK Toán 10 CD

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3cm. Tính độ dài của các vectơ overrightarrow {AB} .

Lời giải

Giải Toán 10 Bài 3 Chương 4

Ta có: |overrightarrow {AB} | = AB và |overrightarrow {AC} |; = AC.

Mà AB = 3,;AC = 3sqrt 2

Rightarrow ;|overrightarrow {AB} |, = 3;;;|overrightarrow {AC} |, = 3sqrt 2

Bài 5 trang 82 SGK Toán 10 CD

Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được mô tả bằng các vectơ overrightarrow a ,overrightarrow b ,overrightarrow c(Hình 47).

a) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương.

b) Trong các cặp vectơ đó, cho biết chúng cùng hướng hay ngược hướng.

Giải Toán 10 Bài 3 Chương 4

Lời giải

Giải Toán 10 Bài 3 Chương 4

Gọi a, b, c là các đường thẳng lần lượt chứa các vectơ overrightarrow a ,overrightarrow b ,overrightarrow c

Khi đó: a, b, c lần lượt là giá của các vectơ overrightarrow a ,overrightarrow b ,overrightarrow c

a) Dễ thấy: a // b // c

RightarrowBa vectơ overrightarrow a ,overrightarrow b ,overrightarrow ccùng phương với nhau.

Vậy các cặp vectơ cùng phương là: overrightarrow a và overrightarrow b, overrightarrow avà overrightarrow c , overrightarrow b và overrightarrow c.

b) Quan sát ba vectơ, ta thấy: vectơ overrightarrow avà overrightarrow ccùng hướng xuống còn vectơ overrightarrow bhướng lên trên.

Vậy vectơ overrightarrow avà overrightarrow ccùng hướng, vectơ overrightarrow avà overrightarrow cngược hướng, vectơ overrightarrow bvà overrightarrow cngược hướng.

Trên đây TaiLieuViet.vn vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 3: Khái niệm vectơ CD. Mong rằng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn 10 CD, Tiếng Anh 10…