Giải Toán 10 Bài 2: Tập hợp CTST vừa được TaiLieuViet.vn sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 10. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây.
Bài 1 trang 20 SGK Toán 10 CTST
Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
a) A = {x ∈ ℤ| |x| < 5};
b) B = {x ∈ ℝ| 2x2 – x – 1 = 0};
c) C = {x ∈ ℕ | x có hai chữ số}.
Lời giải
a) A = {x ∈ ℤ | |x| < 5}
Xét |x| < 5
⇔ x < 5 hoặc – x < 5
⇔ x < 5 hoặc x > – 5
Suy ra -5 < x < 5.
Mà x ∈ ℤ nên x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}.
Vậy A = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}.
b) Xét phương trình 2x2 – x – 1 = 0
⇔ (x – 1) (2x + 1) = 0
⇔ 
Mà 1; 1/2∈R
Vậy B = {1;1/2}
c) Các số tự nhiên có hai chữ số là 10; 11; 12; 13; 14; 15; …; 99.
Vậy C = {10; 11; 12; 13; 14; 15; …; 99}.
Bài 2 trang 22 SGK Toán 10 CTST
Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:
a. Tập hợp A = {1; 2; 3; 6; 9; 18};
b. Tập hợp B các nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 0;
c. Tập hợp C các nghiệm của phương trình 2x – y = 6.
Lời giải
a. A = {x ∈ N | x là ước của 18}
b. B = {x ∈ R | 2x + 1 > 0}
c. C = {x ∈ R , y ∈ R | 2x – y = 6}
Bài 3 trang 21 SGK Toán 10 CTST
Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập còn lại? Chúng có bằng nhau không?
a) A = {x ∈ ℕ | x < 2} và B = {x ∈ ℤ | x2 – x = 0};
Lời giải
a) các số tự nhiên thỏa mãn nhỏ hơn 2 là 0; 1.
Khi đó A = {0; 1}.
Xét phương trình x2 – x = 0 ⇔
Khi đó B = {0; 1}.
Suy ra các phần tử của tập hợp A thuộc tập hợp B nên A ⊂ B . Mặt khác các phần tử của tập hợp B cũng thuộc tập hợp A nên B ⊂ A.
Do đó A = B.
b) Ta có hình vuông là hình thoi
Suy ra D là tập con của tập C. Ta viết D ⊂ C .
Nhưng hình thoi chưa chắc là hình vuông. Suy ra tập C không là tập con của tập hợp D.
Do đó C khác D.
c) Ta có E = (-1; 1] = {x ∈ R| −1 < x ≤ 1} và F = (−∞;2] = {x ∈ R| x ≤ 2}
Suy ra các phần tử của tập hợp E thuộc tập hợp F nên E ⊂ F . Nhưng có phần tử của tập hợp F không thuộc tập hợp E chẳng hạn như -10 ∈ F mà -10 ∉ E nên F không là tập hợp con của E.
Do đó E không bằng F.
Bài 4 trang 21 SGK Toán 10 CTST
Hãy viết tất cả các tập con của tập hợp B = {0; 1; 2}.
Lời giải
Tập con không có phần tử nào: ∅ ;
Tập con có một phần tử: {0}, {1}, {2}.
Tập con có hai phần tử: {0; 1}, {0; 2}, {1; 2}.
Tập con có ba phần tử: {0; 1; 2}.
Vậy tập tất cả các tập hợp con của tập hợp B là: ∅, {0}, {1}, {2}, {0; 1}, {0; 2}, {1; 2}, {0; 1; 2}.
Bài 5 trang 21 SGK Toán 10 CTST
Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng viết các tập hợp sau đây:
a) {x ∈ R| − 2π < x ≤ 2π};
b) {x ∈ R∣ |x| ≤ √3};
c) {x ∈ R| x < 0};
d) {x ∈ R| 1 − 3x ≤ 0};
Lời giải
a) Nửa khoảng
b) {x ∈ R∣ |x| ≤ √3} = [−√3;√3]
c) Ta có: {x ∈ R| x < 0} = (−∞;0) x ∈ ℝ| x < 0 = −∞; 0
Vậy {x ∈ R| x < 0} = (−∞;0)
d) Xét phương trình 1 – 3x ≤ 0
⇔ – 3x ≤ -1
⇔ x ≥ 13
Vậy {x ∈ R| 1 − 3x ≤ 0}= [1/3; +∞)
Trên đây TaiLieuViet.vn vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 2: Tập hợp CTST. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của bài viết rồi đúng không ạ? Bài viết đã hướng dẫn bạn đọc trả lời các câu hỏi trong SGK Toán 10 CTST. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn 10 CTST, Tiếng Anh lớp 10…
- Giải Toán 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp CTST
