Giải Toán 10 Bài 1: Mệnh đề KNTT vừa được TaiLieuViet.vn tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn nhé. Mời các bạn cùng theo dõi chi tiết bài viết dưới đây.
Giải bài 1.1 trang 11 SGK Toán 10 KNTT Tập 1
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
a) Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới;
b) bạn học trường nào?
c) Không được làm việc riêng trong giờ học;
d) Tôi sẽ sút bóng trúng xà ngang.
Lời giải
Câu là mệnh đề là: a.
a) “Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới” là một mệnh đề.
b) “bạn học trường nào?” không là mệnh đề (do không xác định được tính đúng sai).
c) “Không được làm việc riêng trong giờ học” không là mệnh đề (do không xác định được tính đúng sai).
d) “Tôi sẽ sút bóng trúng xà ngang.” không là mệnh đề (do không xác định được tính đúng sai).
Giải bài 1.2 trang 11 SGK Toán 10 KNTT Tập 1
Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:
a) π > 
b) Phương trình 3x + 7 = 0 có nghiệm;
c) Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0;
d) 2022 là hợp số.
Lời giải
a) Mệnh đề “π > ” sai vì π ≈ 3,141592654 < = 3,(3);
b) Mệnh đề “Phương trình 3x + 7 = 0 có nghiệm” đúng vì x = là nghiệm của phương trình.
c) Mệnh đề “Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0” đúng vì 0 + 0 = 0
d) Mệnh đề “2022 là hợp số” đúng vì 2022 = 2.1011 = 3.673.
Giải bài 1.3 trang 11 SGK Toán 10 KNTT Tập 1
Cho hai câu sau:
P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”;
Q: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”
Hãy phát biểu mệnh đề tương đương P ⇔ Q và xét tính đúng sai của mệnh đề này.
Lời giải
Phát biểu: “Tam giác ABC là tam giác vuông khi và chỉ khi tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.
Mệnh đề này đúng.
⇔2x = 180o ⇔ o (vì x + y + x = 180o).
⇔x = 90o
Vậy tam giác ABC vuông.
Giải bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 KNTT Tập 1
Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề này.
P: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng là 5 thì n chia hết cho 5”;
Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”
Lời giải
Mệnh đề đảo của của mệnh đề P là: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 5 thì n có chữ số tận cùng là 5”.
Với n = 10 chia hết cho 5 nhưng chữ số tận cùng của 10 là 0 (không phải là 5). Do đó mệnh đề đảo của mệnh đề P là sai.
Mệnh đề đảo của mệnh đề Q là: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật.”
Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau chưa chắc tứ giác đó là hình chữ nhật. Do đó mệnh đề đảo của mệnh đề Q là sai.
Giải bài 1.5 trang 11 SGK Toán 10 KNTT Tập 1
Với hai số thực a và b, xét mệnh đề P: “a2 < b2” và Q: “0 < a < b”
a) Hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q;
b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề ở câu a.
c) Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề ở câu a và câu b.
Lời giải
a) Mệnh đề P ⇒ Q là: “Nếu a2 < b2 thì 0 < a < b”
b) Mệnh đề Q ⇒ P là: “Nếu 0 < a < b thì a2 < b2”
c) Mệnh đề P ⇒ Qlà: “Nếu a2 < b2 thì 0< a <b” sai, chẳng hạn a = −3; b = 2
Mệnh đề Q ⇒ P là: “Nếu 0 < a < b thì a2 < b2” đúng.
Giải bài 1.6 trang 11 SGK Toán 10 KNTT Tập 1
Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.
Q: “∃ n ∈ N, n chia hết cho n + 1”
Lời giải
Với n = 0, n + 1 = 1, khi đó 0 chia hết cho 1.
Suy ra mệnh đề Q là mệnh đề đúng.
Giải bài 1.7 trang 11 SGK Toán 10 KNTT Tập 1
Dùng kí hiệu ∀,∃ để viết các mệnh đề sau:
P: “Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó”;
Q: “Có một số thực cộng với chính nó bằng 0”.
Lời giải
Bằng cách dùng kí hiệu, các mệnh để P và Q được phát biểu như sau:
P: “∀ n ∈ ℕ, n2 ≥ n”;
P: “∃ n ∈ ℝ, n + n = 0”;
Trên đây TaiLieuViet.vn vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 1: Mệnh đề KNTT. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của bài viết rồi đúng không ạ? Bài viết hướng dẫn bạn đọc trả lời các câu hỏi trong SGK Toán 10 KNTT. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn 10 KNTT, Tiếng Anh lớp 10…
- Giải Toán 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp KNTT
