TaiLieuViet xin giới thiệu bài Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo bài 2: Tứ giác  được chúng tôi sưu tầm và giới thiệuvới lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 Chân trời sáng tạo. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

1. Tứ giác

Thực hành 1 trang 65 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Vẽ tứ giác MNPQ và tìm:

– Hai đỉnh đối nhau

– Hai đường chéo

– Hai cạnh đối nhau.

Bài giải

Giải Thực hành 1 trang 65 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

– Hai đỉnh đối nhau: Q và N, M và P

– Hai đường chéo: QN, MP

– Hai cạnh đối nhau: MN và QP, MQ và NP

Vận dụng 1 trang 65 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tìm các đỉnh, cạnh và đường chéo của tứ giác Long Xuyên CHRL (Hình 6)

Giải Thực hành 1 trang 65 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

Bài giải

Các đỉnh: C, H, R, L

Các cạnh: CH, HR, RL, CL

Các đường chéo: CR, HL

2. Tổng các góc của một tứ giác

Thực hành 2 trang 66 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tìm x trong mỗi tứ giác sau:

Giải Thực hành 2 trang 66 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

Bài giải

Do tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng 360^{circ} nên ta có:

Trong tứ giác PSRQ: x+2x+70^{circ}+80^{circ}=360^{circ}Rightarrow 3x=210^{circ}, do đó x=70^{circ}

Trong tứ giác ABCD: x=360^{circ}-(95^{circ}+100^{circ}+90^{circ}), suy ra x=75^{circ}

Trong tứ giác EFGH: x=360^{circ}-(99^{circ}+90^{circ}+90^{circ}), suy ra x=81^{circ}

Vận dụng 2 trang 66 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Phần thân của cái diều ở Hình 10a được vẽ lại như Hình 10b. Tìm số đo các góc chưa biết trong hình.

Giải Vận dụng 2 trang 66 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

Bài giải

Xét tam giác ABC và ADC ta có:

AB = AD

BC = CD

AC chung

3. Bài tập

Bài tập 1 trang 66 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tìm số đo các góc chưa biết của tứ giác trong Hình 11

Giải Bài tập 1 trang 66 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

Bài giải

Tổng các góc trong tứ giác bằng 360^{circ} nên ta có:

a) Trong tứ giác ABCD: widehat{B}=360^{circ}-(110^{circ}+75^{circ}+75^{circ})=100^{circ}

b) Trong tứ giác MNPQ: widehat{M}=360^{circ}-(90^{circ}+90^{circ}+70^{circ})=110^{circ}

c) Trong tứ giác STUV: widehat{S}=180^{circ}-60^{circ}=120^{circ}

widehat{V}=360^{circ}-(120^{circ}+65^{circ}+115^{circ})=60^{circ}

d) Trong tứ giác EFGH: widehat{F}=360^{circ}-(70^{circ}+100^{circ}+80^{circ})=110^{circ}

Bài tập 2 trang 66 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó.

Hãy tính tổng số đo bốn góc ngoài widehat{A1},widehat{B1},widehat{C1},widehat{D1} của tứ giác ABCD ở Hình 12.

Giải Bài tập 1 trang 66 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

Bài giải

Ta có:

widehat{A1}+widehat{A}=180ºRightarrow widehat{A1}=180º-widehat{A}

widehat{B1}+widehat{B}=180ºRightarrow widehat{B1}=180º-widehat{B}

widehat{C1}+widehat{C}=180ºRightarrow widehat{C1}=180º-widehat{C}

widehat{D1}+widehat{D}=180ºRightarrow widehat{D1}=180º-widehat{D}

Rightarrow widehat{A1}+widehat{B1}+widehat{C1}+widehat{D1}

=180º-widehat{A}+180º-widehat{B}+180º-widehat{C}+180º-widehat{D}

= 4 x 180º- (widehat{A}+widehat{B}+widehat{C}+widehat{D})

Mà theo định lý tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360º ta có:

widehat{A}+widehat{B}+widehat{C}+widehat{D}=360º

Rightarrow widehat{A1}+widehat{B1}+widehat{C1}+widehat{D1}

=4 x 180º – 360º = 360º

Bài tập 3 trang 67 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tứ giác ABCD có widehat{A}=100^{circ}, góc ngoài tại đỉnh B bằng 110^{circ},widehat{C}=75^{circ}. Tính số đo góc D

Bài giải

Ta có: widehat{B}=180^{circ}-110^{circ}=70^{circ}

Do tổng các góc của một tứ giác bằng 360^{circ} nên ta có: widehat{D}=360^{circ}-(100^{circ}+70^{circ}+75^{circ})=115^{circ}

Bài tập 4 trang 67 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh A bằng 65^{circ}, góc ngoài tại đỉnh B bằng 100^{circ} góc ngoài tại đỉnh C bằng 60^{circ}. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D

Bài giải

Giải Bài tập 4 trang 67 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

Ta có:widehat{BAD}+widehat{A}_{ngoài}=180^{circ} (hai góc kề bù)

Do đó: widehat{BAD}+65^{circ}=180^{circ}Rightarrow widehat{BAD}=180^{circ}-65^{circ}=115^{circ}

widehat{ABC}+widehat{B}_{ngoài}=180^{circ} (hai góc kề bù)

Do đó: widehat{ABC}+100^{circ}=180^{circ}Rightarrow widehat{ABC}=180^{circ}-100^{circ}=80^{circ}

widehat{BCD}+widehat{C}_{ngoài}=180^{circ} (hai góc kề bù)

Do đó: widehat{BCD}+60^{circ}=180^{circ}Rightarrow widehat{BCD}=180^{circ}-60^{circ}=120^{circ}

Tứ giác ABCD có widehat{BAD}+widehat{ABC}+widehat{BCD}+widehat{ADC}=360

Do đó: 115^{circ}+80^{circ}+120^{circ}+widehat{ADC}=360^{circ}

Rightarrow widehat{ADC}=360^{circ}-(115^{circ}+80^{circ}+120^{circ})=45^{circ}

Ta có widehat{D}_{ngoài}+widehat{ADC}=180^{circ} (hai góc kề bù)

Do đó widehat{D}_{ngoài}+45^{circ}=180^{circ}

Rightarrow widehat{D}_{ngoài}=180^{circ}-45^{circ}=135^{circ}

Vậy góc ngoài tại đỉnh D bằng 135^{circ}

Bài tập 5 trang 67 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Tứ giác ABCD có số đo widehat{A}=x,widehat{B}=2x,widehat{C}=3x,widehat{D}=4x. Tính số đo các góc của tứ giác đó.

Bài giải

Tứ giác ABCD có: widehat{A}+widehat{B}+widehat{c}+widehat{D}=360^{circ}

hay x+2x+3x+4x=360^{circ} Rightarrow 10x=360^{circ} Rightarrow x=36^{circ}

Vậy widehat{A}=36^{circ},widehat{B}=2times 36^{circ}=72^{circ},

widehat{C}=3times 36^{circ}=108^{circ},widehat{D}=4times 36^{circ}=144^{circ}

Bài tập 6 trang 67 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Ta có tứ giác ABCD với AB = AD, CB = CD (Hình 13) là hình “cái diều”.

a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD

b) Cho biết widehat{B}=95^{circ},widehat{C}=35^{circ}. Tính widehat{A};widehat{D}

Giải Bài tập 6 trang 67 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

Bài giải

a) Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD.

Vậy AC là đường trung trực của BD.

b)  Xét ∆ ABC và ∆ADC có:

AB = AD (gt)

CB = CD (gt)

AC chung

nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)

Suy ra widehat{B}=widehat{D}=95^{circ}

Ta có: widehat{A}=360^{circ}-(95^{circ}+95^{circ}+35^{circ})=135^{circ}

Bài tập 7 trang 67 sgk Toán 8 tập 1 CTST: Trên bản đồ, tứ giác BDNQ với các đỉnh là các thành phố Buôn Ma Thuột, Đà Lạt, Nha Trang, Quy Nhơn.

a) Tìm các cạnh kề và cạnh đối của cạnh BD

b) Tìm các đường chéo của tứ giác

Giải Bài tập 7 trang 67 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

Bài giải

a) Cạnh kề cạnh BD: DN, BQ

Cạnh đối cạnh BD: NQ

b) Các đường chéo: BN, DQ

————————————-

Trên đây, TaiLieuViet đã gửi tới các bạn Giải Toán 8 bài 2: Tứ giác CTST. Trong quá trình học môn Toán lớp 8, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, TaiLieuViet đã sưu tầm và chọn lọc thêm phần Đề thi giữa kì 1 lớp 8 hay Đề thi học kì 1 lớp 8 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.

  • Toán 8 Chân trời sáng tạo bài 3: Hình thang – Hình thang cân

Toán 8 từ năm học 2023 – 2024 trở đi sẽ được giảng dạy theo 3 bộ sách: Chân trời sáng tạo; Kết nối tri thức với cuộc sống và Cánh diều. Việc lựa chọn giảng dạy bộ sách nào sẽ tùy thuộc vào các trường. Để giúp các thầy cô và các em học sinh làm quen với từng bộ sách mới, TaiLieuViet sẽ cung cấp lời giải bài tập sách giáo khoa, sách bài tập, trắc nghiệm toán từng bài và các tài liệu giảng dạy, học tập khác. Mời các bạn tham khảo qua đường link bên dưới:

  • Toán 8 Chân trời sáng tạo
  • Toán 8 Kết nối tri thức
  • Toán 8 Cánh diều