Để giúp các em học sinh lớp 12 học tập hiệu quả môn Toán, TaiLieuViet.vn đã tổng hợp bộ tài liệu ôn tập chương 2 Giải tích 12 kèm theo lời giải chi tiết sẽ giúp các em học sinh rèn luyện giải nhanh các bài tập Toán. Mời các bạn và thầy cô tham khảo tài liệu: Giải bài tập Toán 12 chương 2: Bài ôn tập chương II – Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit.
Giải bài tập Toán 12 chương 2: Bài ôn tập chương II – Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Mục Lục
ToggleBài 1 trang 90 – Ôn tập chương II – SGK Giải tích 12.
Hãy nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực
Lời giải:
Cho là những số thực dương; là những số thực tùy ý. Khi đó ta có:
Nếu a > 1 thì khi và chỉ khi α > β
Nếu a < 1 thì khi và chỉ khi α < β.
Bài 2 trang 90 – Ôn tập chương II – SGK Giải tích 12.
Nêu các tính chất của hàm số lũy thừa
Phương pháp giải – Xem chi tiết
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng SGK Giải tích 12 trang 60.
Nhận xét về đạo hàm, chiều biến thiên, tiệm cận và đồ thị hàm số của hàm lũy thừa trên trong hai trường hợp:
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng
Đạo hàm |
||
Chiều biến thiên |
Hàm số luôn đồng biến |
Hàm số luôn nghịch biến |
Tiệm cận |
Không có |
Tiệm cận ngang là Ox Tiệm cận đứng là Oy |
Đồ thị |
Đồ thị luôn đi qua điểm (1, 1) |
Bài 3 trang 90 – Ôn tập chương II – SGK Giải tích 12
Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit
Lời giải:
*) Tính chất của hàm số mũ:
Tập xác định |
|
Đạo hàm |
|
Chiều biến thiên |
a> 1: Hàm số đồng biến trên 0 < a < 1: Hàm số nghịch biến trên |
Tiệm cận |
Tiệm cận ngang là Ox |
Đồ thị |
Đi qua các điểm (0, 1) và (1, a) nằm phía trên trục hoành |
*) Tính chất của hàm số logarit:
Tập xác định |
|
Đạo hàm |
|
Chiều biến thiên |
a> 1: Hàm số luôn đồng biến. 0 < a < 1: Hàm số luôn nghịch biến. |
Tiệm cận |
Tiệm cận đứng là Oy. |
Đồ thị |
Đi qua các điểm (1, 0) và (a, 1) nằm phía bên phải trục tung. |
Bài 4 trang 90 – Ôn tập chương II – SGK Giải tích 12
Tìm tập xác định của các hàm số:
Lời giải:
a) Xét hàm số :
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là:
c) Xét hàm số
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là:
d) Xét hàm số:
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là:
Bài 5 trang 90 – Ôn tập chương II – SGK Giải tích 12
Biết . Hãy tính:
Lời giải chi tiết
Ta có:
Chú ý: Nhận thấy đề bài cho giả thiết có chứa nhưng biểu thức cần tính giá trị chỉ có nên ta cần bình phương biểu thức cần tính giá trị lên để làm xuất hiện . Sau khi tính toán xong giá trị của ta lấy căn bậc hai và kết luận.
Bài 6 trang 90 – Ôn tập chương II – SGK Giải tích 12
Đề bài
Cho . Hãy tính với:
Lời giải chi tiết
Bài 7 trang 90 – Ôn tập chương II – SGK Giải tích 12
Giải các phương trình sau:
Lời giải chi tiết
Vậy tập nghiệm của phương trình là
b)
Đặt
Phương trình trở thành:
Vậy tập nghiệm của phương trình là .
Chia cả hai vế của phương trình cho ta được:
Đặt ta được phương trình:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Điều kiện: x > 1
Kết hợp với điều kiện xác định ta có: x = 8
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 8
Điều kiện: x > 0
Ta có:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = 27
Điều kiện:
Vậy phương trình có nghiệm x = 4.
Chú ý:
Bài 8 trang 90 – Ôn tập chương II – SGK Giải tích 12
Giải các bất phương trình
Lời giải chi tiết
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
Đặt , bất phương trình đã cho trở thành:
Do , bất phương trình đã cho tương đương với:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
c) ĐK:
Ta có:
Kết hợp điều kiện ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
ĐK: x > 0
Đặt . Bất phương trình trở thành:
Suy ra:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Các bạn có thể tham khảo thêm một số tài liệu liên quan khác như:
- Giải bài tập Toán 12 chương 2 bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- Giải bài tập trang 77 SGK Giải tích lớp 12: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
- Giải bài tập trang 84, 85 SGK Giải tích lớp 12: Phương trình mũ và phương trình lôgarit
Related posts
Tài liệu nổi bật
Categories
- Âm Nhạc – Mỹ Thuật Lớp 9 (17)
- Âm nhạc lớp 6 – KNTT (31)
- Âm Nhạc Lớp 7- CTST (23)
- Bài tập Toán 9 (8)
- Chưa phân loại (32)
- Chuyên đề Hóa học 12 (196)
- Chuyên đề Sinh học lớp 12 (61)
- Chuyên đề Toán 9 (50)
- Công Nghệ Lớp 10- CD (58)
- Công Nghệ Lớp 10- KNTT (52)
- Công nghệ Lớp 11 – KNTT (22)
- Công Nghệ Lớp 6 – CTST (15)
- Công Nghệ Lớp 6 – KNTT (16)
- Công Nghệ Lớp 7- CTST (18)
- Công Nghệ Lớp 7- KNTT (19)
- Công nghệ Lớp 8 – CD (21)
- Công nghệ Lớp 8 – CTST (18)
- Công nghệ Lớp 8 – KNTT (7)
- Công Nghệ Lớp 9 (114)
- Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Văn (35)
- Địa Lí Lớp 10- CD (99)
- Địa Lí Lớp 10- KNTT (77)
- Địa lí Lớp 11 – CD (31)
- Địa lí Lớp 11 – CTST (23)
- Địa lí Lớp 11 – KNTT (19)
- Địa Lí Lớp 12 (134)
- Địa lí Lớp 6 – CTST (36)
- Địa lí Lớp 6 – KNTT (30)
- Địa Lí Lớp 7- CTST (22)
- Địa Lí Lớp 7- KNTT (19)
- Địa Lí Lớp 9 (290)
- GDCD 12 (28)
- GDCD Lớp 6 – CTST (8)
- GDCD Lớp 6 – KNTT (12)
- GDCD Lớp 9 (94)
- Giải bài tập Địa Lí 12 (12)
- Giải bài tập SGK Toán 12 (8)
- Giải bài tập Sinh học 12 (45)
- Giải SBT Hóa học 12 (71)
- Giải vở BT Văn 9 (122)
- Giáo Dục Công Dân Lớp 7- CTST (12)
- Giáo Dục Công Dân Lớp 7- KNTT (10)
- Giáo dục công dân Lớp 8 – CD (10)
- Giáo dục công dân Lớp 8 – CTST (10)
- Giáo dục công dân Lớp 8 – KNTT (10)
- Giáo Dục Quốc Phòng Lớp 10- CD (12)
- Giáo Dục Quốc Phòng Lớp 10- KNTT (12)
- Hóa Học Lớp 10- CD (30)
- Hóa Học Lớp 10- KNTT (61)
- Hoá Học Lớp 11 – CD (19)
- Hoá học Lớp 11 – CTST (19)
- Hoá học Lớp 11 – KNTT (25)
- Hóa Học Lớp 12 (130)
- Hóa Học Lớp 9 (717)
- Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 10- KNTT (52)
- Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 7- CTST (40)
- Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 7- KNTT (16)
- Hoạt động trải nghiệm Lớp 8 – CD (19)
- Hoạt động trải nghiệm Lớp 8 – CTST (9)
- Hoạt động trải nghiệm Lớp 8 – KNTT (18)
- Khoa học tự nhiên Lớp 6 – CTST (46)
- Khoa học tự nhiên Lớp 6 – KNTT (57)
- Khoa Học Tự Nhiên Lớp 7- CTST (51)
- Khoa học tự nhiên Lớp 8 – CD (51)
- Khoa học tự nhiên Lớp 8 – CTST (33)
- Khoa học tự nhiên Lớp 8 – KNTT (37)
- Kinh Tế & Pháp Luật Lớp 10 – CD (21)
- Kinh tế & Pháp luật Lớp 11 – CD (21)
- Kinh tế & Pháp luật Lớp 11 – CTST (11)
- Kinh tế & Pháp luật Lớp 11 – KNTT (11)
- Lịch Sử Lớp 10- CD (34)
- Lịch Sử Lớp 10- CTST (20)
- Lịch Sử Lớp 10- KNTT (42)
- Lịch sử Lớp 11 – CTST (13)
- Lịch sử Lớp 11 – KNTT (13)
- Lịch sử Lớp 6 – CTST (21)
- Lịch sử Lớp 6 – KNTT (22)
- Lịch Sử Lớp 7- CTST (19)
- Lịch sử lớp 7- KNTT (18)
- Lịch Sử Lớp 9 (148)
- Lịch sử và Địa lí Lớp 8 – CTST (40)
- Lịch sử và Địa lí Lớp 8 – KNTT (33)
- Lý thuyết Địa lý 12 (4)
- Lý thuyết Lịch sử lớp 9 (33)
- Lý thuyết Ngữ Văn (83)
- Lý thuyết Ngữ Văn 12 (18)
- Lý thuyết Sinh học 12 (41)
- Mở bài – Kết bài hay (55)
- Mở bài lớp 12 hay (24)
- Nghị luận xã hội (34)
- Ngữ Văn Lớp 10- CD (113)
- Ngữ Văn Lớp 10- CTST (79)
- Ngữ Văn Lớp 10- KNTT (198)
- Ngữ Văn Lớp 11 – CD (51)
- Ngữ văn Lớp 11 – CTST (89)
- Ngữ Văn Lớp 11 – KNTT (107)
- Ngữ Văn Lớp 12 (379)
- Ngữ Văn Lớp 6 – KNTT (293)
- Ngữ Văn Lớp 7- CTST (103)
- Ngữ Văn Lớp 7- KNTT (66)
- Ngữ văn Lớp 8 – CD (48)
- Ngữ văn Lớp 8 – CTST (123)
- Ngữ văn Lớp 8 – KNTT (196)
- Ngữ Văn Lớp 9 (28)
- Phân tích các tác phẩm lớp 12 (12)
- Sinh Học Lớp 10- CD (49)
- Sinh Học Lớp 10- CTST (61)
- Sinh Học Lớp 10- KNTT (71)
- Sinh Học Lớp 11 – CD (16)
- Sinh học Lớp 11 – CTST (18)
- Sinh học Lớp 11 – KNTT (18)
- Sinh Học Lớp 9 (229)
- Soạn Anh 12 mới (86)
- Soạn văn 9 (50)
- SOẠN VĂN 9 BÀI 1 (50)
- SOẠN VĂN 9 BÀI 2 (50)
- Tác giả – Tác phẩm (41)
- Tác giả – Tác phẩm Ngữ Văn 12 (13)
- Thi THPT QG môn Địa lý (12)
- Thi THPT QG môn Sinh (8)
- Tiếng Anh Lớp 10 Friends Global (57)
- Tiếng Anh Lớp 10 Global Success (604)
- Tiếng Anh Lớp 10 iLearn Smart World (98)
- Tiếng anh Lớp 11 Friends Global (171)
- Tiếng anh Lớp 11 Global Success (368)
- Tiếng anh Lớp 11 iLearn Smart World (104)
- Tiếng Anh Lớp 12 cũ (168)
- Tiếng Anh Lớp 6 Friends Plus (114)
- Tiếng Anh Lớp 6 Global Success (174)
- Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus (160)
- Tiếng Anh Lớp 8 Friends plus (71)
- Tiếng anh Lớp 8 Global Success (79)
- Tiếng anh Lớp 8 iLearn Smart World (40)
- Tiếng Anh Lớp 9 Mới (211)
- Tin Học Lớp 10- CD (24)
- Tin Học Lớp 10- KNTT (33)
- Tin học Lớp 11 – KNTT (21)
- Tin Học Lớp 6 – CTST (41)
- Tin Học Lớp 6- KNTT (17)
- Tin Học Lớp 7- CTST (14)
- Tin Học Lớp 7- KNTT (16)
- Tin học Lớp 8 – CD (36)
- Tin học Lớp 8 – CTST (10)
- Tin học Lớp 8 – KNTT (5)
- Tin Học Lớp 9 (21)
- Toán 10 sách Chân trời sáng tạo (42)
- Toán Lớp 1 – KNTT (1)
- Toán Lớp 10- CD (44)
- Toán Lớp 10- CTST (39)
- Toán Lớp 10- KNTT (161)
- Toán Lớp 11 – CD (19)
- Toán Lớp 11 – CTST (44)
- Toán Lớp 11 – KNTT (46)
- Toán Lớp 12 (123)
- Toán Lớp 6 – CTST (62)
- Toán Lớp 6 – KNTT (102)
- Toán Lớp 7- CTST (52)
- Toán Lớp 7- KNTT (74)
- Toán Lớp 8 – CD (23)
- Toán Lớp 8 – CTST (21)
- Toán Lớp 8 – KNTT (34)
- Toán Lớp 9 (194)
- Tóm tắt Ngữ văn (16)
- Trắc nghiệm Ngữ Văn (75)
- Trắc nghiệm Toán 9 (61)
- Trải nghiệm hướng nghiệp Lớp 11 – KNTT (8)
- Văn mẫu 12 phân tích chuyên sâu (12)
- Văn mẫu 9 (273)
- Vật Lí Lớp 10- CD (39)
- Vật Lí Lớp 10- KNTT (61)
- Vật Lí Lớp 11 – CD (18)
- Vật lí Lớp 11 – CTST (20)
- Vật lí Lớp 11 – KNTT (26)
- Vật Lý Lớp 9 (217)