Toán lớp 6 bài 5 Phép nhân và phép chia phân số bao gồm đáp án chi tiết cho các câu hỏi trong SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2. Giải Toán 6 này nằm trong Chương 5 tập 2 trang 19, 20 giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Chân trời sáng tạo.

>> Bài trước: Toán lớp 6 bài 4 Phép cộng và phép trừ phân số

1. Nhân hai phân số

Hoạt động 1 Toán lớp 6 trang 19 tập 2

Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là −32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng frac{5}{8} độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Hỏi độ cao của đáy sông Sài Gòn là bao nhiêu mét?

Gợi ý trả lời

Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng frac{5}{8} độ cao của đáy vịnh Cam Ranh

Nghĩa là:

Độ cao của đáy sông Sài Gòn chiếm 5 phần và độ cao của đáy vịnh Cam Ranh chiếm 8 phần.

Khi đó, giá trị của một phần là: (−32) : 8 = −4 (m)

Độ cao của đáy sông Sài Gòn là: (−4) . 5 = −20 (m)

Vậy độ cao của đáy sông Sài Gòn là −20 m

2. Một số tính chất của phép nhân phân số

Thực hành 1 Toán lớp 6 trang 19 tập 2

Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí:

left( {frac{{20}}{7}.frac{{ - 4}}{{ - 5}}} right) + left( {frac{{20}}{7}.frac{3}{{ - 5}}} right)

Gợi ý đáp án

Thực hiện phép tính:

begin{matrix} left( {dfrac{{20}}{7}.dfrac{{ - 4}}{{ - 5}}} right) + left( {dfrac{{20}}{7}.dfrac{3}{{ - 5}}} right) hfill \ = left( {dfrac{{20}}{7}.dfrac{4}{5}} right) + left( {dfrac{{20}}{7}.dfrac{{ - 3}}{5}} right) hfill \ = dfrac{{20}}{7}.left( {dfrac{4}{5} + dfrac{{ - 3}}{5}} right) hfill \ = dfrac{{20}}{7}.dfrac{{4 + left( { - 3} right)}}{5} = dfrac{{20}}{7}.dfrac{1}{5} = dfrac{{20.1}}{{7.5}} = dfrac{{4.5}}{{7.5}} = dfrac{4}{7} hfill \ end{matrix}

3. Chia phân số

Hoạt động 2 Toán lớp 6 trang 19 tập 2

Một hình chữ nhật có diện tích frac{{48}}{{35}}{m^2} và có chiều dài là frac{6}{5}m . Tính chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Gợi ý trả lời

Chiều rộng của hình chữ nhật đó là:

frac{{48}}{{35}}:frac{6}{5} = frac{{48}}{{35}}.frac{5}{6} = frac{{48.5}}{{35.6}} = frac{{6.8.5}}{{7.5.6}} = frac{8}{7} (m)

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là frac{8}{7} m

Thực hành 2 Toán lớp 6 trang 20 tập 2

Tính:

a) frac{{ - 2}}{7}:frac{4}{7}

b) frac{{ - 4}}{5}:frac{{ - 3}}{{11}}

c) 4:frac{{ - 2}}{5}

d) frac{{15}}{{ - 18}}:6

Gợi ý trả lời

a) frac{{ - 2}}{7}:frac{4}{7}

b) frac{{ - 4}}{5}:frac{{ - 3}}{{11}}

4. Giải toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 trang 20

Bài 1 Toán lớp 6 tập 2 trang 20

a) left( {frac{{ - 2}}{{ - 5}}:frac{3}{{ - 4}}} right).frac{4}{5}

b) frac{{ - 3}}{{ - 4}}:left( {frac{7}{{ - 5}}.frac{{ - 3}}{2}} right)

c) frac{{ - 1}}{9}.frac{{ - 3}}{5} + frac{5}{6}.frac{{ - 3}}{5} + frac{5}{2}.frac{{ - 3}}{5}

Đáp án

a) left( {frac{{ - 2}}{{ - 5}}:frac{3}{{ - 4}}} right).frac{4}{5}

= left( {frac{2}{5}.frac{{ - 3}}{4}} right).frac{4}{5} = frac{2}{5}.frac{{ - 3}}{4}.frac{4}{5} = frac{{2.left( { - 3} right).4}}{{5.4.5}} = frac{{ - 6}}{{25}}

b)frac{{ - 3}}{{ - 4}}:left( {frac{7}{{ - 5}}.frac{{ - 3}}{2}} right)

= frac{3}{4}:frac{{7.left( { - 3} right)}}{{left( { - 5} right).2}} = frac{3}{4}:frac{{ - 21}}{{ - 10}} = frac{3}{4}.frac{{10}}{{21}} = frac{{3.10}}{{4.21}} = frac{{3.10}}{{4.3.7}} = frac{{10}}{{28}}

c) frac{{ - 1}}{9}.frac{{ - 3}}{5} + frac{5}{6}.frac{{ - 3}}{5} + frac{5}{2}.frac{{ - 3}}{5}

begin{matrix} = dfrac{{ - 3}}{5}.left( {dfrac{{ - 1}}{9} + dfrac{5}{6} + dfrac{5}{2}} right) hfill \ = dfrac{{ - 3}}{5}.left[ {dfrac{{left( { - 1} right).2}}{{9.2}} + dfrac{{5.3}}{{6.3}} + dfrac{{5.9}}{{2.9}}} right] hfill \ = dfrac{{ - 3}}{5}.left( {dfrac{{ - 2}}{{18}} + dfrac{{15}}{{18}} + dfrac{{45}}{{18}}} right) hfill \ = dfrac{{ - 3}}{5}.dfrac{{left( { - 2} right) + 15 + 45}}{{18}} hfill \ = dfrac{{ - 3}}{5}.dfrac{{58}}{{18}} = dfrac{{left( { - 3} right).58}}{{5.18}} = dfrac{{ - 29}}{{15}} hfill \ end{matrix}

Bài 2 Toán lớp 6 tập 2 trang 20

Một ô tô chạy hết 8 phút trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40 km/h. Hãy tính độ dài đoạn đường đó. Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ 5 phút thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình bao nhiêu?

Đáp án

Đổi đơn vị:

8 phút = frac{8}{{60}} = frac{{8:4}}{{60:4}} = frac{2}{{15}} giờ

5 phút = frac{5}{{60}} = frac{{5:5}}{{60:5}} = frac{1}{{12}} giờ

Độ dài quãng đường đó là:

frac{2}{{15}}.40 = frac{{16}}{3} (km)

Người lái xe muốn thời gian chạy hết quãng đường đó chỉ 5 phút thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là: frac{{16}}{3}:frac{1}{{12}} = 64 (km/h)

Vậy người lái xe muốn thời gian chạy hết quãng đường đó chỉ 5 phút thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là 64 km/h.

Bài 3 Toán lớp 6 tập 2 trang 20

Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở hình bên theo hai cách, trong đó có cách tính tổng diện tích các hình chữ nhật AEFD và EBCF. Hai cách đó minh hoạ tính chất nào của phép nhân phân số?

Bài 3 trang 20 Toán 6 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Gợi ý trả lời

Diện tích hình chữ nhật ABCD = Diện tích hình chữ nhật DFEA + Diện tích hình chữ nhật FCEB

Ta có ABCD là hình chữ nhật => CB = AD

Diện tích hình chữ nhật DFEA là:

frac{3}{4}.frac{4}{7} = frac{{3.4}}{{4.7}} = frac{3}{7}left( {{m^2}} right)

Diện tích hình chữ nhật FCEB là:

frac{4}{7}.frac{9}{8} = frac{{4.9}}{{7.8}} = frac{{4.9}}{{7.2.4}} = frac{9}{{7.2}} = frac{9}{{14}}left( {{m^2}} right)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

frac{3}{7} + frac{9}{{14}} = frac{{3.2}}{{7.2}} + frac{9}{{14}} = frac{6}{{14}} + frac{9}{{14}} = frac{{15}}{{14}} (m2)

Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD là: frac{{15}}{{14}}{m^2}

Hai cách trên minh họa tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

frac{4}{7}.left( {frac{3}{4} + frac{9}{8}} right) = frac{3}{4}.frac{4}{7} + frac{4}{7}.frac{9}{8} = frac{{15}}{{14}}

………………….

Trên đây, TaiLieuViet đã gửi tới các bạn Giải Toán lớp 6 bài 5 Phép nhân và phép chia phân số. Để xem lời giải các bài tiếp theo, mời các bạn vào chuyên mục Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trên TaiLieuViet nhé. Chuyên mục tổng hợp lời giải theo từng đơn vị bài học, giúp các em nắm vững kiến thức được học trong từng bài, từ đó luyện giải Toán 6 hiệu quả. Chúc các em học tốt.

Ngaoif ra, mời các bạn tham khảo Lời giải 2 Bộ sách Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống và Toán lớp 6 Cánh Diềuchi tiết. Đây là lời giải bài tập đẩy đủ, chi tiết cả năm học. TaiLieuViet liên tục cập nhật lời giải của từng bài tập cho các em học sinh cùng tham khảo.