Chúng tôi xin giới thiệu bài Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài 8: Tổng và hiệu của hai lập phương được TaiLieuViet sưu tầm và giới thiệuvới lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

1. Tổng hai lập phương

Hoạt động 1 trang 37 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a+b)(a^{2}-ab+b^{2})

Từ đó rút ra liên hệ giữa a^{3}+b^{3} và (a+b)(a^{2}-ab+b^{2})

Bài giải

(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})

=a^{3}+b^{3}

Từ đó rút ra a^{3}+b^{3}

Luyện tập 1 trang 38 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

a. Viết x^{3}+27dưới dạng tích

b. Rút gọn biểu thức x^{3}+8y^{3}-(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})

Bài giải

a. x^{3}+27

b. x^{3}+8y^{3}-(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})

=(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})-(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})

=(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-4y^{2})

=(x+2y)times 0=0

2. Hiệu hai lập phương

Hoạt động 2 trang 38 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Với hai số bất kì, viết a^{3}-b^{3}=a^{3}+(-b)^{3} và sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương để tính a^{3}+(-b)^{3}

Từ đó rút ra liên hệ giữa a^{3}-b^{3} và (a-b)(a^{2}+ab+b^{2})

Bài giải

a^{3}+(-b)^{3}

=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})

Từ đó rút ra a^{3}-b^{3}

Luyện tập 2 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

a. Viết đa thức x^{3}-8 dưới dạng tích.

b. Rút gọn biểu thức (3x-2y)(9x^{2}+6xy+4y^{2})+8y^{3}

Bài giải

a. x^{3}-8

b. (3x-2y)(9x^{2}+6xy+4y^{2})+8y^{3}

=(3x)^{3}-(2y)^{3}+8y^{3}=27x^{3}

3. Bài tập

Bài giải

a) (x+4)(x^{2}-4x+16)=x^{3}+4^{3}

b) (4x^{2}+2xy+y^{2})(2x-y)=8x^{3}-y^{3}

Bài tập 2.13 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Thay ? bằng biểu thức thích hợp

a) x^{3}+512=(x+8)(x^{2}-?+64)

b) 27x^{3}-8y^{3}=(?-2y)(?+6xy+4y^{2})

Bài giải

a) x^{3}+512=(x+8)(x^{2}-8x+64)

b) 27x^{3}-8y^{3}=(3x-2y)(9x^{2}+6xy+4y^{2})

Bài tập 2.14 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) 27x^{3}+y^{3}

b) x^{3}-8

Bài giải

a) 27x^{3}+y^{3}

b) x^{3}-8

Bài tập 2.15 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Rút gọn biểu thức sau:

(x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})+(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})

Bài giải

(x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})+(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})

=x^{3}-8y^{3}+x^{3}+8y^{3}=2x^{3}

————————————-

Trên đây, TaiLieuViet đã gửi tới các bạn Giải Toán 8 bài 8: Tổng và hiệu của hai lập phương KNTT. Trong quá trình học môn Toán lớp 8, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, TaiLieuViet đã sưu tầm và chọn lọc thêm phần Đề thi giữa kì 1 lớp 8 hay Đề thi học kì 1 lớp 8 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.

  • Toán 8 Kết nối tri thức bài: Luyện tập chung trang 40

Toán 8 từ năm học 2023 – 2024 trở đi sẽ được giảng dạy theo 3 bộ sách: Chân trời sáng tạo; Kết nối tri thức với cuộc sống và Cánh diều. Việc lựa chọn giảng dạy bộ sách nào sẽ tùy thuộc vào các trường. Để giúp các thầy cô và các em học sinh làm quen với từng bộ sách mới, TaiLieuViet sẽ cung cấp lời giải bài tập sách giáo khoa, sách bài tập, trắc nghiệm toán từng bài và các tài liệu giảng dạy, học tập khác. Mời các bạn tham khảo qua đường link bên dưới:

  • Toán 8 Chân trời sáng tạo
  • Toán 8 Kết nối tri thức
  • Toán 8 Cánh diều