Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức hướng dẫn giải chi tiết các câu hỏi trong chương trình sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức trang 22, 23, 24. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

1. Chia đơn thức cho đơn thức

Hoạt động 1 trang 22 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: 

Hãy nhớ lại cách chia đơn thức cho đơn thức trong trường hợp chúng có một biến và hoàn thành các yêu cầu sau:

a) Thực hiện phép chia 6x^{3}:3x^{2}

b) Với a,bin R và bneq 0;m,nin N, hãy cho biết:

  • Khi nào thì ax^{m} chia hết cho bx^{n}
  • Nhắc lại cách thực hiện phép chia ax^{m} cho bx^{n}

Hướng dẫn giải:

a) 6x^{3}:3x^{2}

b) ax^{m} chia hết cho bx^{n} khi mgeq n

Cách chia:

  • Lấy a : b
  • Lấy x^{m}:x^{n}
  • Nhân (a:b) với x^{m}:x^{n}

Hoạt động 2 trang 23 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Với mỗi trường hợp sau, hãy đoán xem đơn thức A có chia hết cho đơn thức B không, nếu chia hết, hãy tìm thương của phép chia A cho B và giải thích cách làm

a) A=6x^{3}y,B=3x^{2}y

b) A=x^{2}y,B=xy^{2}

Hướng dẫn giải:

a) A chia hết cho B

A: B=6x^{3}y:3x^{2}y=(6:3)times (x^{3}y:x^{2}y)=2x

b) A không chia hết cho B

A : B = (x^{2} : x)(y : y^{2})

Luyện tập 1 trang 23 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Trong các phép chia sau đây, phép chia nào không là phép chia hết? Tại sao? Tìm thương của các phép chia còn lại

a) -15x^{2}y^{2} chia cho 3x^{2}y

b) 6xy chia cho 2yz

c) 4xy^{3} chia cho 6xy^{2}

Hướng dẫn giải:

a) -15x^{2}y^{2}

b) 6xy chia cho 2yz không là phép chia hết. Vì số trong số chia 2yz có z mà trong số bị chia 6xy không có z

c) 4xy^{3}

Vận dụng 1 trang 23 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Giải bài toán mở đầu.

Thể tích của khối hộp thứ nhất là: 2x . x . 3y = 6x2y.

Vì hai khối hộp có cùng thể tích nên khối hộp thứ hai có thể tích 6x2y.

Chiều cao của khối hộp thứ hai là: 6x2y : 2xy = 3x.

Vậy chiều cao (cạnh bên) của khối hộp thứ hai là 3x.

2. Chia đa thức cho đơn thức

Luyện tập 2 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Làm tính chia (6x^{4}y^{3}-8x^{3}y^{4}+3x^{2}y^{2}):2xy^{2}

Hướng dẫn giải:

(6x^{4}y^{3}-8x^{3}y^{4}+3x^{2}y^{2}):2xy^{2}

=(6x^{4}y^{3}:2xy^{2})-(8x^{3}y^{4}:2xy^{2})+(3x^{2}y^{2}:2xy^{2})

=3x^{3}y-4x^{2}y^{2}+frac{3}{2}x

Vận dụng 2 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Tìm đa thức A sao cho A . (−3xy) = 9x3y + 3xy3 – 6x2y2.

Hướng dẫn giải:

Ta có A . (−3xy) = 9x3y + 3xy3 – 6x2y2.

Suy ra A = (9x3y + 3xy3 – 6x2y2) : (−3xy)

= 9x3y : (−3xy) + 3xy3 : (−3xy) – 6x2y2 : (−3xy)

= −3x2 − y2 + 2xy.

3. Giải bài tập trang 24 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Bài tập 1.30 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

a) Tìm đơn thức M, biết rằng frac{7}{3}x^{3}y^{2}:M=7xy^{2}

b) Tìm đơn thức N sao cho N:0,5y^{2}z=-xy

Hướng dẫn giải:

a) frac{7}{3}x^{3}y^{2}:M=7xy^{2}

Rightarrow M=frac{7}{3}x^{3}y^{2}:7xy^{2}=frac{1}{3}x^{2}

b) N:0,5y^{2}z=-xy

Rightarrow N=0,5y^{2}ztimes (-xy)=-0,5x^{2}y^{3}z

Bài tập 1.31 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Cho đa thức A=9xy^{4}-12x^{2}y^{3}+6x^{3}y^{2}. Với mỗi trường hợp sau đây, xét xem A có chia hết cho đơn thức B hay không? Thực hiện phép chia trong trường hợp A chia hết cho B.

a) B=3x^{2}y

b) B=-3xy^{2}

Hướng dẫn giải:

a) A không chia hết cho B vì hạng tử9xy^{4}$ không chia hết cho 3x^{2}y (số mũ của x trong 3x^{2}y bằng 2 lớn hơn số mũ của x trong 9xy^{4} bằng 1)

b) A: B=(9xy^{4}-12x^{2}y^{3}+6x^{3}y^{2}):(-3xy^{2})

=-3y^{2}+4xy-2x^{2}

Bài tập 1.32 trang 24 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Thực hiện phép chia (7y^{5}z^{2}-14y^{4}z^{3}+2,1y^{3}z^{4}):(-7y^{3}z^{2})

Hướng dẫn giải:

(7y^{5}z^{2}-14y^{4}z^{3}+2,1y^{3}z^{4}):(-7y^{3}z^{2})

=7y^{5}z^{2}:(-7y^{3}z^{2})-14y^{4}z^{3}:(-7y^{3}z^{2})+2,1y^{3}z^{4}:(-7y^{3}z^{2})

=-y^{2}+2yz-0,3z^{2}

4. Trắc nghiệm Toán 8 KNTT bài 5

Bài trắc nghiệm số: 4734

————————————-

Ngoài Giải Toán 8 bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức KNTT, các bạn có thể tham khảo thêm Trắc nghiệm Toán 8 KNTT và Đề thi giữa kì 1 lớp 8, Đề thi học kì 1 lớp 8 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.

Toán 8 Kết nối tri thức bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thứcBài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức bài: Luyện tập chung trang 25