TaiLieuViet xin giới thiệu bài Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài 4: Phép nhân đa thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi trong chương trình SGK Toán 8 Kết nối tri thức trang 19, 20, 21. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

1. Nhân đơn thức với đa thức

Luyện tập 1 trang 19 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: 

Nhân hai đơn thức:

a) 3x^{2}; 2x^{3}

b) -xy và 4z^{3}

c) 6xy^{3} và -0,5x^{2}

Bài giải

a) (3x^{2})times( 2x^{3})=6x^{5}

b) (-xy)times (4z^{3})=-4xyz^{3}

c) (6xy^{3})times (-0,5x^{2})=-3x^{3}y^{3}

Hoạt động 1 trang 19 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: 

Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp chúng có một biến bằng cách thực hiện phép nhân (5x^{2})times (3x^{2}-x-4)

Bài giải

(5x^{2})times (3x^{2}-x-4)

=15x^{4}-5x^{3}-20x^{2}

Hoạt động 2 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân (5x^{2}y)times (3x^{2}y-xy-4y)

Bài giải

(5x^{2}y)times (3x^{2}y-xy-4y)

=15x^{4}y^{2}-5x^{3}y^{2}-20x^{2}y^{2}

Luyện tập 2 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: 

Làm tính nhân:

a) (xy)times x^{2}+xy-y^{2})$

b) (xy+yz+zx)times (-xyz)

Bài giải

a) (xy)times (x^{2}+xy-y^{2})=xytimes x^{2}+xytimes xy-xytimes y^{2}

=x^{3}y+x^{2}y^{2}-xy^{3}

b)(xy+yz+zx)times (-xyz)

=-x^{2}y^{2}z-xy^{2}z^{2}-x^{2}yz^{2}

Vận dụng trang 20 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: 

Rút gọn biểu thức x^{3}(x+y)-x(x^{3}+y^{3})

2. Nhân đa thức với đa thức

Hoạt động 3 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Hãy nhớ lại quy tắc nhân hai đa thức một biến bằng cách thực hiện phép nhân: (2x+3)times (x^{2}-5x+4)

Bài giải

(2x+3)times (x^{2}-5x+4)

=2x^{3}-7x^{2}-7x+12

Hoạt động 4 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Bằng cách tương tự, hãy thử làm phép nhân (2x+3y)times (x^{2}-5xy+4y^{2})

Bài giải

(2x+3y)times (x^{2}-5xy+4y^{2})

=2x^{3}-7x^{2}y-7xy^{2}+12y^{3}

Luyện tập 3 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: 

Thực hiện phép nhân:

a) (2x+y)(4x^{2}-2xy+y^{2})

b) (x^{2}y^{2}-3)(3+x^{2}y^{2})

Bài giải

a) (2x+y)(4x^{2}-2xy+y^{2})

=8x^{3}-4x^{2}y+2xy^{2}+4x^{2}y-2xy^{2}+y^{3}

=8x^{3}+y^{3}

b) (x^{2}y^{2}-3)(3+x^{2}y^{2})

=3x^{2}y^{2}+x^{4}y^{4}-9-3x^{2}y^{2}

=x^{4}y^{4}-9

3. Giải Bài tập trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT

Bài tập 1.24 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Nhân hai đơn thức:

a) 5x^{2}y và xy^{2}

b) frac{3}{4}xy và 8x^{3}y^{2}

c) 1,5xy^{2}z^{3} và 2x^{3}y^{2}z

Bài giải

a) 5x^{2}y

b) frac{3}{4}xy

c) 1,5xy^{2}z^{3}

Bài tập 1.25 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: 

Tìm tích của đơn thức với đa thức:

a) (-0,5)xy^{2}(2xy-x^{2}+4y)

b) (x^{3}y-frac{1}{2}x^{2}+frac{1}{3}xy)6xy^{3}

Bài giải

a) (-0,5)xy^{2}(2xy-x^{2}+4y)

=-x^{2}y^{3}+0,5x^{3}y^{2}-2xy^{3}

b) (x^{3}y-frac{1}{2}x^{2}+frac{1}{3}xy)6xy^{3}

=6x^{4}y^{4}-3x^{3}y^{3}+2x^{2}y^{4}

Bài tập 1.26 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: 

Rút gọn biểu thức x(x^{2}-y)-x^{2}(x+y)+xy(x-1)

Bài giải

x(x^{2}-y)-x^{2}(x+y)+xy(x-1)

=x^{3}-xy-x^{3}-x^{2}y+x^{2}y-xy=-2xy

Bài tập 1.27 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:

Làm tính nhân:

a) (x^{2}-xy+1)(xy+3)

b) (x^{2}y^{2}-frac{1}{2}xy+2)(x-2y)

Bài giải

a) (x^{2}-xy+1)(xy+3)

=x^{3}y+3x^{2}-x^{2}y^{2}-3xy+xy+3

=x^{3}y+3x^{2}-x^{2}y^{2}-2xy+3

b) (x^{2}y^{2}-frac{1}{2}xy+2)(x-2y)

=x^{3}y^{2}-2x^{2}y^{3}-frac{1}{2}x^{2}y+xy^{2}+2x-4y

Bài tập 1.28 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của  biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

Bài giải

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

=2x^{2}+3x-10x-15-2x^{2}+6x+x+7=-8

Biểu thức luôn bằng -8

Bài tập 1.29 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: 

Chứng minh đẳng thức sau:(2x+y)(2x^{2}+xy-y^{2})=(2x-y)(2x^{2}+3xy+y^{2})

Bài giải

(2x+y)(2x^{2}+xy-y^{2})=4x^{3}+2x^{2}y-2xy^{2}+2x^{2}y+xy^{2}-y^{3}

=4x^{3}+4x^{2}y-xy^{2}-y^{3}

(2x-y)(2x^{2}+3xy+y^{2})=4x^{3}+6x^{2}y+2xy^{2}-2x^{2}y-3xy^{2}-y^{3}

=4x^{3}+4x^{2}y-xy^{2}-y^{3}

Vậy (2x+y)(2x^{2}+xy-y^{2})=(2x-y)(2x^{2}+3xy+y^{2}) vì đều bằng 4x^{3}+4x^{2}y-xy^{2}-y^{3}

4. Trắc nghiệm Toán 8 KNTT bài 4

Bài trắc nghiệm số: 4833

————————————-

Ngoài tài liệu trên, các bạn có thể tham khảo thêm Trắc nghiệm Toán 8 KNTT và Đề thi giữa kì 1 lớp 8, Đề thi học kì 1 lớp 8 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.

Toán 8 Kết nối tri thức bài 4: Phép nhân đa thứcBài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức bài 5