TaiLieuViet xin giới thiệu bài Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài 13: Hình bình hành được chúng tôi sưu tầm và giới thiệuvới lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.
1. Hình chữ nhật
Hoạt động 1 trang 64 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chữ nhật? Tại sao?
Bài giải
Hình b) là hình chữ nhật bởi có 4 góc vuông
Hoạt động 2 trang 64 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Hình chữ nhật có là hình bình hành không, có là hình thang cân không? Tại sao?
Bài giải
Hình chữ nhật là hình bình hành vì có các cặp góc đối bằng nhau
Hình chữ nhật là hình thang cân vì có cặp góc ở đáy bằng nhau
Luyện tập 1 trang 65 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho hình chữ nhật ABCD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Kẻ (H.3.44). Chứng minh rằng H là trung điểm của DC
Bài giải
Xét tam giác vuông OHD và OHC ta có:
OD = OC
OH chung
Suy ra
Vậy H là trung điểm của DC
2. Dấu hiệu nhận biết
Hoạt động 3 trang 65 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho hình bình hành ABCD có góc A vuông. Tính các góc B, C, D. Tứ giác ABCD có là hình chữ nhật không? Vì sao?
Bài giải
Góc A vuông suy ra góc C cũng là góc vuông (do góc A và C đối nhau)
Góc A và góc D bù nhau suy ra góc D cũng là góc vuông, tương tự góc B cũng là góc vuông
Vậy tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Luyện tập 2 trang 66 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho tứ giác ABCD có , hai đường chéo cắt nhau tạ trung điểm O của mỗi đường. Hỏi tứ giác ABCD là hình gì? Tại sao?
Bài giải
Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường suy ra ABCD là hình bình hành.
Xét hình bình hành ABCD có: suy ra ABCD là hình chữ nhật
3. Bài tập
Bài tập 3.25 trang 66 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Bằng ê ke, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật không. Hãy giải thích kết quả
Bài giải
Dùng ê ke để kiểm tra các góc của hình tứ giác có phải góc vuông hay không, nếu tất cả các góc đều là góc vuông thì tứ giác đó là hình chữ nhật (theo định nghĩa hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông)
Nếu các cặp cạnh đối bằng nhau ⇒ ABCD là hình bình hành
– Sau đó: Kiểm tra hai đường chéo xem chúng bằng nhau không
Nếu hai đường chéo bằng nhau ⇒ ABCD là hình chữ nhật
Bài tập 3.27 trang 66 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật.
Bài giải
Có AC và BN là hai đường chéo của tứ giác AHCN
Mà :
MA = MC (M là trung điểm AC)
HM = NM (M là trung điểm HN)
Nên AHCN là hình bình hành có (do AH là đường cao) vậy AHCN là hình chữ nhật
Bài tập 3.28 trang 66 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC
a) Hỏi tứ giác MPAN là hình gì?
b) Hỏi M ở vị trí nào thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất? Vì sao?
Bài giải
a) Tứ giác MNAP có tất cả các góc đều là góc vuông nên MNAP là hình chữ nhật
b) MNAP là hình chữ nhật suy ra NP = AM
Mà AM ngắn nhất khi AM là đường cao của tam giác ABC
Mà tam giác ABC cân tại A nên AM cũng là đường trung tuyến, do đó M là trung điểm BC
————————————-
Trên đây, TaiLieuViet đã gửi tới các bạn Giải Toán 8 bài 13: Hình chữ nhật KNTT. Trong quá trình học môn Toán lớp 8, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, TaiLieuViet đã sưu tầm và chọn lọc thêm phần Đề thi giữa kì 1 lớp 8 hay Đề thi học kì 1 lớp 8 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn.
- Toán 8 Kết nối tri thức bài 14
Toán 8 từ năm học 2023 – 2024 trở đi sẽ được giảng dạy theo 3 bộ sách: Chân trời sáng tạo; Kết nối tri thức với cuộc sống và Cánh diều. Việc lựa chọn giảng dạy bộ sách nào sẽ tùy thuộc vào các trường. Để giúp các thầy cô và các em học sinh làm quen với từng bộ sách mới, TaiLieuViet sẽ cung cấp lời giải bài tập sách giáo khoa, sách bài tập, trắc nghiệm toán từng bài và các tài liệu giảng dạy, học tập khác. Mời các bạn tham khảo qua đường link bên dưới:
- Toán 8 Chân trời sáng tạo
- Toán 8 Kết nối tri thức
- Toán 8 Cánh diều
