TaiLieuViet xin giới thiệu bài Giải Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương I được chúng tôi sưu tầm và giới thiệuvới lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 8 Cánh diều. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học.

Bài tập cuối chương I

Bài tập 1 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 CD: Cho hai đa thức A = 4x^{6}-2x^{2}y^{3}-5xy+2 ; B = 3x^{2}y^{3}+5xy-7

a. Tính giá trị của mỗi đa thức A,B tại x = -1; y = 1.

b. Tính A + B; A – B.

Bài giải

a. Tại x = -1, y = 1 thì:

A = 4x^{6}-2x^{2}y^{3}-5xy+2B = 3x^{2}y^{3}+5xy-7

= 4(-1)^{6}-2(-1)^{2}.1^{3}-5(-1).1+2

= 4-2+5+2 = 9

= 3(-1)^{2}.1^{3}+5(-1).1-7

= 3-5-7 =-5

b.

A + B = (4x^{6}-2x^{2}y^{3}-5xy+2)+(3x^{2}y^{3}+5xy-7)

= 4x^{6}-2x^{2}y^{3}-5xy+2+3x^{2}y^{3}+5xy-7

= 4x^{6}+x^{2}y^{3}-5

A - B = (4x^{6}-2x^{2}y^{3}-5xy+2)-(3x^{2}y^{3}+5xy-7)

= 4x^{6}-2x^{2}y^{3}-5xy+2- 3x^{2}y^{3}-5xy+7

= 4x^{6}-5x^{2}y^{3}-10xy+9

Bài tập 2 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 CD: Thực hiện phép tính

a. -frac{1}{3}a^{2}b(-6ab^{2}-3a+9b^{3})

b. (a^{2}+b^{2})(a^{4}-a^{2}b^{2}+b^{4})

c. (-5x^{3}y^{2}z):(frac{15}{2}xy^{2}z)

d. (8x^{4}y^{2}-10x^{2}y^{4}+12x^{3}y^{5}):(-2x^{2}y^{2})

Bài giải

a. -frac{1}{3}a^{2}b(-6ab^{2}-3a+9b^{3})

= (-frac{1}{3}).(-6).a^{2}b.ab^{2}-frac{1}{3}.(-3).a^{2}b.a-frac{1}{3}.9.a^{2}b.b^{3}

= 2a^{3}b^{3}-a^{3}b-3a^{2}b^{4}

b. (a^{2}+b^{2})(a^{4}-a^{2}b^{2}+b^{4})

= a^{2}.a^{4}-a^{2}.a^{2}b^{2}+a^{2}b^{4}+b^{2}.a^{4}-b^{2}.a^{2}b^{2}+b^{2}.b^{4}

= a^{2+4}-a^{2+2}.b^{2}+a^{2}b^{4}+b^{2}.a^{4}-a^{2}b^{2+2}+b^{2+4}

= a^{6}-a^{4}b^{2}+a^{2}b^{4}+b^{2}.a^{4}-a^{2}b^{4}+b^{6}

= a^{6}+b^{6}

= (-frac{2}{3})x^{2}y^{0}.1

= (-frac{2}{3})x^{2}

d. (8x^{4}y^{2}-10x^{2}y^{4}+12x^{3}y^{5}):(-2x^{2}y^{2})

= (8:(-2))(x^{4}:x^{2})(y^{2}:y^{2})-(10:(-2))(x^{2}:x^{2})(y^{4}:y^{2})+(12:(-2))(x^{3}:x^{2})(y^{5}:y^{2})

= -4x^{4-2}y^{2-2}+5x^{2-2}y^{4-2}-6x^{3-2}y^{5-2}

= -4x^{2}+5y^{2}-6xy^{3}

Bài tập 3 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 CD: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a. x^{2}+frac{1}{2}x+frac{1}{16}

b. 25x^{2}-10xy+y^{2}

c. x^{3}+9x^{2}y+27xy^{2}+27y^{3}

d. 8x^{3}-12x^{2}y+6xy^{2}-y^{3}

Bài giải

a. x^{2}+frac{1}{2}x+frac{1}{16}

= x^{2}+2.x.frac{1}{4}+(frac{1}{4})^{2}

= (x+frac{1}{4})^{2}

b. 25x^{2}-10xy+y^{2}

= (5x)^{2}-2.5x.y+y^{2}

=(5x-y)^{2}

c. x^{3}+9x^{2}y+27xy^{2}+27y^{3}

= x^{3}+3x^{2}(3y)+3x.(3x)^{2}+(3x)^{3}

= (x+3y)^{3}

d. 8x^{3}-12x^{2}y+6xy^{2}-y^{3}

= (2x)^{3}-3.(2x)^{2}y+3.2x.y^{2}-y^{3}

= (2x-y)^{3}

Bài tập 4 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 CD: Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.

a. A = 0,2(5x-1)-frac{1}{2}(frac{2}{3}x+4)+frac{2}{3}(3-x)

b. B = (x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})-(x^{3}-8y^{3}+10)

c. C = 4(x+1)^{2}+(2x-1)^{2}-8(x-1)(x+1)-4x

Bài giải

a. A = 0,2(5x-1)-frac{1}{2}(frac{2}{3}x+4)+frac{2}{3}(3-x)

= 0,2.5x-0,2.1-frac{1}{2}.frac{2}{3}x-frac{1}{2}.4+frac{2}{3}.3-frac{2}{3}x

= x-0,2-frac{1}{3}x-2+2-frac{2}{3}x

= (x-frac{1}{3}x-frac{2}{3}x)-(0,2+2-2)=-0,2

Vậy giá trị của biểu thức A luôn = -0,2 với mọi biến x.

b. B = (x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})-(x^{3}-8y^{3}+10)

= (x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})-(x^{3}-(2y)^{3})-10

= (x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})-(x-2y)(x^{2}+x.2y+(2y)^{2})-10

= (x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2}-x^{2}-2xy-4y^{2})-10

= (x-2y).0-10=-10

Vậy giá trị của biểu thức B luôn = -10 với mọi biến x,y.

c. C = 4(x+1)^{2}+(2x-1)^{2}-8(x-1)(x+1)-4x

= 4(x^{2}+2.x+1)+(4x^{2}-2.2x+1)-(8x^{2}+8x-8x-1)-4x

= 4x^{2}+8x+4+4x^{2}-4x+1-8x^{2}+1-4x

= (4x^{2}+4x^{2}-8x^{2})+(8x-4x-4x)+(4+1+1)=6

Vậy giá trị của biểu thức C luôn = 6 với mọi biến x

Bài tập 5 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 CD: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a. (x+2y)^{2}-(x-y)^{2}

b. (x+1)^{3}+(x-1)^{3}

c. (2y-3)x+4y(2y-3)

d. 10x(x-y)-15x^{2}(y-x)

e. x^{3}+3x^{2}+3x+1-y^{3}

g. x^{3}-2x^{2}y+xy^{2}-4x

Bài giải

a. (x+2y)^{2}-(x-y)^{2}

=(x+2y-x+y)(x+2y+x-y)

= 3y(2x+y)

b. (x+1)^{3}+(x-1)^{3}

= (x+1+x-1)((x+1)^{2}-(x+1)(x-1)+(x-1)^{2})

= 2x(x^{2}+2x+1-x^{2}+x-x+1+x^{2}-2x+1)

= 2x(x^{2}+3)

c. (2y-3)x+4y(2y-3)

= (2y-3)(x+4y)

d. 10x(x-y)-15x^{2}(y-x)

= 10x^{2}-10xy-15x^{2}y+15x^{3}

= (10x^{2}+15x^{3})-(10xy+15x^{2}y)

= 5x^{2}(2+3x)-5xy(2+3x)

= (2+3x)(5x^{2}-5xy)

e. x^{3}+3x^{2}+3x+1-y^{3}

= x^{3}+3x^{2}.1+3x.1^{2}+1^{3}-y^{3}

= (x+1)^{3}-y^{3}

= (x+1-y)((x+1)^{2}+(x+1)y+y^{2})

= (x+1-y)(x^{2}+2x+1+xy+y+y^{2})

Bài tập 6 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 CD: Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là x (m), chiều dài là y (m).

a) Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn.

b) Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 3m thì được mảnh vườn mới. Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn mới.

c) Viết đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu.

Bài giải

a. Diện tích của mảnh vườn là: S=x.y

b. Diện tích của mảnh vườn mới là S_{1}=(x+2)(y-3)

c. Phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu:

S_{2} = S_{1} - S = (x+2)(y-3) - xy = xy - 3x + 2y - 6 - xy = - 3x + 2y - 6

————————————-

Trên đây, TaiLieuViet đã gửi tới các bạn Giải Toán 8 Bài tập cuối chương I CD.

  • Toán 8 Cánh diều bài 1: Phân thức đại số

Toán 8 từ năm học 2023 – 2024 trở đi sẽ được giảng dạy theo 3 bộ sách: Chân trời sáng tạo; Kết nối tri thức với cuộc sống và Cánh diều. Việc lựa chọn giảng dạy bộ sách nào sẽ tùy thuộc vào các trường. Để giúp các thầy cô và các em học sinh làm quen với từng bộ sách mới, TaiLieuViet sẽ cung cấp lời giải bài tập sách giáo khoa, sách bài tập, trắc nghiệm toán từng bài và các tài liệu giảng dạy, học tập khác. Mời các bạn tham khảo qua đường link bên dưới:

  • Toán 8 Chân trời sáng tạo
  • Toán 8 Kết nối tri thức
  • Toán 8 Cánh diều