Giải SGK Toán 7 tập 1 trang 86, 87 Chân trời sáng tạo

Mời các bạn tham khảo Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 4 trang 86, 87 sách Chân trời sáng tạo bao gồm lời giải và đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 1. Lời giải Toán 7 được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức được học trong chương 4 về Góc và đường thẳng song song. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

Bài 1 trang 86 SGK Toán 7 tập 1

Trong những câu sau, em hãy chọn những câu đúng.

Tia Oz là tia phân giác của góc widehat {xOy} khi:

begin{array}{l}a)widehat {xOz} = widehat {yOz}\b)widehat {xOz} + widehat {yOz} = widehat {xOy}\c)widehat {xOz} = widehat {yOz} = frac{{widehat {xOy}}}{2}end{array}

Đáp án:

Câu đúng là c.

Bài 2 trang 86 SGK Toán 7 tập 1

Quan sát Hình 1, biết d // h. Hãy kể tên một số cặp góc bằng nhau có trong Hình 1

Quan sát Hình 1, biết d // h Hãy kể tên một số cặp góc bằng nhau

Đáp án:

Ta có: widehat {{M_1}} = widehat {{M_3}};widehat {{M_2}} = widehat {{M_4}} (các góc đối đỉnh)

widehat {{E_1}} = widehat {{E_3}};widehat {{E_2}} = widehat {{E_4}}(các góc đối đỉnh)

widehat {{N_1}} = widehat {{N_3}};widehat {{N_2}} = widehat {{N_4}} (các góc đối đỉnh)

widehat {{F_1}} = widehat {{F_3}};widehat {{F_2}} = widehat {{F_4}} (các góc đối đỉnh)

Vì d // h nên:

+) widehat {{M_1}} = widehat {{N_1}};widehat {{M_2}} = widehat {{N_2}};widehat {{E_1}} = widehat {{F_1}};widehat {{E_2}} = widehat {{F_2}} (các góc so le trong)

+) widehat {{M_1}} = widehat {{N_3}};widehat {{M_2}} = widehat {{N_4}}; widehat {{M_3}} = widehat {{N_1}};widehat {{M_4}} = widehat {{N_2}}; widehat {{E_1}} = widehat {{F_3}};widehat {{E_2}} = widehat {{F_4}};widehat {{E_3}} = widehat {{F_1}};widehat {{E_4}} = widehat {{F_2}} (các góc đồng vị)

Bài 3 trang 87 SGK Toán 7 tập 1

Quan sát Hình 2.

Chứng minh rằng xy // zt

Hình 2

Đáp án:

Bài 3

Vì widehat {{A_1}} + widehat {{A_2}} = 180^circ(2 góc kề bù) nên widehat {{A_1}} + 120^circ = 180^circ Rightarrow widehat {{A_1}} = 180^circ - 120^circ = 60^circ

Ta có: widehat {{A_1}} = widehat {{B_1}}( = 60^circ ). Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

Nên xy // zt

Bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 1

Quan sát Hình 3

Quan sát Hình 3 Bài 4 trang 87 Toán lớp 7 Tập 1

Đáp án:

a) Vì widehat {{B_1}} + 70^circ + 30^circ = 180^circ(kề bù) nên widehat {{B_1}} = 80^circ

b) Vì widehat {{B_1}} = widehat {{A_1}}( = 80^circ ), mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BD (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

c) Vì AC // BD nên widehat {DBA} = widehat {{A_1}} (2 góc so le trong), mà widehat {DBA} = 70^circ Rightarrow widehat {{A_1}} = 70^circ

Bài 5 trang 87 SGK Toán 7 tập 1

Quan sát Hình 4. Chứng minh rằng:

a) AB // CD và EF // CD

b) AB // EF

Quan sát Hình 4 Bài 5 trang 87 Toán lớp 7 Tập 1

Đáp án:

a) Vì AB bot BC;CD bot BC Rightarrow AB//CD (cùng vuông góc với BC)

Vì EF bot DE;CD bot DE Rightarrow EF//CD (cùng vuông góc với DE)

b) Vì AB // CD và EF // CD nên AB // EF (cùng song song với CD)

Bài 6 trang 87 SGK Toán 7 tập 1

Cho Hình 5 có widehat {{B_1}} = 130^circ. Số đo của widehat {{A_1}} là bao nhiêu?

Hình 5

Đáp án:

Hình 5

Vì a ⊥ c và b ⊥ c nên a // b (cùng vuông góc với c)

Ta có: widehat {{B_1}} + widehat {{B_2}} = 180^circ(2 góc kề bù) nên 130^circ + widehat {{B_2}} = 180^circ Rightarrow widehat {{B_2}} = 180^circ - 130^circ = 50^circ

Vì a // b nên widehat {{A_1}}(2 góc đồng vị) nên widehat {{A_1}}

Bài 7 trang 87 SGK Toán 7 tập 1

Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và widehat {{A_1}}

Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và góc A1= 50 độ

a) Hãy viết tên các cặp góc so le trong và các cặp góc đồng vị.

b) Tính số đo của widehat {{A_3}},widehat {{B_3}}

c) Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M. Chứng minh rằng c bot b.

Đáp án:

Hình 6

a) Các cặp góc so le trong là: widehat {{A_3}} = widehat {{B_1}};widehat {{A_2}} = widehat {{B_4}}

Các cặp góc đồng vị là: widehat {{A_1}}

b) Vì widehat {{A_1}} (2 góc đối đỉnh), mà widehat {{A_1}} nên

Vì a // b nên widehat {{A_3}} = widehat {{B_3}}(2 góc đồng vị), mà widehat {{A_3}} = 50^circ nên widehat {{B_3}} = 50^circ

c) Gọi c cắt b tại D

Vì a // b nên widehat {{M_1}} = widehat {{D_1}} (2 góc so le trong), mà widehat {{M_1}} = 90^circ Rightarrow widehat {{D_1}} = 90^circ

Vậy c bot b.

Chú ý: Ta có định lí: Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng song song vói đường thẳng còn lại

Bài 8 trang 87 SGK Toán 7 tập 1

Vẽ đường thẳng m song song với đường thẳng n. Vẽ đường thẳng d cắt đường thẳng m tại điểm I.

a) Hỏi nếu d // n thì điều này có trái với tiên đề Euclid không?

b) Sử dụng kết quả của câu a để chứng minh d cắt n

Đáp án:

Bài 8

a) Theo tiên đề Euclid, ta có:

Qua điểm I nằm ngoài đường thẳng n, ta chỉ xác định được một đường thẳng m song song với đường thẳng n.

Do đó, đường thẳng d đi qua điểm I nên đường thẳng d không thể song song với đường thẳng n.

Vậy nếu d // n thì điều này trái với tiên đề Euclid.

b) Từ kết quả câu a: Điểm d không thể song song với đường thẳng n.

Mặt khác, đường thẳng m đi qua điểm I nhưng đường thẳng n không đi qua điểm I nên hai đường thẳng d và n không trùng nhau.

Do đó, đường thẳng d cắt đường thẳng n.

Bài 9 trang 87 Toán lớp 7 Tập 1

Qua điểm O là chốt xoay của một cái kéo, kẻ hai đường thẳng xOy và zOt lần lượt song song với hai lưỡi kéo (Hình 7). Tìm các góc kề bù và các góc đối đỉnh có trong hình vừa vẽ.

Qua điểm O là chốt xoay của một cái kéo, kẻ hai đường thẳng xOy và zOt

Đáp án:

widehat{{{O}_{1}}}=widehat{{{O}_{3}}} ; widehat{{{O}_{2}}}=widehat{{{O}_{4}}} (hai góc đối đỉnh)

widehat{{{O}_{1}}} + widehat{{{O}_{2}}} = 180o (hai góc kề bù)

widehat{{{O}_{2}}} + widehat{{{O}_{3}}} = 180o (hai góc kề bù)

widehat{{{O}_{3}}} + widehat{{{O}_{4}}} = 180o (hai góc kề bù)

widehat{{{O}_{4}}} + widehat{{{O}_{1}}} = 180o (hai góc kề bù)

…………………

Trên đây TaiLieuViet đã gửi tới các bạn tài liệu Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 4. Mời các bạn vào chuyên mục Giải bài tập Toán 7 trên TaiLieuViet để xem lời giải các bài tiếp theo nhé. Hy vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các em luyện giải Toán 7 và học tốt Toán 7 hơn.

Ngoài Soạn Toán 7 Chân trời sáng tạo, TaiLieuViet cũng đã biên soạn lời giải cho các môn học khác như Toán 7, Ngữ văn 7, Lịch sử 7, … mời các bạn tham khảo để có kiến thức tổng hợp tất cả các môn nhé.