GiảiGiải Toán 7 Bài 4 Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế sách Chân trời sáng tạo bao gồm lời giải và đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 1 chương trình sách mới, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 7 sách Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả.

1. Quy tắc dấu ngoặc

Hoạt động khám phá trang 22 SGK Toán 7 tập 1

Tính rồi so sánh kết quả của:

a) frac{3}{4} + left( {frac{1}{2} - frac{1}{3}} right) và frac{3}{4} + frac{1}{2} - frac{1}{3}

b) frac{2}{3} - left( {frac{1}{2} + frac{1}{3}} right) và frac{2}{3} - frac{1}{2} - frac{1}{3}

Hướng dẫn giải:

Thực hiện các phép tính như sau:

a) Ta có:

begin{matrix} dfrac{3}{4} + left( {dfrac{1}{2} - dfrac{1}{3}} right) = dfrac{3}{4} + left( {dfrac{3}{6} - dfrac{2}{6}} right) hfill \ = dfrac{3}{4} + dfrac{{3 - 2}}{6} = dfrac{3}{4} + dfrac{1}{6} = dfrac{9}{{12}} + dfrac{2}{{12}} = dfrac{{11}}{{12}} hfill \ end{matrix}

Ta có:

frac{3}{4} + frac{1}{2} - frac{1}{3}

Vậy frac{3}{4} + left( {frac{1}{2} - frac{1}{3}} right)

b) Ta có:

begin{matrix} dfrac{2}{3} - left( {dfrac{1}{2} + dfrac{1}{3}} right) = dfrac{2}{3} - left( {dfrac{3}{6} + dfrac{2}{6}} right) hfill \ = dfrac{2}{3} - dfrac{5}{6} = dfrac{4}{6} - dfrac{5}{6} = - dfrac{1}{6} hfill \ end{matrix}

Ta có:

frac{2}{3} - frac{1}{2} - frac{1}{3}

Vậy frac{2}{3} - left( {frac{1}{2} + frac{1}{3}} right)

Thực hành 1 trang 22 SGK Toán 7 tập 1

Cho biểu thức:

A = left( {7 - frac{2}{5} + frac{1}{3}} right) - left( {6 - frac{4}{3} + frac{6}{5}} right) - left( {2 - frac{8}{5} + frac{5}{3}} right)

Hãy tính giá trị của A bằng cách bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.

Hướng dẫn giải:

Thực hiện các phép tính như sau:

A = left( {7 - frac{2}{5} + frac{1}{3}} right) - left( {6 - frac{4}{3} + frac{6}{5}} right) - left( {2 - frac{8}{5} + frac{5}{3}} right)

A = 7 - frac{2}{5} + frac{1}{3} - 6 + frac{4}{3} - frac{6}{5} - 2 + frac{8}{5} - frac{5}{3}—-> Bỏ dấu ngoặc theo quy tắc

A = left( {7 - 6 - 2} right) + left( { - frac{2}{5} - frac{6}{5} + frac{8}{5}} right) + left( {frac{1}{3} + frac{4}{3} - frac{5}{3}} right)—> Nhóm các hạng tử có cùng mẫu số với nhau

begin{matrix} A = - 1 + dfrac{{ - 2 - 6 + 8}}{5} + dfrac{{1 + 4 - 5}}{3} hfill \ A = - 1 + 0 + 0 = 1 hfill \ end{matrix}

2. Quy tắc chuyển vế

Hoạt động khám phá 2 trang 23 SGK Toán 7 tập 1

Thực hiện bài toán tìm x, biết x - frac{2}{5} = frac{1}{2} theo hướng dẫn sau:

– Cộng hai vế với frac{2}{5}

– Rút gọn hai vế;

x - frac{2}{5} = frac{1}{2}

x - frac{2}{5} + frac{2}{5} = frac{1}{2} + frac{2}{5}(Cộng cả hai vế với 2/5)

x + left( { - frac{2}{5} + frac{2}{5}} right) = frac{5}{{10}} + frac{4}{{10}}(Nhóm các số hạng và quy đồng mẫu số các phân số)

x + 0 = frac{9}{{10}}

x = frac{9}{{10}}

Vậy giá trị x cần tìm là: x = frac{9}{{10}}

Thực hành 2 trang 23 SGK Toán 7 tập 1

Tìm x biết:

a) x + frac{1}{2} = - frac{1}{3}

b) left( { - frac{2}{7}} right) + x = - frac{1}{4}

Hướng dẫn giải:

Thực hiện các phép tính như sau:

a) x + frac{1}{2} = - frac{1}{3}

x = - frac{1}{3} - frac{1}{2}—> Chuyển số 1/2 sang vế phải và đổi dấu

x = - frac{2}{6} - frac{3}{6}—–> Quy đồng phân số về cùng mẫu số

begin{matrix} x = dfrac{{ - 6}}{6} hfill \ x = - 1 hfill \ end{matrix}

Vậy x = -1

b) left( { - frac{2}{7}} right) + x = - frac{1}{4}

x = - frac{1}{4} - left( { - frac{2}{7}} right)—> Chuyển số -2/7 sang vế phải và đổi dấu

x = - frac{1}{4} + frac{2}{7}—–> Thực hiện bỏ dấu ngoặc với dấu trừ phía trước ngoặc.

x = - frac{7}{{28}} + frac{8}{{28}}—–> Quy đồng phân số về cùng mẫu số

x = frac{1}{{28}}

Vậy x = frac{1}{{28}}

3. Thứ tự thực hiện các phép tính

Thực hành 3 trang 24 SGK Toán 7 tập 1

Tính:

a) 1frac{1}{2} + frac{1}{5}.left[ {left( { - 2frac{5}{6}} right) + frac{1}{3}} right]

b) frac{1}{3}.left( {frac{2}{5} - frac{1}{2}} right):{left( {frac{1}{6} - frac{1}{5}} right)^2}

Hướng dẫn giải:

Thực hiện các phép tính như sau:

a) 1frac{1}{2} + frac{1}{5}.left[ {left( { - 2frac{5}{6}} right) + frac{1}{3}} right]

begin{matrix} = dfrac{3}{2} + dfrac{1}{5}.left( { - dfrac{{17}}{6} + dfrac{1}{3}} right) hfill \ = dfrac{3}{2} + dfrac{1}{5}.left( { - dfrac{{17}}{6} + dfrac{2}{6}} right) hfill \ = dfrac{3}{2} + dfrac{1}{5}.left( {dfrac{{ - 15}}{6}} right) hfill \ = dfrac{3}{2} + left( { - dfrac{3}{6}} right) = dfrac{3}{2} - dfrac{1}{2} = dfrac{2}{2} = 1 hfill \ end{matrix}

b) frac{1}{3}.left( {frac{2}{5} - frac{1}{2}} right):{left( {frac{1}{6} - frac{1}{5}} right)^2}

begin{matrix} = dfrac{1}{3}.left( {dfrac{4}{{10}} - dfrac{5}{{10}}} right):{left( {dfrac{5}{{30}} - dfrac{6}{{30}}} right)^2} hfill \ = dfrac{1}{3}.left( { - dfrac{1}{{10}}} right):{left( {dfrac{{ - 1}}{{30}}} right)^2} hfill \ = dfrac{{ - 1}}{{30}}:{left( {dfrac{{ - 1}}{{30}}} right)^2} = left( {dfrac{{ - 1}}{{30}}} right):{left( {dfrac{{ - 1}}{{30}}} right)^2} = dfrac{1}{{dfrac{{ - 1}}{{30}}}} = - 30 hfill \ end{matrix}

Giải bài tập trang 25 SGK Toán 7 tập 1

Bài 4 trang 25 SGK Toán 7 tập 1

Tính:

a) left( {frac{3}{4}:1frac{1}{2}} right) - left( {frac{5}{6}:frac{1}{3}} right)

b) left[ {left( {frac{{ - 1}}{5}} right):frac{1}{{10}}} right] - frac{5}{7}.left( {frac{2}{3} - frac{1}{5}} right)

c) left( { - 0,4} right) + 2frac{2}{5}.{left[ {left( {frac{{ - 2}}{3}} right) + frac{1}{2}} right]^2}      d)left{ {left[ {{{left( {frac{1}{{25}} - 0,6} right)}^2}:frac{{49}}{{125}}} right].frac{5}{6}} right} - left[ {left( {frac{{ - 1}}{3}} right) + frac{1}{2}} right]

Hướng dẫn giải:

a)

begin{array}{l}left( {frac{3}{4}:1frac{1}{2}} right) - left( {frac{5}{6}:frac{1}{3}} right)\ = left( {frac{3}{4}:frac{3}{2}} right) - left( {frac{5}{6}.3} right)\ = left( {frac{3}{4}.frac{2}{3}} right) - frac{5}{2}\ = frac{1}{2} - frac{5}{2}\ =  - 2.end{array}

b)

begin{array}{l}left[ {left( {frac{{ - 1}}{5}} right):frac{1}{{10}}} right] - frac{5}{7}.left( {frac{2}{3} - frac{1}{5}} right)\ = left( {frac{{ - 1}}{5}} right).10 - frac{5}{7}.left( {frac{{10}}{{15}} - frac{3}{{15}}} right)\ =  - 2 - frac{5}{7}.frac{7}{{15}}\ =  - 2 - frac{1}{3}\ = frac{{ - 6}}{3} - frac{1}{3}\ = frac{{ - 7}}{3}end{array}

c)

begin{array}{l}left( { - 0,4} right) + 2frac{2}{5}.{left[ {left( {frac{{ - 2}}{3}} right) + frac{1}{2}} right]^2}\ = left( { - frac{2}{5}} right) + frac{{12}}{5}.{left[ {left( {frac{{ - 4}}{6}} right) + frac{3}{6}} right]^2}\ = left( { - frac{2}{5}} right) + frac{{12}}{5}.{left( {frac{{ - 1}}{6}} right)^2}\ = left( { - frac{2}{5}} right) + frac{{12}}{5}.frac{1}{{36}}\ = left( { - frac{2}{5}} right) + frac{1}{{15}}\ = left( { - frac{6}{{15}}} right) + frac{1}{{15}}\ = frac{{ - 5}}{{15}} = frac{{ - 1}}{3}end{array}

d)

begin{array}{l}left{ {left[ {{{left( {frac{1}{{25}} - 0,6} right)}^2}:frac{{49}}{{125}}} right].frac{5}{6}} right} - left[ {left( {frac{{ - 1}}{3}} right) + frac{1}{2}} right]\ = left{ {left[ {{{left( {frac{1}{{25}} - frac{3}{5}} right)}^2}.frac{{125}}{{49}}} right].frac{5}{6}} right} - left[ {left( {frac{{ - 2}}{6}} right) + frac{3}{6}} right]\ = left{ {left[ {{{left( {frac{{ - 14}}{{25}}} right)}^2}.frac{{125}}{{49}}} right].frac{5}{6}} right} - frac{1}{6}\ = left{ {left[ {{{left( {frac{{ - 14}}{{25}}} right)}^2}.frac{{125}}{{49}}} right].frac{5}{6}} right} - frac{1}{6}\ = left{ {frac{{196}}{{{{25}^2}}}.frac{{25.5}}{{49}}.frac{5}{6}} right} - frac{1}{6}\ = left( {frac{{4.49.25.5.5}}{{{{25}^2}.49.6}}} right) - frac{1}{6}\ = frac{4}{6} - frac{1}{6} = frac{3}{6} = frac{1}{2}end{array}

Bài 3 trang 25 SGK Toán 7 tập 1

Cho biểu thức: A = left( {2 + frac{1}{3} - frac{2}{5}} right) - left( {7 - frac{3}{5} - frac{4}{3}} right) - left( {frac{1}{5} + frac{5}{3} - 4} right).

Hãy tính giá trị của A theo hai cách:

a) Tính giá trị của từng biểu thức trong dấu ngoặc trước.

b) Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.

Hướng dẫn giải:

a)

begin{array}{l}A = left( {2 + frac{1}{3} - frac{2}{5}} right) - left( {7 - frac{3}{5} - frac{4}{3}} right) - left( {frac{1}{5} + frac{5}{3} - 4} right).\A = left( {frac{{30}}{{15}} + frac{5}{{15}} - frac{6}{{15}}} right) - left( {frac{{105}}{{15}} - frac{9}{{15}} - frac{{20}}{{15}}} right) - left( {frac{3}{{15}} + frac{{25}}{{15}} - frac{{60}}{{15}}} right)\A = frac{{29}}{{15}} - frac{{76}}{{15}} - left( {frac{{ - 32}}{{15}}} right)\A = frac{{29}}{{15}} - frac{{76}}{{15}} + frac{{32}}{{15}}\A = frac{{ - 15}}{{15}}\A =  - 1end{array}

b)

begin{array}{l}A = left( {2 + frac{1}{3} - frac{2}{5}} right) - left( {7 - frac{3}{5} - frac{4}{3}} right) - left( {frac{1}{5} + frac{5}{3} - 4} right)\A = 2 + frac{1}{3} - frac{2}{5} - 7 + frac{3}{5} + frac{4}{3} - frac{1}{5} - frac{5}{3} + 4\A = left( {2 - 7 + 4} right) + left( {frac{1}{3} + frac{4}{3} - frac{5}{3}} right) + left( { - frac{2}{5} + frac{3}{5} - frac{1}{5}} right)\A =  - 1 + 0 + 0 =  - 1end{array}

Bài 4 trang 25 SGK Toán 7 tập 1

Tìm x, biết:

a)x + frac{3}{5} = frac{2}{3};

b)frac{3}{7} - x = frac{2}{5};

c)frac{4}{9} - frac{2}{3}x = frac{1}{3};

d)frac{3}{{10}}x - 1frac{1}{2} = left( {frac{{ - 2}}{7}} right):frac{5}{{14}}

Hướng dẫn giải:

a)

begin{array}{l}x + frac{3}{5} = frac{2}{3}\x = frac{2}{3} - frac{3}{5}\x = frac{{10}}{{15}} - frac{9}{{15}}\x = frac{1}{{15}}end{array}

b)

begin{array}{l}frac{3}{7} - x = frac{2}{5}\x = frac{3}{7} - frac{2}{5}\x = frac{{15}}{{35}} - frac{{14}}{{35}}\x = frac{1}{{35}}end{array}

c)

begin{array}{l}frac{4}{9} - frac{2}{3}x = frac{1}{3}\frac{2}{3}x = frac{4}{9} - frac{1}{3}\frac{2}{3}x = frac{4}{9} - frac{3}{9}\frac{2}{3}x = frac{1}{9}\x = frac{1}{9}:frac{2}{3}\x = frac{1}{9}.frac{3}{2}\x = frac{1}{6}end{array}

d)

begin{array}{l}frac{3}{{10}}x - 1frac{1}{2} = left( {frac{{ - 2}}{7}} right):frac{5}{{14}}\frac{3}{{10}}x - frac{3}{2} = left( {frac{{ - 2}}{7}} right).frac{{14}}{5}\frac{3}{{10}}x - frac{3}{2} = frac{{ - 4}}{5}\frac{3}{{10}}x = frac{{ - 4}}{5} + frac{3}{2}\frac{3}{{10}}x = frac{{ - 8}}{{10}} + frac{{15}}{{10}}\frac{3}{{10}}x = frac{7}{{10}}\x = frac{7}{{10}}:frac{3}{{10}}\x = frac{7}{3}end{array}

Bài 5 trang 25 SGK Toán 7 tập 1

Tìm x, biết:

a)frac{2}{9}:x + frac{5}{6} = 0,5;

b)frac{3}{4} - left( {x - frac{2}{3}} right) = 1frac{1}{3};

c)1frac{1}{4}:left( {x - frac{2}{3}} right) = 0,75;

d)left( { - frac{5}{6}x + frac{5}{4}} right):frac{3}{2} = frac{4}{3}.

Hướng dẫn giải:

a)

begin{array}{l}frac{2}{9}:x + frac{5}{6} = 0,5\frac{2}{9}:x = frac{1}{2} - frac{5}{6}\frac{2}{9}:x = frac{3}{6} - frac{5}{6}\frac{2}{9}:x = frac{{ - 2}}{6}\x = frac{2}{9}:frac{{ - 2}}{6}\x = frac{2}{9}.frac{{ - 6}}{2}\x = frac{{ - 2}}{3}end{array}

b)

begin{array}{l}frac{3}{4} - left( {x - frac{2}{3}} right) = 1frac{1}{3}\x - frac{2}{3} = frac{3}{4} - 1frac{1}{3}\x - frac{2}{3} = frac{3}{4} - frac{4}{3}\x - frac{2}{3} = frac{9}{{12}} - frac{{16}}{{12}}\x - frac{2}{3} = frac{{ - 7}}{{12}}\x = frac{{ - 7}}{{12}} + frac{2}{3}\x = frac{{ - 7}}{{12}} + frac{8}{{12}}\x = frac{1}{12}end{array}

c)

begin{array}{l}1frac{1}{4}:left( {x - frac{2}{3}} right) = 0,75\frac{5}{4}:left( {x - frac{2}{3}} right) = frac{3}{4}\x - frac{2}{3} = frac{5}{4}:frac{3}{4}\x - frac{2}{3} = frac{5}{4}.frac{4}{3}\x - frac{2}{3} = frac{5}{3}\x = frac{5}{3} + frac{2}{3}\x = frac{7}{3}end{array}

d)

begin{array}{l}left( { - frac{5}{6}x + frac{5}{4}} right):frac{3}{2} = frac{4}{3}\ - frac{5}{6}x + frac{5}{4} = frac{4}{3}.frac{3}{2}\ - frac{5}{6}x + frac{5}{4} = 2\ - frac{5}{6}x = 2 - frac{5}{4}\ - frac{5}{6}x = frac{8}{4} - frac{5}{4}\ - frac{5}{6}x = frac{3}{4}\x = frac{3}{4}:left( { - frac{5}{6}} right)\x = frac{3}{4}.frac{{ - 6}}{5}\x = frac{{ - 9}}{{10}}end{array}

Bài 6 trang 25 SGK Toán 7 tập 1

Tính nhanh:

a)frac{{13}}{{23}}.frac{7}{{11}} + frac{{10}}{{23}}.frac{7}{{11}};

b) frac{5}{9}.frac{{23}}{{11}} - frac{1}{{11}}.frac{5}{9} + frac{5}{9}

c)left[ {left( { - frac{4}{9}} right) + frac{3}{5}} right]:frac{{13}}{{17}} + left( {frac{2}{5} - frac{5}{9}} right):frac{{13}}{{17}};

d) frac{3}{{16}}:left( {frac{3}{{22}} - frac{3}{{11}}} right) + frac{3}{{16}}:left( {frac{1}{{10}} - frac{2}{5}} right)

Hướng dẫn giải:

a)

begin{array}{l}frac{{13}}{{23}}.frac{7}{{11}} + frac{{10}}{{23}}.frac{7}{{11}}\ = frac{7}{{11}}left( {frac{{13}}{{23}} + frac{{10}}{{23}}} right)\ = frac{7}{{11}}.1\ = frac{7}{{11}}end{array}

b)

begin{array}{l}frac{5}{9}.frac{{23}}{{11}} - frac{1}{{11}}.frac{5}{9} + frac{5}{9}\ = frac{5}{9}.left( {frac{{23}}{{11}} - frac{1}{{11}} + 1} right)\ = frac{5}{9}.left( {2 + 1} right)\ = frac{5}{9}.3 = frac{5}{3}end{array}

c)

begin{array}{l}left[ {left( { - frac{4}{9} + frac{3}{5}} right):frac{{13}}{{17}}} right] + left( {frac{2}{5} - frac{5}{9}} right):frac{{13}}{{17}}\ = left( { - frac{4}{9} + frac{3}{5}} right).frac{{17}}{{13}} + left( {frac{2}{5} - frac{5}{9}} right).frac{{17}}{{13}}\ = frac{{17}}{{13}}.left( { - frac{4}{9} + frac{3}{5} + frac{2}{5} - frac{5}{9}} right)\ = frac{{17}}{{13}}.left[ {left( { - frac{4}{9} - frac{5}{9}} right) + left( {frac{3}{5} + frac{2}{5}} right)} right]\ = frac{{17}}{{13}}.left( { - 1 + 1} right)\ = frac{{17}}{{13}}.0 = 0end{array}

d)

begin{array}{l}frac{3}{{16}}:left( {frac{3}{{22}} - frac{3}{{11}}} right) + frac{3}{{16}}:left( {frac{1}{{10}} - frac{2}{5}} right)\ = frac{3}{{16}}:left( {frac{3}{{22}} - frac{6}{{22}}} right) + frac{3}{{16}}:left( {frac{1}{{10}} - frac{4}{{10}}} right)\ = frac{3}{{16}}:frac{{ - 3}}{{22}} + frac{3}{{16}}:frac{{ - 3}}{{10}}\ = frac{3}{{16}}.frac{{ - 22}}{3} + frac{3}{{16}}.frac{{ - 10}}{3}\ = frac{3}{{16}}.left( {frac{{ - 22}}{3} + frac{{ - 10}}{3}} right)\ = frac{3}{{16}}.frac{{ - 32}}{3}\ = - 2end{array}

Toán 7 Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vếBài tiếp theo: Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Thực hành tính tiền điện