Giải Toán 7 Bài 1 Số vô tỉ. Căn bậc hai số học sách Chân trời sáng tạo bao gồm lời giải và đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 1 chương trình sách mới. Lời giải Toán 7 được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức được học trong bài 1 chương 2 về số vô tỉ và căn bậc hai số học, đồng thời giúp các em luyện tập Giải Toán 7 sách Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả.

1. Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

Khám phá 1 trang 30 Toán 7 Tập 1:

Hãy thực hiện các phép chia sau đây:

3:2 = ?,,,,,,,,,,,37:25 = ?,,,,,,,,5:3 = ?,,,,,,1:9 = ?

b) Dùng kết quả trên để viết các số frac{3}{2};frac{{37}}{{25}};frac{5}{3};frac{1}{9} dưới dạng số thập phân.

Hướng dẫn giải:

a) 3:2 = 1,5,,,,,,,,,,,37:25 = 1,48,,,,,,,,5:3 = 1,666...,,,,,,1:9 = 0,111...

b) frac{3}{2} = 1,5;,,,,frac{{37}}{{25}} = 1,48;,,,,frac{5}{3} = 1,666...;,,,frac{1}{9} = 0,111...

Chú ý: Các phép chia không bao giờ dừng ta viết ba chữ số thập phân sau dấu phẩy và sau đó thêm dấu ba chấm phía sau.

Thực hành 1 trang 31 Toán 7 Tập 1:

Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân: frac{{12}}{{25}};frac{{27}}{2};frac{{10}}{9}

Hướng dẫn giải:

frac{{12}}{{25}} = 0,48;,,,,,,,,,,,,,,,,,,frac{{27}}{2} = 13,5;,,,,,,,,,,,,,,,,,,frac{{10}}{9} = 1,(1)

Vận dụng 1 trang 31 Toán 7 Tập 1

Hãy so sánh hai số hữu tỉ: 0,834 và frac{5}{6}.

Hướng dẫn giải:

Ta có frac{5}{6} = 0,8(3) = 0,8333....

Vì: 0,834 > 0,8333... Rightarrow 0,834 > frac{5}{6}

2. Số vô tỉ

Khám phá 2 trang 31 Toán 7 Tập 1:

Cho hai hình vuông ABCD và AMBN như hình bên. Cho biết cạnh AM = 1dm.

– Em hãy cho biết diện tích hình vuông ABCD gấp mấy lần diện tích hình vuông AMBN.

– Tính diện tích hình vuông ABCD.

– Hãy biểu diễn diện tích hình vuông ABCD theo độ dài đoạn AB.

Khám phá 2 trang 31 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải

– Ta thấy diện tích hình vuông AMBN bằng 2 lần diện tích tam giác ANB và diện tích hình vuông ABCD bằng 4 lần diện tích tam giác ANB. Do đó, diện tích hình vuông ABCD gấp 2 lần diện tích hình vuông AMBN.

– Diện tích hình vuông AMBN là: 1.1 = 1 (dm2)

Do diện tích hình vuông ABCD gấp 2 lần diện tích hình vuông AMBN nên diện tích hình vuông ABCD là 2 dm2.

– Diện tích hình vuông ABCD là:

S = AB.AB = AB2 (đơn vị diện tích).

Thực hành 2 trang 32 Toán 7 Tập 1:

Hoàn thành các phát biểu sau:

a) Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số ..? ..

b) Số b = 6,15555 … = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số ..?..

c) Người ta chứng minh được π = 3,14159265 … là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy π là số ..? …

d) Cho biết số c = 2,23606.. là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số …?…

Hướng dẫn giải

a) Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số hữu tỉ

b) Số b = 6,15555 … = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số vô tỉ

c) Người ta chứng minh được π = 3,14159265 … là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy π là số vô tỉ.

d) Cho biết số c = 2,23606… là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số vô tỉ.

3. Căn bậc hai số học

Hoạt động 3 trang 32 Toán 7 Tập 1:

a) Tìm giá trị của x2 với x lần lượt bằng 2; 3; 4; 5; 10.

b) Tìm số thực không âm x với x2 lần lượt bằng 4; 9; 16; 25; 100.

Hướng dẫn giải

a) Với x = 2 => x2 = (2)2 = 2.2 = 4

Với x = 3 => x2 = (3)2 = 3.3 = 9

Với x = 4 => x2 = (4)2 = 4.4 = 16

Với x = 5 => x2 = (5)2 = 5.5 = 25

Với x = 10 => x2 = (10)2 = 10.10 = 100

b) Ta có: x2 = 4 => x2 = 22 hoặc x2 = (-2)2

Vì x không âm nên x = 2

Vì x không âm nên x = 4

Ta có: x2 = 25 => x2 = 52 hoặc x2 = (-5)2

Vì x không âm nên x = 5

Ta có: x2 = 100 => x2 = 102 hoặc x2 = (-10)2

Vì x không âm nên x = 10

Thực hành 3 trang 32 Toán 7 Tập 1:

Viết các căn bậc hai số học của 16; 7; 10; 36.

Hướng dẫn giải

Căn bậc hai số học của 16 là sqrt {16} = sqrt {{4^2}} = 4

Căn bậc hai số học của 7 là sqrt 7

Căn bậc hai số học của 10 là sqrt {10}

Căn bậc hai số học của 36 là sqrt {36} = sqrt {{6^2}} = 6

4. Tính căn bậc hai số học bằng máy tính cầm tay

Khám phá 4 trang 33 Toán 7 Tập 1:

a) Sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các nút

Khám phá 4 trang 33 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Em hãy đọc kết quả x trên màn hình rồi tính x2.

b) Sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các nút

Khám phá 4 trang 33 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Em hãy đọc kết quả x trên màn hình rồi tính x2.

Hướng dẫn giải

a) Kết quả x trên màn hình là 5. Khi đó, x2 = 52 = 25

b) Kết quả x trên màn hình là 1,414213562. Khi đó, x2 = 1,9999999999.

Vận dụng 3 trang 33 Toán 7 Tập 1:

Dùng máy tính cầm tay để:

a) Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 12 996m2.

b) Công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính R là S = π.R2. Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là 100cm2.

Hướng dẫn giải

a) Diện tích hình vuông là 12 996m2

Độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông đó là:

sqrt {12996} = sqrt {{{114}^2}} = 114 (m)

b) Công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính R là S = π.R2.

Diện tích hình tròn là 100cm2

=> Bán kính của một hình tròn đó là: sqrt {frac{{100}}{pi }} approx 5,64 (cm)

5. Giải bài tập trang 33 SGK Toán 7 tập 1

Bài 1 trang 33 SGK Toán 7 tập 1

a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân:

frac{{15}}{8};,,,frac{{ - 99}}{{20}};,,,frac{{40}}{9};,,, - frac{{44}}{7}

b) Trong các số thập phân vừa tính được, hãy chỉ ra các số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Hướng dẫn giải

a)frac{{15}}{8} = 1,875;,,,,,,,frac{{ - 99}}{{20}} = - 4,95;,,,,,,frac{{40}}{9} = 4,left( 4 right);,,, - frac{{44}}{7} = - 6,(285714)

b) Trong các số thập phân trên, số thập phân 4,(4) và -6,(285714) là các số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì lần lượt là 4 và 285714

Bài 2 trang 33 SGK Toán 7 tập 1

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

a)sqrt 2 in I;,,,,,b)sqrt 9 in I;,,,,c),pi in I;,,,,,d)sqrt 4 in mathbb{Q}

Hướng dẫn giải

a)sqrt 2 approx 1,1412... in I;,,,,,b)sqrt 9 = 3 notin I;,,,,c),pi approx 3,141... in I;,,,,,d)sqrt 4 = 2 in mathbb{Q}

Vậy các phát biểu a, c, d đúng.

Bài 3 trang 33 SGK Toán 7 tập 1

Tính:

a)sqrt {64} ,,,,,,,,,,,,,,,,b)sqrt {{{25}^2}} ;,,,,,,,,,,,c)sqrt {{{left( { - 5} right)}^2}} .

Hướng dẫn giải

a)sqrt {64} , = sqrt {{8^2}} = 8,,,,,,b)sqrt {{{25}^2}} = 25;,,,,,,c)sqrt {{{left( { - 5} right)}^2}} = 5.

Bài 1 trang 33 SGK Toán 7 tập 1

Hãy thay dấu ? bằng các số thích hợp

n

121

?

169

?

sqrt{n}

?

12

?

146

Hướng dẫn giải

n

121

144

169

21316

sqrt{n}

11

12

13

146

Bài 5 trang 34 SGK Toán 7 tập 1

Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau (làm tròn đến 3 chữ số thập phân).

a)sqrt {2250} ;,,,,,,b)sqrt {12} ;,,,,,,,c)sqrt 5 ,,,,,,,,,d)sqrt {624}

Hướng dẫn giải

a)sqrt {2250} approx 47,434;,,,,,,b)sqrt {12} approx 3,461;,,,,,,,c)sqrt 5 approx 2,236,,,,,,,,,d)sqrt {624} approx 24,980

Bài 6 trang 34 SGK Toán 7 tập 1

Bác Thu thuê thợ lát gạch một cái sân hình vuông hết tất cả là 10 125 000 đồng. Cho biết chi phí cho 1m2 (kể cả công thợ và vật liệu) là 125 000 đồng. Hãy tính chiều dài cạnh của cái sân.

Hướng dẫn giải

Diện tích của sân là: 10 125 000 : 125 000 = 81(m2)

Chiều dài cạnh của sân là: sqrt {81} = 9(m)

Bài 7 trang 34 SGK Toán 7 tập 1

Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là 9869 m2 (dùng máy tính cầm tay).

Hướng dẫn giải

Bán kính của hình tròn là: R = sqrt {frac{{9869}}{pi }} approx 56,048(m)

Bài 8 trang 34 SGK Toán 7 tập 1

Tìm số hữu tỉ trong các số sau:

12;,,,,,,,,,,,,,frac{2}{3};,,,,,,3,left( {14} right);,,,,,,,0,123;,,,,,,,,sqrt 3

Hướng dẫn giải

Ta có sqrt {3} = 1,732... nên là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên sqrt 3 là số vô tỉ.

Các số hữu tỉ là: 12;,,frac{2}{3};,,3,left( {14} right);,,0,123,,,,

…………………

Ngoài Giải Toán 7 Bài 1 Số vô tỉ. Căn bậc hai số học, mời các bạn tham khảo toàn bộ lời giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tại chuyên mục Giải Toán 7 – Tập 1, Giải Toán 7 – Tập 2 trên TaiLieuViet nhé.

Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số họcBài tiếp theo: Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực