TaiLieuViet.vn xin gửi tới bạn đọc bài viết Toán 11 Kết nối tri thức bài Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit để bạn đọc cùng tham khảo và có thêm tài liệu giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.
Mục Lục
Toggle1. Mô hình tăng trưởng hoặc suy thoái cấp mũ
Vận dụng 1 trang 99 sgk Toán 11 Kết nối
Năm 2020, dân số thế giới khoảng 7 795 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 1,05% mỗi năm (theo danso.org). Nếu tỉ lệ tăng dân số này giữ nguyên, hãy ước tính dân số thế giới vào năm 2050 (làm tròn kết quả đến hàng triệu).
Các chất phóng xạ đều có chu kì bán rã riêng, là thời gian cần thiết để một nửa số chất
phóng xạ bị phân rã. Trong phương pháp xác định niên đại bằng carbon, người ta sử dụng
thực tế là tất cả các sinh vật sống đều chứa hai loại carbon: carbon-12 (một loại carbon
ổn định) và carbon-14 (một loại carbon phóng xạ với chu kì bán rã 5 730 năm). Khi một
sinh vật đang sống, tỉ lệ giữa carbon-12 và carbon-14 là không đổi. Nhưng khi một sinh vật
chết đi, lượng carbon-12 ban đầu không thay đổi nhưng lượng carbon-14 bắt đầu giảm.
Sự thay đổi lượng carbon-14 này so với lượng carbon-12 hiện tại giúp chúng ta có thể tính
được thời điểm sinh vật chết.
Bài làm
Để ước tính dân số thế giới vào năm 2050 dựa trên tỉ lệ tăng dân số 1,05% mỗi năm, ta có thể sử dụng mô hình tăng trưởng mũ:
A(t) = A0.(1 + r)t
Áp dụng vào bài toán này, ta có:
A(2050) = 7,795 triệu . (1 + 0,0105)30
A(2050) ≈ 7,795 triệu . 1,349858807
A(2050) ≈ 10,504 triệu
Vì yêu cầu làm tròn kết quả đến hàng triệu, ta có kết quả ước tính dân số thế giới vào năm 2050 là khoảng 10,504 triệu người.
Vận dụng 2 trang 99 sgk Toán 11 Kết nối
Dấu vết của gỗ bị đốt cháy cùng với các công cụ đá cổ đại trong một cuộc khai quật khảo cổ học được phát hiện có chứa khoảng 1,67% lượng carbon-14 ban đầu. Biết chu kì bán rã của carbon-14 là 5 730 năm (theo britannica.com), hãy ước tính khoảng thời gian cây bị chặt và đốt.
Bài làm
Để ước tính khoảng thời gian cây bị chặt và đốt dựa trên tỉ lệ carbon-14 còn lại trong mẫu, ta sử dụng công thức sau:
t = frac{t_{1}}{2} . ln(frac{1}{frac{C}{C_{0}}})
t = (5.730) . ln(frac{1}{frac{0,0167}{1}})
t = (5.730) .ln(59,88)
t approx 23.463,78
Vậy, khoảng thời gian cây bị chặt và đốt là khoảng 23.464 năm.
2. Thang đo Lôgarit
a) Thang đo pH
Vận dụng 3 trang 100 sgk Toán 11 Kết nối
Nồng độ ion hydrogen của nước chanh là [H+]=5,0 − 10−3M. Hãy tinh độ pH của nước chanh và cho biết nó có tính acid hay base.
Bài làm
Để tính độ pH của nước chanh và xác định tính acid hay base của nó, ta sử dụng định nghĩa pH như sau:
pH = −log[H+]
Với nồng độ ion hydrogen [H+] của nước chanh là [H+] = 5,0.10(−3)M, ta có thể tính độ pH như sau:
pH = −log(5,0.10(−3))
b) Thang độ Richter
Vận dụng 4 trang 101 sgk Toán 11 Kết nối
Trận động đất năm 1906 ở San Francisco có cường độ ước tính là 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, một trận động đất mạnh đã xảy ra ở biên giới Colombia-Ecuador với cường độ mạnh gấp 4 lần. Hỏi trận động đất ở biên giới Colombia-Ecuador có cường độ là bao nhiêu độ Richter?
Bài làm
Trận động đất ở biên giới Colombia-Ecuador có cường độ là 8,3 + log10(4) độ Richter.
8,3 + 0,602 = 8,902 độ Richter.
c) Thang đo decibel
Vận dụng 5 trang 101 sgk Toán 11 Kết nối
Cường độ của âm thanh giao thông tại một ngã tư đông đúc đo được là 2,0.10−5 W/m2. Tìm mức cường độ âm tính bằng decibel.
Bài làm
Ta tính được:
dB = log10(2,0.107) = log10(2) + log10(107) = 0,301 + 7 = 7,301
Vậy, mức cường độ âm tính bằng decibel là 7.301 dB.
——————————–
Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức bài ôn tập cuối năm
Trên đây TaiLieuViet.vn vừa gửi tới bạn đọc bài viết Toán 11 Kết nối tri thức bài Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit để bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 11 Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tại mục Ngữ văn 11 Kết nối tri thức.
Related posts
Tài liệu nổi bật
Categories
- Âm Nhạc – Mỹ Thuật Lớp 9 (17)
- Âm nhạc lớp 6 – KNTT (31)
- Âm Nhạc Lớp 7- CTST (23)
- Bài tập Toán 9 (8)
- Chưa phân loại (32)
- Chuyên đề Hóa học 12 (196)
- Chuyên đề Sinh học lớp 12 (61)
- Chuyên đề Toán 9 (50)
- Công Nghệ Lớp 10- CD (58)
- Công Nghệ Lớp 10- KNTT (52)
- Công nghệ Lớp 11 – KNTT (22)
- Công Nghệ Lớp 6 – CTST (15)
- Công Nghệ Lớp 6 – KNTT (16)
- Công Nghệ Lớp 7- CTST (18)
- Công Nghệ Lớp 7- KNTT (19)
- Công nghệ Lớp 8 – CD (21)
- Công nghệ Lớp 8 – CTST (18)
- Công nghệ Lớp 8 – KNTT (7)
- Công Nghệ Lớp 9 (114)
- Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Văn (35)
- Địa Lí Lớp 10- CD (99)
- Địa Lí Lớp 10- KNTT (77)
- Địa lí Lớp 11 – CD (31)
- Địa lí Lớp 11 – CTST (23)
- Địa lí Lớp 11 – KNTT (19)
- Địa Lí Lớp 12 (134)
- Địa lí Lớp 6 – CTST (36)
- Địa lí Lớp 6 – KNTT (30)
- Địa Lí Lớp 7- CTST (22)
- Địa Lí Lớp 7- KNTT (19)
- Địa Lí Lớp 9 (290)
- GDCD 12 (28)
- GDCD Lớp 6 – CTST (8)
- GDCD Lớp 6 – KNTT (12)
- GDCD Lớp 9 (94)
- Giải bài tập Địa Lí 12 (12)
- Giải bài tập SGK Toán 12 (8)
- Giải bài tập Sinh học 12 (45)
- Giải SBT Hóa học 12 (71)
- Giải vở BT Văn 9 (122)
- Giáo Dục Công Dân Lớp 7- CTST (12)
- Giáo Dục Công Dân Lớp 7- KNTT (10)
- Giáo dục công dân Lớp 8 – CD (10)
- Giáo dục công dân Lớp 8 – CTST (10)
- Giáo dục công dân Lớp 8 – KNTT (10)
- Giáo Dục Quốc Phòng Lớp 10- CD (12)
- Giáo Dục Quốc Phòng Lớp 10- KNTT (12)
- Hóa Học Lớp 10- CD (30)
- Hóa Học Lớp 10- KNTT (61)
- Hoá Học Lớp 11 – CD (19)
- Hoá học Lớp 11 – CTST (19)
- Hoá học Lớp 11 – KNTT (25)
- Hóa Học Lớp 12 (130)
- Hóa Học Lớp 9 (717)
- Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 10- KNTT (52)
- Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 7- CTST (40)
- Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 7- KNTT (16)
- Hoạt động trải nghiệm Lớp 8 – CD (19)
- Hoạt động trải nghiệm Lớp 8 – CTST (9)
- Hoạt động trải nghiệm Lớp 8 – KNTT (18)
- Khoa học tự nhiên Lớp 6 – CTST (46)
- Khoa học tự nhiên Lớp 6 – KNTT (57)
- Khoa Học Tự Nhiên Lớp 7- CTST (51)
- Khoa học tự nhiên Lớp 8 – CD (51)
- Khoa học tự nhiên Lớp 8 – CTST (33)
- Khoa học tự nhiên Lớp 8 – KNTT (37)
- Kinh Tế & Pháp Luật Lớp 10 – CD (21)
- Kinh tế & Pháp luật Lớp 11 – CD (21)
- Kinh tế & Pháp luật Lớp 11 – CTST (11)
- Kinh tế & Pháp luật Lớp 11 – KNTT (11)
- Lịch Sử Lớp 10- CD (34)
- Lịch Sử Lớp 10- CTST (20)
- Lịch Sử Lớp 10- KNTT (42)
- Lịch sử Lớp 11 – CTST (13)
- Lịch sử Lớp 11 – KNTT (13)
- Lịch sử Lớp 6 – CTST (21)
- Lịch sử Lớp 6 – KNTT (22)
- Lịch Sử Lớp 7- CTST (19)
- Lịch sử lớp 7- KNTT (18)
- Lịch Sử Lớp 9 (148)
- Lịch sử và Địa lí Lớp 8 – CTST (40)
- Lịch sử và Địa lí Lớp 8 – KNTT (33)
- Lý thuyết Địa lý 12 (4)
- Lý thuyết Lịch sử lớp 9 (33)
- Lý thuyết Ngữ Văn (83)
- Lý thuyết Ngữ Văn 12 (18)
- Lý thuyết Sinh học 12 (41)
- Mở bài – Kết bài hay (55)
- Mở bài lớp 12 hay (24)
- Nghị luận xã hội (34)
- Ngữ Văn Lớp 10- CD (113)
- Ngữ Văn Lớp 10- CTST (79)
- Ngữ Văn Lớp 10- KNTT (198)
- Ngữ Văn Lớp 11 – CD (51)
- Ngữ văn Lớp 11 – CTST (89)
- Ngữ Văn Lớp 11 – KNTT (107)
- Ngữ Văn Lớp 12 (379)
- Ngữ Văn Lớp 6 – KNTT (293)
- Ngữ Văn Lớp 7- CTST (103)
- Ngữ Văn Lớp 7- KNTT (66)
- Ngữ văn Lớp 8 – CD (48)
- Ngữ văn Lớp 8 – CTST (123)
- Ngữ văn Lớp 8 – KNTT (196)
- Ngữ Văn Lớp 9 (28)
- Phân tích các tác phẩm lớp 12 (12)
- Sinh Học Lớp 10- CD (49)
- Sinh Học Lớp 10- CTST (61)
- Sinh Học Lớp 10- KNTT (71)
- Sinh Học Lớp 11 – CD (16)
- Sinh học Lớp 11 – CTST (18)
- Sinh học Lớp 11 – KNTT (18)
- Sinh Học Lớp 9 (229)
- Soạn Anh 12 mới (86)
- Soạn văn 9 (50)
- SOẠN VĂN 9 BÀI 1 (50)
- SOẠN VĂN 9 BÀI 2 (50)
- Tác giả – Tác phẩm (41)
- Tác giả – Tác phẩm Ngữ Văn 12 (13)
- Thi THPT QG môn Địa lý (12)
- Thi THPT QG môn Sinh (8)
- Tiếng Anh Lớp 10 Friends Global (57)
- Tiếng Anh Lớp 10 Global Success (604)
- Tiếng Anh Lớp 10 iLearn Smart World (98)
- Tiếng anh Lớp 11 Friends Global (171)
- Tiếng anh Lớp 11 Global Success (368)
- Tiếng anh Lớp 11 iLearn Smart World (104)
- Tiếng Anh Lớp 12 cũ (168)
- Tiếng Anh Lớp 6 Friends Plus (114)
- Tiếng Anh Lớp 6 Global Success (174)
- Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus (160)
- Tiếng Anh Lớp 8 Friends plus (71)
- Tiếng anh Lớp 8 Global Success (79)
- Tiếng anh Lớp 8 iLearn Smart World (40)
- Tiếng Anh Lớp 9 Mới (211)
- Tin Học Lớp 10- CD (24)
- Tin Học Lớp 10- KNTT (33)
- Tin học Lớp 11 – KNTT (21)
- Tin Học Lớp 6 – CTST (41)
- Tin Học Lớp 6- KNTT (17)
- Tin Học Lớp 7- CTST (14)
- Tin Học Lớp 7- KNTT (16)
- Tin học Lớp 8 – CD (36)
- Tin học Lớp 8 – CTST (10)
- Tin học Lớp 8 – KNTT (5)
- Tin Học Lớp 9 (21)
- Toán 10 sách Chân trời sáng tạo (42)
- Toán Lớp 1 – KNTT (1)
- Toán Lớp 10- CD (44)
- Toán Lớp 10- CTST (39)
- Toán Lớp 10- KNTT (161)
- Toán Lớp 11 – CD (19)
- Toán Lớp 11 – CTST (44)
- Toán Lớp 11 – KNTT (46)
- Toán Lớp 12 (123)
- Toán Lớp 6 – CTST (62)
- Toán Lớp 6 – KNTT (102)
- Toán Lớp 7- CTST (52)
- Toán Lớp 7- KNTT (74)
- Toán Lớp 8 – CD (23)
- Toán Lớp 8 – CTST (21)
- Toán Lớp 8 – KNTT (34)
- Toán Lớp 9 (194)
- Tóm tắt Ngữ văn (16)
- Trắc nghiệm Ngữ Văn (75)
- Trắc nghiệm Toán 9 (61)
- Trải nghiệm hướng nghiệp Lớp 11 – KNTT (8)
- Văn mẫu 12 phân tích chuyên sâu (12)
- Văn mẫu 9 (273)
- Vật Lí Lớp 10- CD (39)
- Vật Lí Lớp 10- KNTT (61)
- Vật Lí Lớp 11 – CD (18)
- Vật lí Lớp 11 – CTST (20)
- Vật lí Lớp 11 – KNTT (26)
- Vật Lý Lớp 9 (217)