TaiLieuViet.vn xin gửi tới bạn đọc bài viết Toán 11 Kết nối tri thức bài 6: Cấp số cộng để bạn đọc cùng tham khảo và có thể dễ dàng giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức nhé. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.
Mục Lục
ToggleBài 2.8 trang 51 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Xác định công sai, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số cộng sau:
a) 4, 9, 14, 19, …;
b) 1, -1, -3, -5, …
Lời giải
a) 9 – 4 = 5; 14 – 9 = 5
Suy ra cấp số cộng có u1 = 4, công sai d = 5
Số hạng tổng quát của dãy số là: un = 4 + 5(n − 1)
Số hạng thứ 5: u5 = 4 + 5(5 − 1) = 24
Số hạng thứ 100: u100 = 4 + 5(100 − 1) = 499
b) -1 – 1 = -2; -3 – (-1) = -2
Suy ra cấp số cộng có u1 = 1, công sai d = -2
Số hạng tổng quát của dãy số là: un = 1 + (−2) (n−1)
Số hạng thứ 5: u5 = 1 + (−2) (5−1) = −7
Số hạng thứ 100: u100 = 1 + (−2) (100−1) = −197
Bài 2.9 trang 51 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số (un) sau và xét xem nó có phải là cấp số cộng không. Nếu dãy số đó là cấp số cộng, hãy tìm công sai d và viết số hạng tổng quát của nó dưới dạng un = u1 + (n − 1)d
a) un = 3 + 5n
b) un = 6n − 4
c) u1 = 2, un = un − 1 + n
d) u1 = 2, un = un − 1 + 3
Lời giải
a) u1 = 8; u2 = 13; u3 = 18; u4 = 23; u5 = 28
Ta có: un − un −1 = 3 + 5n − [3 + 5 (n − 1)] = 5 ∀ x ≥ 2
Suy ra dãy số là cấp số cộng có u1 = 8 và công sai d = 5
Số hạng tổng quát: un = 8 + 5 (n − 1)
b) u1 = 2; u2 = 8; u3 = 14; u4 = 20; u5 = 26
Ta có: un − un−1 = 6n − 4 − [ 6 (n − 1) − 4] = 6 ∀ x ≥ 2
Suy ra dãy số là cấp số cộng có u1 = 2 công sai d = 6
Số hạng tổng quát: un = 2 + 6 (n − 1)
c) u1 = 2; u2 = 4; u3 = 7; u4 = 11; u5 = 16
Ta có: un − un−1 =3
Suy ra đây là dãy cấp số công có u1 = 2 và công sai d = 3
Số hạng tổng quát: un = 2 + 3 (n − 1)
Bài 2.10 trang 51 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Một cấp số cộng có số hạng thứ 5 bằng 18 và số hạng thứ 12 bằng 32. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số cộng này
Lời giải
Gọi số hạng tổng quát của dãy là: un = u1 + (n − 1)d
Ta có: u5 = u1 + 4d = 18; u12 = u1 + 11d = 32
Suy ra u1 = 10, d = 2
Số hạng tổng quát: un = 10 +2 (n − 1)
Số hạng thứ 50 là: u50 = 108
Bài 2.11 trang 51 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Một cấp số cộng có số hạng đầu bằng 5 và công sai bằng 2. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để có tổng bằng 2700?
Lời giải
Gọi n là số các số hạng đầu cần lấy tổng, ta có:
Do đó . Giải phương trình bậc hai này ta được n = -54 (loại) hoặc n = 50
Vậy phải lấy 50 số hạng đầu.
Bài 2.12 trang 51 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm 55 triệu đồng. Tính giá còn lại của chiếc xe sau 5 năm sử dụng.
Lời giải
Giá của chiếc xe sau n năm là: un = 680 − 55 (n − 1)
Vậy sau 5 năm sử dụng giá của chiếc xe là: u5 = 680 − 55 (5 − 1) = 460 (triệu đồng)
Bài 2.13 trang 51 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 18 ghế ngồi ở hàng thứ hai, 21 ghế ngồi ở hàng thứ ba, và cứ như vậy (số ghế ở đằng sau nhiều hơn 3 ghế so với số ghế ở hàng liền trước nó). Nếu muốn hội trường đó có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì kiến trúc sư đó phải thiết kế tối thiếu bao nhiêu hàng ghế?
Lời giải
Số ghế ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu và công sai d = 3. Gọi n là số các số hạng đầu cua cấp số cộng cần lấy tổng, ta có:
Do đó , suy ra n = 20, n = -29 (loại)
Vậy cần phải thiết kế 20 hàng ghế
Bài 2.14 trang 51 SGK Toán 11 Kết nối tri thức
Vào năm 2020, dân số của một thành phố là khoảng 1.2 triệu người. Giả sử mõi năm, dân số của thành phố này tăng thêm khoảng 30 nghìn người. Hãy ước tính dân số của thành phố vào năm 2030
Lời giải
Dân số mỗi năm của thành phố lập thành cấp số cộng có u1 = 1200, công sai d = 30
Dân số mỗi năm có dạng tổng quát là: un = 1200 + 30 (n − 1)
Dân số của năm 2030 tức n = 11 u11 = 1200 + 30 (11 − 1) = 1500 (nghìn người)
———————————–
- Toán 11 Kết nối tri thức bài 7
Trên đây TaiLieuViet.vn vừa gửi tới bạn đọc bài viết Toán 11 Kết nối tri thức bài 6: Cấp số cộng. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu học tập môn Toán 11 Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tại mục Ngữ văn 11 Kết nối tri thức.
Related posts
Tài liệu nổi bật
Categories
- Âm Nhạc – Mỹ Thuật Lớp 9 (17)
- Âm nhạc lớp 6 – KNTT (31)
- Âm Nhạc Lớp 7- CTST (23)
- Bài tập Toán 9 (8)
- Chưa phân loại (32)
- Chuyên đề Hóa học 12 (196)
- Chuyên đề Sinh học lớp 12 (61)
- Chuyên đề Toán 9 (50)
- Công Nghệ Lớp 10- CD (58)
- Công Nghệ Lớp 10- KNTT (52)
- Công nghệ Lớp 11 – KNTT (22)
- Công Nghệ Lớp 6 – CTST (15)
- Công Nghệ Lớp 6 – KNTT (16)
- Công Nghệ Lớp 7- CTST (18)
- Công Nghệ Lớp 7- KNTT (19)
- Công nghệ Lớp 8 – CD (21)
- Công nghệ Lớp 8 – CTST (18)
- Công nghệ Lớp 8 – KNTT (7)
- Công Nghệ Lớp 9 (114)
- Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Văn (35)
- Địa Lí Lớp 10- CD (99)
- Địa Lí Lớp 10- KNTT (77)
- Địa lí Lớp 11 – CD (31)
- Địa lí Lớp 11 – CTST (23)
- Địa lí Lớp 11 – KNTT (19)
- Địa Lí Lớp 12 (134)
- Địa lí Lớp 6 – CTST (36)
- Địa lí Lớp 6 – KNTT (30)
- Địa Lí Lớp 7- CTST (22)
- Địa Lí Lớp 7- KNTT (19)
- Địa Lí Lớp 9 (290)
- GDCD 12 (28)
- GDCD Lớp 6 – CTST (8)
- GDCD Lớp 6 – KNTT (12)
- GDCD Lớp 9 (94)
- Giải bài tập Địa Lí 12 (12)
- Giải bài tập SGK Toán 12 (8)
- Giải bài tập Sinh học 12 (45)
- Giải SBT Hóa học 12 (71)
- Giải vở BT Văn 9 (122)
- Giáo Dục Công Dân Lớp 7- CTST (12)
- Giáo Dục Công Dân Lớp 7- KNTT (10)
- Giáo dục công dân Lớp 8 – CD (10)
- Giáo dục công dân Lớp 8 – CTST (10)
- Giáo dục công dân Lớp 8 – KNTT (10)
- Giáo Dục Quốc Phòng Lớp 10- CD (12)
- Giáo Dục Quốc Phòng Lớp 10- KNTT (12)
- Hóa Học Lớp 10- CD (30)
- Hóa Học Lớp 10- KNTT (61)
- Hoá Học Lớp 11 – CD (19)
- Hoá học Lớp 11 – CTST (19)
- Hoá học Lớp 11 – KNTT (25)
- Hóa Học Lớp 12 (130)
- Hóa Học Lớp 9 (717)
- Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 10- KNTT (52)
- Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 7- CTST (40)
- Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 7- KNTT (16)
- Hoạt động trải nghiệm Lớp 8 – CD (19)
- Hoạt động trải nghiệm Lớp 8 – CTST (9)
- Hoạt động trải nghiệm Lớp 8 – KNTT (18)
- Khoa học tự nhiên Lớp 6 – CTST (46)
- Khoa học tự nhiên Lớp 6 – KNTT (57)
- Khoa Học Tự Nhiên Lớp 7- CTST (51)
- Khoa học tự nhiên Lớp 8 – CD (51)
- Khoa học tự nhiên Lớp 8 – CTST (33)
- Khoa học tự nhiên Lớp 8 – KNTT (37)
- Kinh Tế & Pháp Luật Lớp 10 – CD (21)
- Kinh tế & Pháp luật Lớp 11 – CD (21)
- Kinh tế & Pháp luật Lớp 11 – CTST (11)
- Kinh tế & Pháp luật Lớp 11 – KNTT (11)
- Lịch Sử Lớp 10- CD (34)
- Lịch Sử Lớp 10- CTST (20)
- Lịch Sử Lớp 10- KNTT (42)
- Lịch sử Lớp 11 – CTST (13)
- Lịch sử Lớp 11 – KNTT (13)
- Lịch sử Lớp 6 – CTST (21)
- Lịch sử Lớp 6 – KNTT (22)
- Lịch Sử Lớp 7- CTST (19)
- Lịch sử lớp 7- KNTT (18)
- Lịch Sử Lớp 9 (148)
- Lịch sử và Địa lí Lớp 8 – CTST (40)
- Lịch sử và Địa lí Lớp 8 – KNTT (33)
- Lý thuyết Địa lý 12 (4)
- Lý thuyết Lịch sử lớp 9 (33)
- Lý thuyết Ngữ Văn (83)
- Lý thuyết Ngữ Văn 12 (18)
- Lý thuyết Sinh học 12 (41)
- Mở bài – Kết bài hay (55)
- Mở bài lớp 12 hay (24)
- Nghị luận xã hội (34)
- Ngữ Văn Lớp 10- CD (113)
- Ngữ Văn Lớp 10- CTST (79)
- Ngữ Văn Lớp 10- KNTT (198)
- Ngữ Văn Lớp 11 – CD (51)
- Ngữ văn Lớp 11 – CTST (89)
- Ngữ Văn Lớp 11 – KNTT (107)
- Ngữ Văn Lớp 12 (379)
- Ngữ Văn Lớp 6 – KNTT (293)
- Ngữ Văn Lớp 7- CTST (103)
- Ngữ Văn Lớp 7- KNTT (66)
- Ngữ văn Lớp 8 – CD (48)
- Ngữ văn Lớp 8 – CTST (123)
- Ngữ văn Lớp 8 – KNTT (196)
- Ngữ Văn Lớp 9 (28)
- Phân tích các tác phẩm lớp 12 (12)
- Sinh Học Lớp 10- CD (49)
- Sinh Học Lớp 10- CTST (61)
- Sinh Học Lớp 10- KNTT (71)
- Sinh Học Lớp 11 – CD (16)
- Sinh học Lớp 11 – CTST (18)
- Sinh học Lớp 11 – KNTT (18)
- Sinh Học Lớp 9 (229)
- Soạn Anh 12 mới (86)
- Soạn văn 9 (50)
- SOẠN VĂN 9 BÀI 1 (50)
- SOẠN VĂN 9 BÀI 2 (50)
- Tác giả – Tác phẩm (41)
- Tác giả – Tác phẩm Ngữ Văn 12 (13)
- Thi THPT QG môn Địa lý (12)
- Thi THPT QG môn Sinh (8)
- Tiếng Anh Lớp 10 Friends Global (57)
- Tiếng Anh Lớp 10 Global Success (604)
- Tiếng Anh Lớp 10 iLearn Smart World (98)
- Tiếng anh Lớp 11 Friends Global (171)
- Tiếng anh Lớp 11 Global Success (368)
- Tiếng anh Lớp 11 iLearn Smart World (104)
- Tiếng Anh Lớp 12 cũ (168)
- Tiếng Anh Lớp 6 Friends Plus (114)
- Tiếng Anh Lớp 6 Global Success (174)
- Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus (160)
- Tiếng Anh Lớp 8 Friends plus (71)
- Tiếng anh Lớp 8 Global Success (79)
- Tiếng anh Lớp 8 iLearn Smart World (40)
- Tiếng Anh Lớp 9 Mới (211)
- Tin Học Lớp 10- CD (24)
- Tin Học Lớp 10- KNTT (33)
- Tin học Lớp 11 – KNTT (21)
- Tin Học Lớp 6 – CTST (41)
- Tin Học Lớp 6- KNTT (17)
- Tin Học Lớp 7- CTST (14)
- Tin Học Lớp 7- KNTT (16)
- Tin học Lớp 8 – CD (36)
- Tin học Lớp 8 – CTST (10)
- Tin học Lớp 8 – KNTT (5)
- Tin Học Lớp 9 (21)
- Toán 10 sách Chân trời sáng tạo (42)
- Toán Lớp 1 – KNTT (1)
- Toán Lớp 10- CD (44)
- Toán Lớp 10- CTST (39)
- Toán Lớp 10- KNTT (161)
- Toán Lớp 11 – CD (19)
- Toán Lớp 11 – CTST (44)
- Toán Lớp 11 – KNTT (46)
- Toán Lớp 12 (123)
- Toán Lớp 6 – CTST (62)
- Toán Lớp 6 – KNTT (102)
- Toán Lớp 7- CTST (52)
- Toán Lớp 7- KNTT (74)
- Toán Lớp 8 – CD (23)
- Toán Lớp 8 – CTST (21)
- Toán Lớp 8 – KNTT (34)
- Toán Lớp 9 (194)
- Tóm tắt Ngữ văn (16)
- Trắc nghiệm Ngữ Văn (75)
- Trắc nghiệm Toán 9 (61)
- Trải nghiệm hướng nghiệp Lớp 11 – KNTT (8)
- Văn mẫu 12 phân tích chuyên sâu (12)
- Văn mẫu 9 (273)
- Vật Lí Lớp 10- CD (39)
- Vật Lí Lớp 10- KNTT (61)
- Vật Lí Lớp 11 – CD (18)
- Vật lí Lớp 11 – CTST (20)
- Vật lí Lớp 11 – KNTT (26)
- Vật Lý Lớp 9 (217)