TaiLieuViet.vn xin gửi tới bạn đọc bài viết Toán 11 Kết nối tri thức bài 33: Đạo hàm cấp hai để bạn đọc cùng tham khảo và có thêm tài liệu giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết.

Bài 9.13 trang 96 SGK Toán 11 Kết nối

Cho hàm số f(x) = x2ex. Tính f′(0)

Bài làm

f′(x) = 2xex + x2ex = (x2 + 2x)ex

Tính giá trị của f′(x) tại điểm x = 0:

f′(0) = (0x + 2.0)e0 = 0.1 = 0

Bài 9.14 trang 96 SGK Toán 11 Kết nối

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) y = In(x + 1);

b) y = tan2x.

Bài làm

a) y'=frac{1}{x+1}

y''=-frac{1}{(x+1)^{2}}

b) y'=2.frac{1}{cos^{2}x}(2x)

y''=8.frac{1}{cos^{2}x}tan(2x)=8(1+tan^{2}(2x))tan(2x)

Bài 9.15 trang 96 SGK Toán 11 Kết nối

Cho hàm số P(x) = ax2 + bx + 3(a, b là hằng số). Tìm a, b biết P′(1) = 0 và P”(1) = −2.

Bài làm

Ta có P′(1) = 0

P′(1) = 2a(1) + b = 0 ⇒ 2a = −b

Với P”(1) = −2

P”(1) = 2a(−1) = −2 ⇒ a = 1

Vậy a = 1 và b = −2, a = −2

⇒ P(x) = x2 − 2x + 3

Bài 9.16 trang 96 SGK Toán 11 Kết nối

Cho hàm số 2sin2(x + frac{pi }{4}). Chứng minh rằng |f”(x)| ≤ 4 với mọi x

Bài 9.17 trang 96 SGK Toán 11 Kết nối

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi s(t) = 10 + 0,5sin(2πt + frac{pi }{5}) trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

——————————–

Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức bài tập cuối chương 9

Trên đây TaiLieuViet.vn vừa gửi tới bạn đọc bài viết Toán 11 Kết nối tri thức bài 33: Đạo hàm cấp hai. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 11 Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tại mục Ngữ văn 11 Kết nối tri thức.