TaiLieuViet.vn xin gửi tới bạn đọc bài viết Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit để bạn đọc cùng tham khảo. Mời các bạn cùng theo dõi để có thêm tài liệu giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo nhé.

Bài 1 trang 25 SGK Toán 11 Chân trời

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) y=4^{x}

b) y = (frac{1}{4})^{x}

Bài làm

Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 3

Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 3

Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 Chân trời

So sánh các cặp số sau

a) 1,30,7 và 1,30,6

b) 0,75−2,3 và 0,75−2,4

Bài làm

a) Vì 1,3 > 1 nên hàm số y = 1,3x là hàm số đồng biến trên R

Mà 0,7 > 0, 6 nên 1,30,7 > 1,30,6

b) Vì 0,75 < 1 nên hàm số y = 0,75x là hàm số nghịch biến trên R

Mà -2,3 > -2,4 nên 0,75−2,3 > 0,75−2,4

Bài 3 trang 25 SGK Toán 11 Chân trời

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) log2(3 − 2x)

b) log3(x2 + 4x)

Bài làm

a) log_{2}(3-2x) xác định khi 3 – 2x > 0 Hay x < frac{3}{2}

b) log_{3}(x^{2}+4x) xác định khi x^{2}+4x > 0 hay x > 0 hoặc x < -4

Bài 4 trang 25 SGK Toán 11 Chân trời

Vẽ đồ thị các hàm số

a) y = logx

b) y=log_{frac{1}{4}}x

Bài làm

Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 3

Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 3

Bài 5 trang 25 SGK Toán 11 Chân trời

b) log_{0,3}2 và log_{0,3}2,1

Bài làm

a) Vì pi > 1 nên hàm số log_{pi}x đồng biến trên (0;+infty)

Mà 0,8 < 1,2 nên log_{pi}0,8 < log_{pi}1,2

b) Vì 0,3 > 1 nên hàm số log_{0,3}x nghịch biến trên (0;+infty)

Mà 2 < 2,1 nên log_{0,3}2>log_{0,3}2,1

Bài 6 trang 25 SGK Toán 11 Chân trời

Cường độ ánh sáng I dưới mặt biển giảm dần theo độ sâu theo công thức I = I0.ad, trong đó I0 là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, a là hằng số (a > 0) và d là độ sâu tính bằng mét tính từ mặt nước biển.

a) Có thể khẳng định rằng 0 < a < 1 không? Giải thích.

b) Biết rằng cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng 0,95I0. Tìm giá trị của a

c) Tại độ sâu 20m, cường độ ánh sáng bằng bao nhiêu phần trăm so với I0? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Bài làm

a) Vì cường độ ánh sáng giảm dần theo độ sâu, tức là hàm số I = I0ad nghịch biến

Do đó, 0 < a < 1

b) Khi d = 1, ta có 0,95I0=I0.a1

Suy ra a = 0,95

c) Khi d = 20. Ta có I = I0.0,9520 = 0,36I0

Vậy tại độ sâu 20m thì I = 36

Bài 7 trang 25 SGK Toán 11 Chân trời

Công thức h = -19,4logfrac{P}{P_{0}} là mô hình đơn giản cho phép tính độ cao h so với mặt nước biển của một vị trí trong không trung (tính bằng kilômét) theo áp suất không khí P tại điểm đó và áp suất P_{0} của không khí tại mặt nước biển (cùng tính bằng P_{a} – đơn vị áp suất, đọc là Pascal)

a) Nếu áp suất không khí ngoài máy bay bằng frac{1}{2}P_{0} thì máy bay đang ở độ cao nào?

b) Áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi A bằng frac{4}{5} lần áp suất không khí tại đỉnh của ngọn núi B. Ngọn núi nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

—————————

Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Trên đây TaiLieuViet.vn vừa gửi tới bạn đọc bài viết Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 11 Chân trời sáng tạo. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tại mục Ngữ văn 11 Chân trời sáng tạo.