Chuyên đề Toán học lớp 9: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương được TaiLieuViet sưu tầm và giới thiệu tới các bạn tham khảo. Tài liệu tổng hợp lý thuyết kèm bài tập vận dụng cho các em tham khảo luyện tập, sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 9 hơn. Mời các bạn tham khảo.

A. Lý thuyết Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

1. Căn bậc hai của một tích

Với hai biểu thức A và B không âm, ta có Lý thuyết: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Ví dụ:

Lý thuyết: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Chú ý: Định lý có thể mở rộng với nhiều số không âm

Ví dụ:Tính

a) √(4.9) b) √(1.16) c) √(9.81) d) √(16.25)

Giải:

a) Ta có: √(4.9) = √4. √9 = 2.3 = 6

b) Ta có: √(1.16) = √1. √16 = 1.4 = 4

c) Ta có: √(9.81) = √9. √81 = 3.9 = 27

d) Ta có: √(16.25) = √16. √25 = 4.5 = 20

2. Căn bậc hai của một thương

Với biểu thức A không âm, biểu thức B dương ta có: Lý thuyết: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Ví dụ:

Lý thuyết: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

3. Áp dụng

+ Quy tắc khai phương một tích

Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả lại với nhau

+ Quy tắc nhân các căn bậc hai

Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.

Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

Lý thuyết: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Giải:

Lý thuyết: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Ví dụ 2: Áp dụng quy tắc nhân, hãy tính:

Lý thuyết: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Giải:

Lý thuyết: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Ví dụ 3:Rút gọn biểu thức Lý thuyết: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương với a ≥ 3

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1:Kết quả rút gọn của biểu thức Bài tập: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương (với a, b > 0) là?

Bài tập: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Với a, b > 0, ta có

Bài tập: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Chọn đáp án C.

Câu 2: Cho Bài tập: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương, giá trị của biểu thức Bài tập: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương là ?

A. 4. B. 2√2. C. 1. D. √2.

Bài tập: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Chọn đáp án A.

Câu 3:Giá trị của biểu thức Bài tập: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương là?

A. 2√2. B. 2√7. C. √14. D. √2.

Ta có

Bài tập: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Chọn đáp án B.

Câu 4: Giá trị lớn nhất của biểu thức Bài tập: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương là?

A. 2. B. 1 C. 2√2 D. 4.

Tập xác định D = [2; 4]

Áp dụng BĐT Bunhia – copxki ta có:

Bài tập: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Chọn đáp án A.

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Thực hiện các phép tính sau:

Bài tập: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Đáp án

Bài tập: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài tập: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Câu 2: Cho biểu thức

Bài tập: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của A là một số nguyên

Đáp án

a) Điều kiện: x ≠ 0.

Ta có

Bài tập: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

b) Từ kết quả trên, giá trị A nguyên khi và chỉ khi 3/x nguyên.

3/2 nguyên khi 3 chia hết cho x ⇒ x ∈ {±1; ±3}.

Câu 3: Giải các phương trình sau:

Bài tập: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Đáp án

Bài tập: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài tập: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Câu 4: Tính giá trị của biểu thức x2 + y2 biết rằng Bài tập: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Đáp án

Bài tập: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

……………………………..

Trên đây TaiLieuViet đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 9: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Với bài Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương trên đây các bạn học sinh cần nắm vững kiến thức về định nghĩa về căn thức bậc hai của một tích, căn thức bậc hai của một thương,….

Để có kết quả cao hơn trong h ọc tập, TaiLieuViet xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 9, Giải bài tập Toán lớp 9 mà TaiLieuViet tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc.