Mục Lục
ToggleHình học 12 – Phương pháp tọa độ trong không gian
TaiLieuViet xin giới thiệu tới thấy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo tài liệu Giải SBT Toán 12 ôn tập chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian, với nội dung được cập nhật chi tiết và chính xác sẽ là nguồn thông tin hữu ích để giúp các bạn học sinh có kết quả cao hơn trong học tập.
Giải SBT Toán 12 ôn tập chương 3
Bài 3.46 trang 131 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -3; 2) và vuông góc với đường thẳng d: x−3/2=y+1/−1=z/3
Hướng dẫn làm bài:
Chọn nP→=(2;−1;3).
Phương trình của (P) là: 2(x–1)–(y+3)+3(z–2)=0 hay 2x–y+3z–11=0.
Bài 3.47 trang 131 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -3; 2) và song song với mặt phẳng (Q): x – z = 0.
Hướng dẫn làm bài
Chọn nP→=nQ→=(1;0;−1)
Phương trình của (P) là: (x–1)–(z–2)=0 hay x–z+1=0.
Bài 3.48 trang 131 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(-1; -3; 2), B(-2; 1; 1) và C(0; 1; -1).
Hướng dẫn làm bài:
=(−8;−4;−8)
Suy ra có thể chọn nP→=(2;1;2)
Phương trình của (P) là: 2x+(y–1)+2(z+1)=0 hay 2x+y+2z+1=0.
Bài 3.49 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng:
Hướng dẫn làm bài:
Đường thẳng d đi qua M(-2; 1; 1) có vecto chỉ phương là a→(−1;4;−1)
Đường thẳng d’ đi qua N(-1; -3; 2) có vecto chỉ phương là b→(1;4;−3)
Suy ra: a→∧b→=(−8;−4;−8)≠0→
Ta có: MN→(1;−4;1) nên MN→.(a→∧b→)=0 do đó hai đường thẳng d và d’ cắt nhau.
Khi đó (P) là mặt phẳng đi qua M(-2; 1; 1) và có nP→=(2;1;2)
Phương trình của (P) là: 2(x+2)+(y–1)+2(z–1)=0 hay 2x+y+2z+1=0.
Bài 3.50 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I(-1; -1; 1) và chứa đường thẳng d: x+2−1=y−14=z−1−1
Phương trình của (P) là: 2(x+2)+(y–1)+2(z–1)=0 hay 2x+y+2z+1=0
Bài 3.51 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: {x=−2−t;y=1+4t;z=1−t và song song với d1: x−1/1=y−1/4=z−1/−3
Đường thẳng d đi qua M(-2; 1;1) có vecto chỉ phương là a→(−1;4;−1)
Đường thẳng d1 đi qua N(1; 1; 1) có vecto chỉ phương là b→(1;4;−3)
Ta có: MN→(3;0;0);a→∧b→=(−8;−4;−8) nên MN→(a→∧b→)≠0, suy ra d và d1 chéo nhau. Do đó (P) là mặt phẳng đi qua M(-2; 1; 1) có vecto pháp tuyến bằng a→∧b→
Phương trình của (P) là: –8(x+2)–4(y–1)–8(z–1)=0 hay 2x+y+2z+1=0
Bài 3.52 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Lập phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng
(P1): 2x + y + 2z +1 = 0 và (P2): 2x + y + 2z +5 = 0.
Hướng dẫn làm bài:
Ta có: M(x,y,z)∈(P)⇔d(M,(P1))=d(M,(P2))
⇔|2x+y+2z+1|=|2x+y+2z+5|
⇔2x+y+2z+1=–(2x+y+2z+5)
⇔2x+y+2z+3=0
Từ đó suy ra phương trình của (P) là: 2x+y+2z+3=0.
Bài 3.53 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Cho hai mặt phẳng:
(P1): 2x + y + 2z +1 = 0 và (P2): 4x – 2y – 4z + 7 = 0.
Lập phương trình mặt phẳng sao cho khoảng cách từ mỗi điểm của nó đến (P1) và (P2) là bằng nhau.
Hướng dẫn làm bài:
Ta có: M(x,y,z)∈(P)⇔d(M,(P1))=d(M,(P2))
Từ đó suy ra phương trình mặt phẳng phải tìm là: 4y+8z–5=0 hoặc 8x+9=0
Bài 3.54 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Lập phương trình mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ d và d1 đến (P) là bằng nhau.
Hướng dẫn làm bài:
Đường thẳng d đi qua M(6; 0 ;7) có vecto chỉ phương a→(0;−2;1). Đường thẳng d1 đi qua N(-2; -2; -11) có vecto chỉ phương b→(1;0;−1).
Do d và d1 chéo nhau nên (P) là mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn vuông góc chung AB của d, d1 và song song với d và d1.
Để tìm tọa độ của A, B ta làm như sau:
Lấy điểm A(6; – 2t; 7 + t) thuộc d, B(-2 + t’; -2 ; -11 – t’) thuộc d1. Khi đó: AB→=(−8+t′;−2+2t;−18−t−t′)
Suy ra A(6; 4; 5), B(-6; -2; -7)
Trung điểm của AB là I(0; 1; -1)
Ta có: AB→=(−12;−6;−12) . Chọn nP→=(2;1;2)
Phương trình của (P) là: 2x + (y – 1) + 2(z + 1) = 0 hay 2x + y +2z + 1 = 0.
Có thể tìm tọa độ của A, B bằng cách khác:
Ta có: Vecto chỉ phương của đường vuông góc chung của d và d1 là:
Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d và đường vuông góc chung AB.
Khi đó:
nQ→=a→∧(a→∧b→)
Phương trình của (Q) là : –5(x–6)+2y+4(z–7)=0 hay –5x+2y+4z+2=0
Để tìm d1∩(Q) ta thế phương trình của d1 vào phương trình của (Q). Ta có:
–5(–2+t′)+2(–2)+4(–11–t′)+2=0
⇒t′=4⇒t
⇒d1∩(Q)=B(−6;−2;−7)
Tương tự, gọi (R) là mặt phẳng chứa d1 và đường vuông góc chung AB. Khi đó: nR→=(−1;4;−1)
Phương trình của (R) là –x+4y–z–5=0
Suy ra d∩(R)=A(6;4;5)
Bài 3.55 trang 132 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -3; 2) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 2x – y +3z + 1 = 0 và (R): x – 2y – z + 8 = 0
Hướng dẫn làm bài:
Chọn:
nP→=−n→Q∧−nR→
Phương trình của (P) là:
7(x–1)+5(y+3)–3(z–2)=0
Hay 7x+5y–3z+14=0
———————————
Trên đây TaiLieuViet.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải SBT Toán 12 ôn tập chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian. Để có kết quả cao hơn trong học tập, TaiLieuViet xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Giải bài tập Hóa học lớp 12, Giải bài tập Vật Lí 12 mà TaiLieuViet tổng hợp và đăng tải.
Related posts
Tài liệu nổi bật
Categories
- Âm Nhạc – Mỹ Thuật Lớp 9 (17)
- Âm nhạc lớp 6 – KNTT (31)
- Âm Nhạc Lớp 7- CTST (23)
- Bài tập Toán 9 (8)
- Chưa phân loại (32)
- Chuyên đề Hóa học 12 (196)
- Chuyên đề Sinh học lớp 12 (61)
- Chuyên đề Toán 9 (50)
- Công Nghệ Lớp 10- CD (58)
- Công Nghệ Lớp 10- KNTT (52)
- Công nghệ Lớp 11 – KNTT (22)
- Công Nghệ Lớp 6 – CTST (15)
- Công Nghệ Lớp 6 – KNTT (16)
- Công Nghệ Lớp 7- CTST (18)
- Công Nghệ Lớp 7- KNTT (19)
- Công nghệ Lớp 8 – CD (21)
- Công nghệ Lớp 8 – CTST (18)
- Công nghệ Lớp 8 – KNTT (7)
- Công Nghệ Lớp 9 (114)
- Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Văn (35)
- Địa Lí Lớp 10- CD (99)
- Địa Lí Lớp 10- KNTT (77)
- Địa lí Lớp 11 – CD (31)
- Địa lí Lớp 11 – CTST (23)
- Địa lí Lớp 11 – KNTT (19)
- Địa Lí Lớp 12 (134)
- Địa lí Lớp 6 – CTST (36)
- Địa lí Lớp 6 – KNTT (30)
- Địa Lí Lớp 7- CTST (22)
- Địa Lí Lớp 7- KNTT (19)
- Địa Lí Lớp 9 (290)
- GDCD 12 (28)
- GDCD Lớp 6 – CTST (8)
- GDCD Lớp 6 – KNTT (12)
- GDCD Lớp 9 (94)
- Giải bài tập Địa Lí 12 (12)
- Giải bài tập SGK Toán 12 (8)
- Giải bài tập Sinh học 12 (45)
- Giải SBT Hóa học 12 (71)
- Giải vở BT Văn 9 (122)
- Giáo Dục Công Dân Lớp 7- CTST (12)
- Giáo Dục Công Dân Lớp 7- KNTT (10)
- Giáo dục công dân Lớp 8 – CD (10)
- Giáo dục công dân Lớp 8 – CTST (10)
- Giáo dục công dân Lớp 8 – KNTT (10)
- Giáo Dục Quốc Phòng Lớp 10- CD (12)
- Giáo Dục Quốc Phòng Lớp 10- KNTT (12)
- Hóa Học Lớp 10- CD (30)
- Hóa Học Lớp 10- KNTT (61)
- Hoá Học Lớp 11 – CD (19)
- Hoá học Lớp 11 – CTST (19)
- Hoá học Lớp 11 – KNTT (25)
- Hóa Học Lớp 12 (130)
- Hóa Học Lớp 9 (717)
- Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 10- KNTT (52)
- Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 7- CTST (40)
- Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 7- KNTT (16)
- Hoạt động trải nghiệm Lớp 8 – CD (19)
- Hoạt động trải nghiệm Lớp 8 – CTST (9)
- Hoạt động trải nghiệm Lớp 8 – KNTT (18)
- Khoa học tự nhiên Lớp 6 – CTST (46)
- Khoa học tự nhiên Lớp 6 – KNTT (57)
- Khoa Học Tự Nhiên Lớp 7- CTST (51)
- Khoa học tự nhiên Lớp 8 – CD (51)
- Khoa học tự nhiên Lớp 8 – CTST (33)
- Khoa học tự nhiên Lớp 8 – KNTT (37)
- Kinh Tế & Pháp Luật Lớp 10 – CD (21)
- Kinh tế & Pháp luật Lớp 11 – CD (21)
- Kinh tế & Pháp luật Lớp 11 – CTST (11)
- Kinh tế & Pháp luật Lớp 11 – KNTT (11)
- Lịch Sử Lớp 10- CD (34)
- Lịch Sử Lớp 10- CTST (20)
- Lịch Sử Lớp 10- KNTT (42)
- Lịch sử Lớp 11 – CTST (13)
- Lịch sử Lớp 11 – KNTT (13)
- Lịch sử Lớp 6 – CTST (21)
- Lịch sử Lớp 6 – KNTT (22)
- Lịch Sử Lớp 7- CTST (19)
- Lịch sử lớp 7- KNTT (18)
- Lịch Sử Lớp 9 (148)
- Lịch sử và Địa lí Lớp 8 – CTST (40)
- Lịch sử và Địa lí Lớp 8 – KNTT (33)
- Lý thuyết Địa lý 12 (4)
- Lý thuyết Lịch sử lớp 9 (33)
- Lý thuyết Ngữ Văn (83)
- Lý thuyết Ngữ Văn 12 (18)
- Lý thuyết Sinh học 12 (41)
- Mở bài – Kết bài hay (55)
- Mở bài lớp 12 hay (24)
- Nghị luận xã hội (34)
- Ngữ Văn Lớp 10- CD (113)
- Ngữ Văn Lớp 10- CTST (79)
- Ngữ Văn Lớp 10- KNTT (198)
- Ngữ Văn Lớp 11 – CD (51)
- Ngữ văn Lớp 11 – CTST (89)
- Ngữ Văn Lớp 11 – KNTT (107)
- Ngữ Văn Lớp 12 (379)
- Ngữ Văn Lớp 6 – KNTT (293)
- Ngữ Văn Lớp 7- CTST (103)
- Ngữ Văn Lớp 7- KNTT (66)
- Ngữ văn Lớp 8 – CD (48)
- Ngữ văn Lớp 8 – CTST (123)
- Ngữ văn Lớp 8 – KNTT (196)
- Ngữ Văn Lớp 9 (28)
- Phân tích các tác phẩm lớp 12 (12)
- Sinh Học Lớp 10- CD (49)
- Sinh Học Lớp 10- CTST (61)
- Sinh Học Lớp 10- KNTT (71)
- Sinh Học Lớp 11 – CD (16)
- Sinh học Lớp 11 – CTST (18)
- Sinh học Lớp 11 – KNTT (18)
- Sinh Học Lớp 9 (229)
- Soạn Anh 12 mới (86)
- Soạn văn 9 (50)
- SOẠN VĂN 9 BÀI 1 (50)
- SOẠN VĂN 9 BÀI 2 (50)
- Tác giả – Tác phẩm (41)
- Tác giả – Tác phẩm Ngữ Văn 12 (13)
- Thi THPT QG môn Địa lý (12)
- Thi THPT QG môn Sinh (8)
- Tiếng Anh Lớp 10 Friends Global (57)
- Tiếng Anh Lớp 10 Global Success (604)
- Tiếng Anh Lớp 10 iLearn Smart World (98)
- Tiếng anh Lớp 11 Friends Global (171)
- Tiếng anh Lớp 11 Global Success (368)
- Tiếng anh Lớp 11 iLearn Smart World (104)
- Tiếng Anh Lớp 12 cũ (168)
- Tiếng Anh Lớp 6 Friends Plus (114)
- Tiếng Anh Lớp 6 Global Success (174)
- Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus (160)
- Tiếng Anh Lớp 8 Friends plus (71)
- Tiếng anh Lớp 8 Global Success (79)
- Tiếng anh Lớp 8 iLearn Smart World (40)
- Tiếng Anh Lớp 9 Mới (211)
- Tin Học Lớp 10- CD (24)
- Tin Học Lớp 10- KNTT (33)
- Tin học Lớp 11 – KNTT (21)
- Tin Học Lớp 6 – CTST (41)
- Tin Học Lớp 6- KNTT (17)
- Tin Học Lớp 7- CTST (14)
- Tin Học Lớp 7- KNTT (16)
- Tin học Lớp 8 – CD (36)
- Tin học Lớp 8 – CTST (10)
- Tin học Lớp 8 – KNTT (5)
- Tin Học Lớp 9 (21)
- Toán 10 sách Chân trời sáng tạo (42)
- Toán Lớp 1 – KNTT (1)
- Toán Lớp 10- CD (44)
- Toán Lớp 10- CTST (39)
- Toán Lớp 10- KNTT (161)
- Toán Lớp 11 – CD (19)
- Toán Lớp 11 – CTST (44)
- Toán Lớp 11 – KNTT (46)
- Toán Lớp 12 (123)
- Toán Lớp 6 – CTST (62)
- Toán Lớp 6 – KNTT (102)
- Toán Lớp 7- CTST (52)
- Toán Lớp 7- KNTT (74)
- Toán Lớp 8 – CD (23)
- Toán Lớp 8 – CTST (21)
- Toán Lớp 8 – KNTT (34)
- Toán Lớp 9 (194)
- Tóm tắt Ngữ văn (16)
- Trắc nghiệm Ngữ Văn (75)
- Trắc nghiệm Toán 9 (61)
- Trải nghiệm hướng nghiệp Lớp 11 – KNTT (8)
- Văn mẫu 12 phân tích chuyên sâu (12)
- Văn mẫu 9 (273)
- Vật Lí Lớp 10- CD (39)
- Vật Lí Lớp 10- KNTT (61)
- Vật Lí Lớp 11 – CD (18)
- Vật lí Lớp 11 – CTST (20)
- Vật lí Lớp 11 – KNTT (26)
- Vật Lý Lớp 9 (217)