Mục Lục
ToggleĐề tự kiểm tra giải tích 12
TaiLieuViet xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải SBT Toán 12: Đề tự kiểm tra giải tích 12, với nội dung đề kiểm tra kèm theo lời giải chi tiết sẽ là nguồn thông tin hay để phục vụ công việc học tập của các bạn học sinh được tốt hơn. Mời các bạn tham khảo.
Giải SBT Toán lớp 12 – Đề tự kiểm tra giải tích 12
Đề 1 trang 224 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Câu 1 trang 224 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12 (4 điểm)
Cho hàm số
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Từ (C) vẽ đồ thị của hàm số
Dựa vào đồ thị (1), hãy biện luận theo k số nghiệm của phương trình
3) Tìm các điểm thuộc (C) có tọa độ nguyên.
Hướng dẫn làm bài
1) Vẽ đồ thị hàm số
2) Đồ thị của (1) được suy ra từ đồ thị (C) bằng cách giữ nguyên phần đồ thị nằm phía trên trục hoành và lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành
Số nghiệm của (2) là số giao điểm của đồ thị (1) với đường thẳng
Dựa trên đồ thị, ta suy ra:
* Phương trình (2) vô nghiệm nếu
* Phương trình (2) có một nghiệm nếu hoặc , tức là khi k = 1 hoặc k = 4.
* Phương trình (2) có hai nghiệm nếu hoặc , tức là khi 1 < k < 4 hoặc k > 4.
Kết luận: Phương trình vô nghiệm khi 0 < k < 1 ;
Phương trình có một nghiệm khi k = 1 hoặc k = 4 ;
Phương trình có hai nghiệm khi 1 < k < 4 hoặc k > 4.
3) Ta có nên y nguyên khi và chỉ khi x – 2 là ước của 2, tức là hoặc . Từ đó, ta có các điểm có tọa độ nguyên là (3; 0), (1; 4), (4; 1) và (0; 3).
Câu 2 trang 224 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12 (3 điểm)
Giải các phương trình sau:
1)
2)
Hướng dẫn làm bài
1) Vì , nên phương trình đã cho tương đương với:
(thỏa mãn điều kiện
Phương trình đã cho tương đương với
Để chọn những góc thỏa mãn điều kiện, trước hết từ (*) suy ra và phải cùng dấu với nhau.
Lần lượt cho k = 0, 1, 2, ……,7, ta chọn được những góc không thỏa mãn điều kiện.
Khi đó, nghiệm của phương trình đã cho là và
Câu 3 trang 224 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12 (3 điểm)
1) Tính tích phân (đặt )
2) Tìm modun của số phức
Hướng dẫn làm bài
a) Đổi biến:
Và
Vậy
b) Áp dụng công thức . Đáp số:
Đề 2 trang 225 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Câu 1 trang 225 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12 (4,5 điểm)
Cho hàm số
1) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số đã cho luôn có hai điểm cực trị. Xác định m để một trong những điểm cực trị đó thuộc trục Ox.
2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng
4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x = 0 và x = 2.
Hướng dẫn làm bài
1)
Ta có y’ > 0 với và y’ < 0 khi x thuộc các khoảng . Vậy với mọi m, đồ thị của hàm số luôn có điểm cực tiểu (0; m – 1) và điểm cực đại . Một trong các điểm cực trị nằm trên trục Ox khi và chỉ khi hoặc hoặc
2) Với , ta có
3) Hệ số góc của tiếp tuyến là -3. Hoành độ tiếp điểm thỏa mãn phương trình
Các tung độ của tiếp điểm tương ứng là
Vậy ta có hai tiếp tuyến và
4) Vì I(1; 0) là tâm đối xứng của (C) nên hình phẳng đã cho gồm hai hình đối xứng với nhau qua điểm I (1; 0). Vậy: (đơn vị thể tích)
Câu 2 trang 225 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12 (3 điểm)
1) Giải phương trình
2) Giải bất phương trình
Hướng dẫn làm bài
1) Đặt , ta có:
Như vậy
2) Điều kiện:
Bất phương trình đã cho tương đương với
(thỏa mãn điều kiện)
Câu 3 trang 225 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12 (2,5 điểm)
1) Tính tích phân (đặt )
2) Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện:
a)
b)
Hướng dẫn làm bài
1) Đặt . Do đó,
Khi x = 0 thì t = 1, khi x = 3 thì t = 2.
Vậy
2) a) Giả sử . Ta có:
Trên mặt phẳng tọa độ, đó là đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.
Cách 2. Vế phải là khoảng cách từ điểm biểu diễn z tới điểm biểu diễn , vế trái là khoảng cách từ điểm biểu diễn z tới điểm biểu diễn . Vậy phải tìm các điểm cách đều hai điểm biểu diễn z0 và z1
b) Ta có:
Trên mặt phẳng tọa độ, đó là tập hợp các điểm thuộc đường tròn bán kính bằng 3 và tâm là điểm (-3; 0)
Đề 3 trang 225 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Câu 1 trang 225 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12 (4 điểm)
Cho hàm số:
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0).
3) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
Hướng dẫn làm bài
1) Vẽ biểu đồ
2) Ta có: y’(1) = 0. Vậy phương trình của tiếp tuyến là y = 0
3) Dựa vào đồ thị (C) và đường thẳng , ta có:
* Khi , phương trình có một nghiệm
* Khi , phương trình có hai nghiệm.
* Khi , phương trình có ba nghiệm.
* Khi , phương trình có hai nghiệm.
* Khi , phương trình có một nghiệm.
Kết luận:
* Phương trình có một nghiệm khi m > 1 hoặc
* Phương trình có hai nghiệm khi m = 1 hoặc
* Phương trình có ba nghiệm khi .
Câu 2 trang 225 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12 (3 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
1) trên đoạn [3; 6]
2)
Hướng dẫn làm bài
1) f(x) xác định trên R[-2; 1] nên xác định trên đoạn [3; 6]
Ta thấy nên trên đoạn [3; 6] hàm số f(x) đồng biến.
Vậy
2) Vì f(x) là hàm số tuần hoàn chu kì , nên ta chỉ cần xét f(x) trên đoạn
Vậy
Câu 3 trang 226 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12 (3 điểm)
1) Tính các tích phân sau:
a)
b)
2) Tìm modun của các số phức sau:
a)
b)
Hướng dẫn làm bài
1) a) Đáp số:
b)
2) a) nên
b) nên
———————————
Trên đây TaiLieuViet.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải SBT Toán 12: Đề tự kiểm tra giải tích 12. Để có kết quả cao hơn trong học tập, TaiLieuViet xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Giải bài tập Hóa học lớp 12, Giải bài tập Vật Lí 12 mà TaiLieuViet tổng hợp và đăng tải.
Related posts
Tài liệu nổi bật
Categories
- Âm Nhạc – Mỹ Thuật Lớp 9 (17)
- Âm nhạc lớp 6 – KNTT (31)
- Âm Nhạc Lớp 7- CTST (23)
- Bài tập Toán 9 (8)
- Chưa phân loại (32)
- Chuyên đề Hóa học 12 (196)
- Chuyên đề Sinh học lớp 12 (61)
- Chuyên đề Toán 9 (50)
- Công Nghệ Lớp 10- CD (58)
- Công Nghệ Lớp 10- KNTT (52)
- Công nghệ Lớp 11 – KNTT (22)
- Công Nghệ Lớp 6 – CTST (15)
- Công Nghệ Lớp 6 – KNTT (16)
- Công Nghệ Lớp 7- CTST (18)
- Công Nghệ Lớp 7- KNTT (19)
- Công nghệ Lớp 8 – CD (21)
- Công nghệ Lớp 8 – CTST (18)
- Công nghệ Lớp 8 – KNTT (7)
- Công Nghệ Lớp 9 (114)
- Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Văn (35)
- Địa Lí Lớp 10- CD (99)
- Địa Lí Lớp 10- KNTT (77)
- Địa lí Lớp 11 – CD (31)
- Địa lí Lớp 11 – CTST (23)
- Địa lí Lớp 11 – KNTT (19)
- Địa Lí Lớp 12 (134)
- Địa lí Lớp 6 – CTST (36)
- Địa lí Lớp 6 – KNTT (30)
- Địa Lí Lớp 7- CTST (22)
- Địa Lí Lớp 7- KNTT (19)
- Địa Lí Lớp 9 (290)
- GDCD 12 (28)
- GDCD Lớp 6 – CTST (8)
- GDCD Lớp 6 – KNTT (12)
- GDCD Lớp 9 (94)
- Giải bài tập Địa Lí 12 (12)
- Giải bài tập SGK Toán 12 (8)
- Giải bài tập Sinh học 12 (45)
- Giải SBT Hóa học 12 (71)
- Giải vở BT Văn 9 (122)
- Giáo Dục Công Dân Lớp 7- CTST (12)
- Giáo Dục Công Dân Lớp 7- KNTT (10)
- Giáo dục công dân Lớp 8 – CD (10)
- Giáo dục công dân Lớp 8 – CTST (10)
- Giáo dục công dân Lớp 8 – KNTT (10)
- Giáo Dục Quốc Phòng Lớp 10- CD (12)
- Giáo Dục Quốc Phòng Lớp 10- KNTT (12)
- Hóa Học Lớp 10- CD (30)
- Hóa Học Lớp 10- KNTT (61)
- Hoá Học Lớp 11 – CD (19)
- Hoá học Lớp 11 – CTST (19)
- Hoá học Lớp 11 – KNTT (25)
- Hóa Học Lớp 12 (130)
- Hóa Học Lớp 9 (717)
- Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 10- KNTT (52)
- Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 7- CTST (40)
- Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 7- KNTT (16)
- Hoạt động trải nghiệm Lớp 8 – CD (19)
- Hoạt động trải nghiệm Lớp 8 – CTST (9)
- Hoạt động trải nghiệm Lớp 8 – KNTT (18)
- Khoa học tự nhiên Lớp 6 – CTST (46)
- Khoa học tự nhiên Lớp 6 – KNTT (57)
- Khoa Học Tự Nhiên Lớp 7- CTST (51)
- Khoa học tự nhiên Lớp 8 – CD (51)
- Khoa học tự nhiên Lớp 8 – CTST (33)
- Khoa học tự nhiên Lớp 8 – KNTT (37)
- Kinh Tế & Pháp Luật Lớp 10 – CD (21)
- Kinh tế & Pháp luật Lớp 11 – CD (21)
- Kinh tế & Pháp luật Lớp 11 – CTST (11)
- Kinh tế & Pháp luật Lớp 11 – KNTT (11)
- Lịch Sử Lớp 10- CD (34)
- Lịch Sử Lớp 10- CTST (20)
- Lịch Sử Lớp 10- KNTT (42)
- Lịch sử Lớp 11 – CTST (13)
- Lịch sử Lớp 11 – KNTT (13)
- Lịch sử Lớp 6 – CTST (21)
- Lịch sử Lớp 6 – KNTT (22)
- Lịch Sử Lớp 7- CTST (19)
- Lịch sử lớp 7- KNTT (18)
- Lịch Sử Lớp 9 (148)
- Lịch sử và Địa lí Lớp 8 – CTST (40)
- Lịch sử và Địa lí Lớp 8 – KNTT (33)
- Lý thuyết Địa lý 12 (4)
- Lý thuyết Lịch sử lớp 9 (33)
- Lý thuyết Ngữ Văn (83)
- Lý thuyết Ngữ Văn 12 (18)
- Lý thuyết Sinh học 12 (41)
- Mở bài – Kết bài hay (55)
- Mở bài lớp 12 hay (24)
- Nghị luận xã hội (34)
- Ngữ Văn Lớp 10- CD (113)
- Ngữ Văn Lớp 10- CTST (79)
- Ngữ Văn Lớp 10- KNTT (198)
- Ngữ Văn Lớp 11 – CD (51)
- Ngữ văn Lớp 11 – CTST (89)
- Ngữ Văn Lớp 11 – KNTT (107)
- Ngữ Văn Lớp 12 (379)
- Ngữ Văn Lớp 6 – KNTT (293)
- Ngữ Văn Lớp 7- CTST (103)
- Ngữ Văn Lớp 7- KNTT (66)
- Ngữ văn Lớp 8 – CD (48)
- Ngữ văn Lớp 8 – CTST (123)
- Ngữ văn Lớp 8 – KNTT (196)
- Ngữ Văn Lớp 9 (28)
- Phân tích các tác phẩm lớp 12 (12)
- Sinh Học Lớp 10- CD (49)
- Sinh Học Lớp 10- CTST (61)
- Sinh Học Lớp 10- KNTT (71)
- Sinh Học Lớp 11 – CD (16)
- Sinh học Lớp 11 – CTST (18)
- Sinh học Lớp 11 – KNTT (18)
- Sinh Học Lớp 9 (229)
- Soạn Anh 12 mới (86)
- Soạn văn 9 (50)
- SOẠN VĂN 9 BÀI 1 (50)
- SOẠN VĂN 9 BÀI 2 (50)
- Tác giả – Tác phẩm (41)
- Tác giả – Tác phẩm Ngữ Văn 12 (13)
- Thi THPT QG môn Địa lý (12)
- Thi THPT QG môn Sinh (8)
- Tiếng Anh Lớp 10 Friends Global (57)
- Tiếng Anh Lớp 10 Global Success (604)
- Tiếng Anh Lớp 10 iLearn Smart World (98)
- Tiếng anh Lớp 11 Friends Global (171)
- Tiếng anh Lớp 11 Global Success (368)
- Tiếng anh Lớp 11 iLearn Smart World (104)
- Tiếng Anh Lớp 12 cũ (168)
- Tiếng Anh Lớp 6 Friends Plus (114)
- Tiếng Anh Lớp 6 Global Success (174)
- Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus (160)
- Tiếng Anh Lớp 8 Friends plus (71)
- Tiếng anh Lớp 8 Global Success (79)
- Tiếng anh Lớp 8 iLearn Smart World (40)
- Tiếng Anh Lớp 9 Mới (211)
- Tin Học Lớp 10- CD (24)
- Tin Học Lớp 10- KNTT (33)
- Tin học Lớp 11 – KNTT (21)
- Tin Học Lớp 6 – CTST (41)
- Tin Học Lớp 6- KNTT (17)
- Tin Học Lớp 7- CTST (14)
- Tin Học Lớp 7- KNTT (16)
- Tin học Lớp 8 – CD (36)
- Tin học Lớp 8 – CTST (10)
- Tin học Lớp 8 – KNTT (5)
- Tin Học Lớp 9 (21)
- Toán 10 sách Chân trời sáng tạo (42)
- Toán Lớp 1 – KNTT (1)
- Toán Lớp 10- CD (44)
- Toán Lớp 10- CTST (39)
- Toán Lớp 10- KNTT (161)
- Toán Lớp 11 – CD (19)
- Toán Lớp 11 – CTST (44)
- Toán Lớp 11 – KNTT (46)
- Toán Lớp 12 (123)
- Toán Lớp 6 – CTST (62)
- Toán Lớp 6 – KNTT (102)
- Toán Lớp 7- CTST (52)
- Toán Lớp 7- KNTT (74)
- Toán Lớp 8 – CD (23)
- Toán Lớp 8 – CTST (21)
- Toán Lớp 8 – KNTT (34)
- Toán Lớp 9 (194)
- Tóm tắt Ngữ văn (16)
- Trắc nghiệm Ngữ Văn (75)
- Trắc nghiệm Toán 9 (61)
- Trải nghiệm hướng nghiệp Lớp 11 – KNTT (8)
- Văn mẫu 12 phân tích chuyên sâu (12)
- Văn mẫu 9 (273)
- Vật Lí Lớp 10- CD (39)
- Vật Lí Lớp 10- KNTT (61)
- Vật Lí Lớp 11 – CD (18)
- Vật lí Lớp 11 – CTST (20)
- Vật lí Lớp 11 – KNTT (26)
- Vật Lý Lớp 9 (217)