Mục Lục
ToggleHình học 12 – Đề kiểm tra – Chương 1. Khối đa diện
TaiLieuViet xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải SBT Toán 12: Đề kiểm tra – Chương 1. Khối đa diện, hy vọng bộ tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tập môn Toán một cách hiệu quả hơn. Mời thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo.
Giải SBT Toán 12: Đề kiểm tra – Chương 1
Đề 1 trang 23 Sách bài tập (SBT) Hình học 12
ĐỀ 1 (45 phút)
Câu 1 (4 điểm) trang 23 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. Chứng minh hai tứ diện ABCB’ và AA’D’B’ bằng nhau.
Hướng dẫn làm bài
Ta có A′B⊥AB′, A′B⊥B′C′ => A′B⊥(ADC′B′). Để ý rằng A’B cắt (ADC’B’) tại trung điểm M của nó, do đó A’ và B đối xứng với nhau qua mặt phẳng (ADC’B’).
Tương tự, D’ và C đối xứng với nhau qua mặt phẳng (ADC’B’). Phép đối xứng qua mặt phẳng (ADC’B’) biến tứ diện ABCB’ thành tứ diện AA’D’B’ nên hai tứ diện đó bằng nhau.
Câu 2 (6 điểm) trang 23 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là điểm H sao cho: AH→=1/3AC→, SH=4/3a
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Gọi AI là đường cao của tam giác ASC. Chứng minh rằng I là trung điểm của SC và tính thể tích khối tứ diện ABSI.
Hướng dẫn làm bài
a) Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: 1/3a2.4/3a=4a3/9
b) Ta có AS2=AH2+SH2=(a√2/3)2+16a2/9=2a2=AC2
Do đó tam giác ASC cân ở A. Suy ra I là trung điểm của SC.
VABSI=VS.ABI=1/2VS.ABC=1/4VS.ABCD=a3/9
Đề 2 trang 23 Sách bài tập (SBT) Hình học 12
ĐỀ 2 (45 phút)
Câu 1 (4 điểm) trang 23 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, DAB, ABC.
a) Chứng minh A’B’C’D’ cũng là một khối tứ diện đều.
b) Tính VA’B’C’D’ theo a.
Hướng dẫn làm bài
a) Gọi E là trung điểm của CD. Khi đó EB′/EA=EA′/EB
Suy ra B’A’ // AB và B′A′=1/3AB=1/3a
Ta có:
VABCD=1/3.1/2a2√3/2.a√2/√3=a3√2/12
Vì tứ diện A’B’C’D’ đồng dạng với tứ diện ABCD với tỉ số đồng dạng là k=1/3, nên VA′B′C′D′=1/27VABCD=√2/324.a3
Câu 2 (6 điểm) trang 23 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, mặt phẳng (A’BC) vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = 3a, AA’ = 5a, ˆA′BC=600.
a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
b) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB’A’)
Hướng dẫn làm bài
a) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A’ đến (ABC).
Vì (A′BC)⊥(ABC) nên H thuộc đường thẳng BC. Vì AB⊥BH nên AB⊥BA′
Ta có:
A′H=A′Bsin600=4a√3/2=2√3a
VABC.A′B′C′=9a2/2.2a√3=9√3a3
b) Ta có: VA′.ABC=1/3VABC.A′B′C′=3√3a3
SABA′=1/2A′B.AB=1/24a.3a=6a2
Vì VA′.ABC=VC.ABA′=1/3SABA′.d(C,(ABA′))
⇒d(C,(ABA′))=3VA′.ABC/SABA′=9√3a3/6a2=3√3a/2
Chú ý: Có thể giải câu b) bằng cách khác như sau:
{(A′BC)⊥(ABC);AB⊥BC ⇒AB⊥(A′BC)
⇒(ABB′A′)⊥(A′BC)
⇒d(C,(ABB′A′))=d(C,A′B)=BCsin600=3a√3/2
Đề 3 trang 24 Sách bài tập (SBT) Hình học 12
ĐỀ 3 (45 phút)
Câu 1 (4 điểm) trang 24 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng V, I là giao điểm các đường chéo của nó. Mặt phẳng (P) đi qua I và cắt các cạnh bên của khối hộp chia khối hộp đó thành hai khối đa diện. Tính thể tích của mỗi khối đa diện đó theo V.
Hướng dẫn làm bài
Giả sử (P) cắt AA’, BB’, CC’, DD’ lần lượt tại A’’, B’’, C’’, D’’.
Vì A’’, I, C’’ là điểm chung của hai mặt phẳng (P) và (BDD’B’) nên chúng thẳng hàng. Tương tự B’’, I, D’’ thẳng hàng.
Vì (ABB’A’) // (DCC’D’) nên A’’B’’ // D’’C’’. Tương tự, B’’C’’ //A’’D’’.
Suy ra A’’B’’C’’D’’ là hình bình hành.
Mặt phẳng (P) chia khối hộp ABCD.A’B’C’D’ thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A, (H’) là khối đa diện còn lại. Phép đối xứng qua tâm I biến (H) thành (H’) nên hai khối đa diện (H) và (H’) bằng nhau.
Từ đó suy ra: VH=VH′=V/2
Câu 2 (6 điểm) trang 24 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, SA vuông góc với đá, SA=AB=a, AD=a√2. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm của AC và BE.
a) Tính thể tích tứ diện FBIC.
b) Tính thể tích tứ diện SBIF.
c) Tính thể tích hình chóp B.SAIF.
Hướng dẫn làm bài
a) Vì I là trọng tâm của tam giác ABD nên AI=1/3AC
Do đó: SBIC′=2/3SABC=2/3.1/2aa√2=a2√2/3
Vì F là trung điểm của SC nên: d(F,(IBC))=1/2d(S,(IBC))=a/2
Suy ra: VF.IBC=1/3.a2√2/3.a/2=√2/18.a3
b) Vì SF = CF nên d(S, (BIF)) = d(C, (BIF))
Do đó: VS.BIF=VC.BIF=VF.IBC=√2/18.a3
c) Ta có: VS.ABC=1/3.1/2a2√2.a=a3√2/6
Suy ra: VB.SAIF=VS.ABC−VF.IBC=a3√2/6−a3√2/18=√2/9.a3
———————————
Trên đây TaiLieuViet.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải SBT Toán 12: Đề kiểm tra – Chương 1. Khối đa diện. Để có kết quả cao hơn trong học tập, TaiLieuViet xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Giải bài tập Hóa học lớp 12, Giải bài tập Vật Lí 12 mà TaiLieuViet tổng hợp và đăng tải.
Related posts
Tài liệu nổi bật
Categories
- Âm Nhạc – Mỹ Thuật Lớp 9 (17)
- Âm nhạc lớp 6 – KNTT (31)
- Âm Nhạc Lớp 7- CTST (23)
- Bài tập Toán 9 (8)
- Chưa phân loại (32)
- Chuyên đề Hóa học 12 (196)
- Chuyên đề Sinh học lớp 12 (61)
- Chuyên đề Toán 9 (50)
- Công Nghệ Lớp 10- CD (58)
- Công Nghệ Lớp 10- KNTT (52)
- Công nghệ Lớp 11 – KNTT (22)
- Công Nghệ Lớp 6 – CTST (15)
- Công Nghệ Lớp 6 – KNTT (16)
- Công Nghệ Lớp 7- CTST (18)
- Công Nghệ Lớp 7- KNTT (19)
- Công nghệ Lớp 8 – CD (21)
- Công nghệ Lớp 8 – CTST (18)
- Công nghệ Lớp 8 – KNTT (7)
- Công Nghệ Lớp 9 (114)
- Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Văn (35)
- Địa Lí Lớp 10- CD (99)
- Địa Lí Lớp 10- KNTT (77)
- Địa lí Lớp 11 – CD (31)
- Địa lí Lớp 11 – CTST (23)
- Địa lí Lớp 11 – KNTT (19)
- Địa Lí Lớp 12 (134)
- Địa lí Lớp 6 – CTST (36)
- Địa lí Lớp 6 – KNTT (30)
- Địa Lí Lớp 7- CTST (22)
- Địa Lí Lớp 7- KNTT (19)
- Địa Lí Lớp 9 (290)
- GDCD 12 (28)
- GDCD Lớp 6 – CTST (8)
- GDCD Lớp 6 – KNTT (12)
- GDCD Lớp 9 (94)
- Giải bài tập Địa Lí 12 (12)
- Giải bài tập SGK Toán 12 (8)
- Giải bài tập Sinh học 12 (45)
- Giải SBT Hóa học 12 (71)
- Giải vở BT Văn 9 (122)
- Giáo Dục Công Dân Lớp 7- CTST (12)
- Giáo Dục Công Dân Lớp 7- KNTT (10)
- Giáo dục công dân Lớp 8 – CD (10)
- Giáo dục công dân Lớp 8 – CTST (10)
- Giáo dục công dân Lớp 8 – KNTT (10)
- Giáo Dục Quốc Phòng Lớp 10- CD (12)
- Giáo Dục Quốc Phòng Lớp 10- KNTT (12)
- Hóa Học Lớp 10- CD (30)
- Hóa Học Lớp 10- KNTT (61)
- Hoá Học Lớp 11 – CD (19)
- Hoá học Lớp 11 – CTST (19)
- Hoá học Lớp 11 – KNTT (25)
- Hóa Học Lớp 12 (130)
- Hóa Học Lớp 9 (717)
- Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 10- KNTT (52)
- Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 7- CTST (40)
- Hoạt Động Trải Nghiệm Lớp 7- KNTT (16)
- Hoạt động trải nghiệm Lớp 8 – CD (19)
- Hoạt động trải nghiệm Lớp 8 – CTST (9)
- Hoạt động trải nghiệm Lớp 8 – KNTT (18)
- Khoa học tự nhiên Lớp 6 – CTST (46)
- Khoa học tự nhiên Lớp 6 – KNTT (57)
- Khoa Học Tự Nhiên Lớp 7- CTST (51)
- Khoa học tự nhiên Lớp 8 – CD (51)
- Khoa học tự nhiên Lớp 8 – CTST (33)
- Khoa học tự nhiên Lớp 8 – KNTT (37)
- Kinh Tế & Pháp Luật Lớp 10 – CD (21)
- Kinh tế & Pháp luật Lớp 11 – CD (21)
- Kinh tế & Pháp luật Lớp 11 – CTST (11)
- Kinh tế & Pháp luật Lớp 11 – KNTT (11)
- Lịch Sử Lớp 10- CD (34)
- Lịch Sử Lớp 10- CTST (20)
- Lịch Sử Lớp 10- KNTT (42)
- Lịch sử Lớp 11 – CTST (13)
- Lịch sử Lớp 11 – KNTT (13)
- Lịch sử Lớp 6 – CTST (21)
- Lịch sử Lớp 6 – KNTT (22)
- Lịch Sử Lớp 7- CTST (19)
- Lịch sử lớp 7- KNTT (18)
- Lịch Sử Lớp 9 (148)
- Lịch sử và Địa lí Lớp 8 – CTST (40)
- Lịch sử và Địa lí Lớp 8 – KNTT (33)
- Lý thuyết Địa lý 12 (4)
- Lý thuyết Lịch sử lớp 9 (33)
- Lý thuyết Ngữ Văn (83)
- Lý thuyết Ngữ Văn 12 (18)
- Lý thuyết Sinh học 12 (41)
- Mở bài – Kết bài hay (55)
- Mở bài lớp 12 hay (24)
- Nghị luận xã hội (34)
- Ngữ Văn Lớp 10- CD (113)
- Ngữ Văn Lớp 10- CTST (79)
- Ngữ Văn Lớp 10- KNTT (198)
- Ngữ Văn Lớp 11 – CD (51)
- Ngữ văn Lớp 11 – CTST (89)
- Ngữ Văn Lớp 11 – KNTT (107)
- Ngữ Văn Lớp 12 (379)
- Ngữ Văn Lớp 6 – KNTT (293)
- Ngữ Văn Lớp 7- CTST (103)
- Ngữ Văn Lớp 7- KNTT (66)
- Ngữ văn Lớp 8 – CD (48)
- Ngữ văn Lớp 8 – CTST (123)
- Ngữ văn Lớp 8 – KNTT (196)
- Ngữ Văn Lớp 9 (28)
- Phân tích các tác phẩm lớp 12 (12)
- Sinh Học Lớp 10- CD (49)
- Sinh Học Lớp 10- CTST (61)
- Sinh Học Lớp 10- KNTT (71)
- Sinh Học Lớp 11 – CD (16)
- Sinh học Lớp 11 – CTST (18)
- Sinh học Lớp 11 – KNTT (18)
- Sinh Học Lớp 9 (229)
- Soạn Anh 12 mới (86)
- Soạn văn 9 (50)
- SOẠN VĂN 9 BÀI 1 (50)
- SOẠN VĂN 9 BÀI 2 (50)
- Tác giả – Tác phẩm (41)
- Tác giả – Tác phẩm Ngữ Văn 12 (13)
- Thi THPT QG môn Địa lý (12)
- Thi THPT QG môn Sinh (8)
- Tiếng Anh Lớp 10 Friends Global (57)
- Tiếng Anh Lớp 10 Global Success (604)
- Tiếng Anh Lớp 10 iLearn Smart World (98)
- Tiếng anh Lớp 11 Friends Global (171)
- Tiếng anh Lớp 11 Global Success (368)
- Tiếng anh Lớp 11 iLearn Smart World (104)
- Tiếng Anh Lớp 12 cũ (168)
- Tiếng Anh Lớp 6 Friends Plus (114)
- Tiếng Anh Lớp 6 Global Success (174)
- Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus (160)
- Tiếng Anh Lớp 8 Friends plus (71)
- Tiếng anh Lớp 8 Global Success (79)
- Tiếng anh Lớp 8 iLearn Smart World (40)
- Tiếng Anh Lớp 9 Mới (211)
- Tin Học Lớp 10- CD (24)
- Tin Học Lớp 10- KNTT (33)
- Tin học Lớp 11 – KNTT (21)
- Tin Học Lớp 6 – CTST (41)
- Tin Học Lớp 6- KNTT (17)
- Tin Học Lớp 7- CTST (14)
- Tin Học Lớp 7- KNTT (16)
- Tin học Lớp 8 – CD (36)
- Tin học Lớp 8 – CTST (10)
- Tin học Lớp 8 – KNTT (5)
- Tin Học Lớp 9 (21)
- Toán 10 sách Chân trời sáng tạo (42)
- Toán Lớp 1 – KNTT (1)
- Toán Lớp 10- CD (44)
- Toán Lớp 10- CTST (39)
- Toán Lớp 10- KNTT (161)
- Toán Lớp 11 – CD (19)
- Toán Lớp 11 – CTST (44)
- Toán Lớp 11 – KNTT (46)
- Toán Lớp 12 (123)
- Toán Lớp 6 – CTST (62)
- Toán Lớp 6 – KNTT (102)
- Toán Lớp 7- CTST (52)
- Toán Lớp 7- KNTT (74)
- Toán Lớp 8 – CD (23)
- Toán Lớp 8 – CTST (21)
- Toán Lớp 8 – KNTT (34)
- Toán Lớp 9 (194)
- Tóm tắt Ngữ văn (16)
- Trắc nghiệm Ngữ Văn (75)
- Trắc nghiệm Toán 9 (61)
- Trải nghiệm hướng nghiệp Lớp 11 – KNTT (8)
- Văn mẫu 12 phân tích chuyên sâu (12)
- Văn mẫu 9 (273)
- Vật Lí Lớp 10- CD (39)
- Vật Lí Lớp 10- KNTT (61)
- Vật Lí Lớp 11 – CD (18)
- Vật lí Lớp 11 – CTST (20)
- Vật lí Lớp 11 – KNTT (26)
- Vật Lý Lớp 9 (217)