Bài tập Số phức – Tìm GTLN, GTNN

Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán, TaiLieuViet xin mời các bạn tham khảo tài liệu Bài tập trắc nghiệm số phức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Bộ tài liệu giới thiệu đến bạn đọc những bài tập và hướng dẫn giải bài tập tính mô đun, xác định quỹ tích, biểu diễn điểm của số phức, tìm min, max của biểu thức, … được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm chương trình Toán 12 và đề thi THPT Quốc gia. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu quả.

Bản quyền thuộc về TaiLieuViet.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại

Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn left| z right|=1. GTLN của biểu thức P=left| {{z}^{3}}-z+2 right| là:

A. 3 B. 4
C. sqrt{13} D. sqrt{15}

Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn left| {{z}^{2}}-2z+5 right|=left| z+2i-1 right|+left| z+3i-1 right|. Tính min left| z right| với w=z+2i-2

A. min left| z right|=1 B. min left| z right|=frac{1}{2}
C. min left| z right|=frac{3}{2} D. min left| z right|=2

Câu 3: Gọi n là các số phức z đồng thời thỏa mãn left| iz+1+2i right|=3 và biểu thức T=2|z+5+2i|+3|z-3i| đạt giá trị lớn nhất. gọi M là giá trị lớn nhất của T. Giá trị tích của M. n là:

A. 6sqrt{13} B. 10sqrt{21}
C. 5sqrt{21} D. 2sqrt{13}

Câu 4: Xét số phức z thỏa mãn left| iz-2-2i right|-left| z+1-3i right|=sqrt{34}. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=left| left( 1-i right)z+1+i right|

A. {{P}_{min }}=sqrt{34} B. {{P}_{min }}=sqrt{17}
C. {{P}_{min }}=frac{13}{sqrt{17}} D. {{P}_{min }}=frac{sqrt{34}}{2}

Câu 5: Cho số phức z=a+bi, left( a,bin mathbb{R} right) thỏa mãn z+2+i-left| z right|left( 1+i right)=0,left| z right|>1. Tính P=a+b

A. P=3 B. P=1
C. P=-5 D. P=7

Câu 6: Cho số phức z và w biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện left| frac{left( 1+i right)z}{1-i}+2 right|=1,w=iz. Tìm giá trị lớn nhất của M=left| z-w right|

A. M=2sqrt{3} B. M=3
C. M=3sqrt{2} D. M=3sqrt{3}

Câu 7: Cho z=x+yi,left( x,yin mathbb{R} right) là số phức thảo mãn điều kiện left| overline{z}+2-3i right|le left| z+i-2 right|le 5. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P={{x}^{2}}+{{y}^{2}}+8x+6y. Tính M + n

A. 60-20sqrt{10} B. frac{156}{5}+20sqrt{10}
C. 60+2sqrt{10} D. frac{156}{5}-20sqrt{10}

Câu 8: Cho hai số phức {{z}_{1}},{{z}_{2}} thỏa mãn left| {{z}_{1}}+2-i right|+left| {{z}_{1}}-4-7i right|=6sqrt{2} và left| i{{z}_{2}}-1+2i right|=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} right|

A. 1+sqrt{2} B. 1+2sqrt{2}
C. 2sqrt{2}-1 D. -1+sqrt{2}

Câu 9: Cho số phức z và gọi {{z}_{1}},{{z}_{2}} là hai nghiệm phức của phương trình {{z}^{2}}+8i=0,{{z}_{1}} có phần thực dương. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=left| z-{{z}_{1}} right|+left| {{z}_{2}}-z right|+left| overline{z}+2{{z}_{1}}+frac{{{z}_{2}}}{2} right| được viết dưới dạng msqrt{n}+psqrt{q} với m, n, p, q là các số nguyên tố. Tính tổng m+n-p-q

A. 4 B. 2 C. 3 D. 0

Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện left| z right|=1. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=left| z+1 right|+left| {{z}^{2}}-z+1 right|. Giá trị của M.m bằng bao nhiêu?

A. frac{13}{4} B. frac{13sqrt{3}}{4}
C. 3sqrt{3} D. frac{39}{4}

Tài liệu vẫn còn tiếp

Mời bạn đọc tải tài liệu tham khảo đầy đủ hướng dẫn chi tiết!

——————————————————————–

Trên đây TaiLieuViet.vn đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Bài tập trắc nghiệm Số phức dạng tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Để có kết quả cao hơn trong học tập, TaiLieuViet xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Thi THPT Quốc gia môn Toán, Thi THPT Quốc gia môn Văn, Thi THPT Quốc gia môn Lịch sử mà TaiLieuViet tổng hợp và đăng tải.