Toán 12 – Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

TaiLieuViet xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải SBT Toán 12 bài tập trắc nghiệm chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số, chắc chắn nội dung tài liệu sẽ là nguồn thông tin hay để giúp các bạn học sinh giải bài tập Toán 12 nhanh và hiệu quả hơn.

Giải SBT Toán 12 bài tập trắc nghiệm chương 1

Bài tập trắc nghiệm trang 38, 39 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

1. Hàm số y = - {{{x^4}} over 2} + 1 đồng biến trên khoảng:

A. (-∞; 0)

B. (1; +∞)

C.(-3; 4)

D. (-∞; 1)

2. Với giá trị nào của m, hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A. m = - 1

B. m > 1

C. m in left( { - 1;1} right)

D. m le - {5 over 2}

3. Các điểm cực tiểu của hàm số là:

A. x = - 1

B. x = 5

C. x = 0

D. x = 1,,,x = 2

4. Giá trị lớn nhất của hàm số là:

A. 3

B. 2

C. -5

D. 10

5. Cho hàm số

A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;+∞);

C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định;

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).

6. Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số y = {{{x^2} - 2x - 3} over {x - 2}} là:

A. (2; 2)

B. (2; -3)

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Hướng dẫn làm bài:

1. Chọn A.

Hàm số dạng này có một điểm cực đại tại x = 0 và đồng biến trên khoảng (-∞; b) với b ≤ 0. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0).

2. Chọn D

y' = {{ - x + 4x + 2m + 1} over {{{left( {2 - x} right)}^2}}};,y' le 0left( {x ne 2} right)
Leftrightarrow Delta ' = 2m + 5 le 0

dấu “=” xảy ra nhiều nhất tại hai điểm, nên hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 2) và (2; +∞) khi m le - {5 over 2}

3. Chọn C

Ta có yleft( 0 right) = 2, yleft( a right) = {a^4} + 3{a^2} + 2 ge 2 với mọi a ≠ 0

Vậy hàm số có một điểm cực tiểu là x = 0.

4. Chọn B

Với mọi x ≠ 0 ta đều có y = {4 over {{x^2} + 2}} le {4 over {0 + 2}} = 2 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất khi x = 0 hay mathop {max y}limits_R = 2

5. Chọn A

6. Chọn C

Hàm số y = {{{x^2} - 2x - 3} over {x - 2}} không xác định tại x = 2 nên phải loại (A), (B).

Thay x = 3 vào hàm số trên, ta được y(3) = 0. Mặt khác, hàm số thứ hai có giá trị là 4 khi x = 3, do đó loại (D). Vậy (C) là khẳng định đúng.

7. Chọn D

Vì {x^2} + x + 4 > 0 với mọi x nên phương trình left( {x - 3} right)left( {{x^2} + x + 4} right) = 0 chỉ có một nghiệm là x = 3. Do đó, đồ thị của hàm số đã cho chỉ có một giao điểm với trục hoành.

———————————

Trên đây TaiLieuViet.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải SBT Toán 12 bài tập trắc nghiệm chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Để có kết quả cao hơn trong học tập, TaiLieuViet xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Giải bài tập Hóa học lớp 12, Giải bài tập Vật Lí 12 mà TaiLieuViet tổng hợp và đăng tải.